广东省潮州市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析版

广东省潮州市2016届九年级上期末数学试卷含

答案解析版

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（“

A.（x+2）（x-1）=1B.y2+x=lC.q+x2=lD.2x+l=0

A,仁口B.nnc,回口D,口口

3.抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）

A.直线x=lB.直线y=lC.直线y=-lD.直线x=-l

4.有下列四个命题

①直径相等的两个圆是等圆

②长度相等的两条弧是等弧

③圆中最大的弦是通过圆心的弦

④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（

A.①③B.①③④C.①④D.①

5.下列事件中是必定事件的是（）

A.改日我市天气晴朗

B.两个负数相乘，结果是正数

C.抛一枚硬币，正面朝下

D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等

6.将关于x的方程x2-4x-2=0进行配方，正确的是（

A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x+2)2=6D.(x-2)2=6

是AABC的外接圆，ZBOC=100°,则NA的度数为（

A.40°B.50°C.80°D.100

8.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）与点Q关于原点对称，则点

Q的坐标为（）

A.（-2,-3）B.（3,-2）C.（2,3）D.（2,一3）

9.在一个不透亮的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,

再把它放回袋中，持续重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

摸球的次1001502005008001000

数n

摸到白球5896116295484601

的次数m

摸到白球0.580.640.580.590.6050.601

的频率

请估算口袋中白球约是（）只.

A.8B.9C.12D.13

10.二次函数丫=1仪2-2*+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范

畴是（）

A.k<lB.k<l且kWOC.k<lD.kWl且kWO

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0的一根是1,贝Ua=

12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分不写在7张相同的

卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为一

13.将抛物线y=x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长

度，得到的抛物线的解析式是.

段AB绕点。顺时针旋转90。得到线段A'B',那

么/应点A'的坐标是.

AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°,现在点B

月影部分的面积是.

B

y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次

方》_*0的解为.

三、解答题（共9小题，满分66分）

17.用公式法解方程：x2+x-1=0.

18.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，请用列举法求出甲

站在合影中间的概率.

在半径为10cm的。。中，弦AB的长为10cm,求点。到

弦弧AB的长度.

系中，请按要求完成下面咨询题：

K分不为A（l,1）,B（-3,-1）,C（-3,

二写出圆心P点的坐标；

十针旋转90。得到AA'BC',请画出4A'

21.如图，点。是AABC内一点，AC=BC,NBOC=a,将△BOC绕

点（电转60。得到△ADC,连接OD,AO.

DX）D是等边三角形；

0°时，请判定△ADO的形状并讲明理由.

B

22.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交

点为（-1,0）,与y轴的交点为（0,3）.

直，并写出此二次函数的解析式；

才'、：函数值y随x的增大而减小，求自变量x的取值范

23.2013年，某市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售，因为楼

盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，通过连续

两年下调后，2015年的均价为每平方米4860元.

（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设2016年的均价仍旧下调相同的百分率，张强预备购买一套1

00平方米的住房，他持有现金20万元，能够在银行贷款25万元，张强的

愿望能否实现？什么缘故？（房价每平方米按照均价运算）

(1)求证：OA=OC；

(2)是否存在点P,使得4ACP是以AC为直角边的直角三角形？若

存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，讲明理由；

(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作

x轴的垂线，垂足为F,连接EF,直截了当写出4DEF外接圆的最小面积.

2015-2016学年广东省潮州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（入

A.（x+2）（x-1）=1B.y2+x=lC.K+X2=1D.2X+1=0

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】按照一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系

数不为0;是整式方程；含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验

证，满足这四个条件者为正确答案.

【解答】解：A、（x+2）（x-1）=1是一元二次方程，故A正确；

B、*2+x=l是二元二次方程，故B错误；

C、K+X2=1是分式方程，故C错误；

D、2x+l=0是一元一次方程，故D错误；

故选：A.

【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判定一个方程是否是一元

二次方程，第一要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未

知数且未知数的最高次数是2.

2।个电孑

A-.3B.序

【考点】中心对称图形.

【分析】按照中心对称图形的定义：旋转180。后能够与原图形完全重

合，再结合各个选项的图形特点即可得出答案.

【解答】解：A、B、和D选项中的两个电子数字旋转180度后的图形

不能和原图形完全重合，故不是中心对称图形；

只有C选项中的两个电子数字所组成的图形是中心对称图形.

故选C.

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，判定中心对称图形是要查

找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合，属于基础题，比较容易解

3.抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）

A.直线x=lB.直线y=lC.直线y=-lD.直线x=-l

【考点】二次函数的性质.

【专题】常规题型.

【分析】按照顶点式二次函数解析式写出对称轴解析式即可.

【解答】解：抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为x=-1.

故选D.

【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练把握二次函数顶点式解析

式是解题的关键.

4.有下列四个命题

①直径相等的两个圆是等圆

②长度相等的两条弧是等弧

③圆中最大的弦是通过圆心的弦

④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是（

）

A.①③B.①③④C.①④D.①

【考点】命题与定理.

【分析】按照圆的有关性质和等弧的定义即可求出答案.

【解答】解：①直径确定圆的大小；

②弧度还得相同；

③圆中最大的弦是通过圆心的弦即直径；

④一条弦（直径）把圆分成两条弧，这两条弧也可能是等弧；

①③正确.

故选A.

【点评】本题考查了真命题的定义.解决本题要熟悉直径、弧、弦等

概念.

5.下列事件中是必定事件的是()

A.改日我市天气晴朗

B.两个负数相乘，结果是正数

C.抛一枚硬币，正面朝下

D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等

【考点】随机事件.

【分析】必定事件确实是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.

【解答】解：A,C,D选项，是可能发生也可能不发生事件，属于不

确定事件.

B是必定事件的是两个负数相乘，结果是正数.

故选B.

【点评】该题考查的是对必定事件的概念的明白得；

解决此类咨询题，要学会关注周围的事物，并用数学的思想和方法去

分析、看待、解决咨询题，提升自身的数学素养.用到的知识点为：必定

事件指在一定条件下一定发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定

条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6.将关于x的方程x2-4x-2=0进行配方，正确的是()

A.(x-2)2=2B.(x+2)2=2C.(x+2)2=6D.(x-2)2=6

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】在本题中，把常数项-2移项后，应该在左右两边同时加上一

次项系数-4的一半的平方.

【解答】解：把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2

-4x-2,

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=2+4,

配方得(x-2)2-6.

故选：D.

【点评】本题考查了解一元二次方程--配方法.配方法的一样步骤:

(1)把常数项移到等号的右边；

(2)把二次项的系数化为1;

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1,一

次项的系数是2的倍数.

是AABC的外接圆，ZBOC=100°,则NA的度数为(

A.40°B.50°C.80°D.100°

【考点】圆周角定理.

【分析】按照圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得NBOC=2NA,进而可得答案.

【解答】］解：是^ABC的外接圆，ZBOC=100°,

/.ZA=2ZB0C=50°.

故选b.

【点评】此题要紧考查了圆周角定理，关键是准确把握圆周角定理即

8.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)与点Q关于原点对称，则点

Q的坐标为()

A.(-2,-3)B.(3,-2)C.(2,3)D.(2,一3)

【考点】关于原点对称的点的坐标.

【分析】按照关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相

反数，可得答案.

【解答】解：点P(-2,3)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标(2,

-3),

故选：D.

【点评】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，关于原点对称的点

的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.

9.在一个不透亮的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,

再把它放回袋中，持续重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

摸球的次1001502005008001000

数n

摸到白球5896116295484601

的次数m

摸到白球0.580.640.580.590.6050.601

的频率|

请估算口袋中白球约是（）只.

A.8B.9C.12D.13

【考点】利用频率估量概率.

【分析】按照利用频率估量概率，由于摸到白球的频率稳固在0.6左右,

由此可估量摸到白球的概率为0.6,进而可估量口袋中白球的个数.

【解答】解：按照摸到白球的频率稳固在0.6左右，

因此摸一次，摸到白球的概率为0.6,则可估量口袋中白球的个数约为

20X0.6=12（个）

故选C.

【点评】本题考查了利用频率估量概率：大量重复实验时，事件发生

的频率在某个固定位置左右摆动，同时摆动的幅度越来越小，按照那个频

率稳固性定理，能够用频率的集中趋势来估量概率，那个固定的近似值确

实是那个事件的概率；用频率估量概率得到的是近似值，随实验次数的增

多，值越来越精确，求出摸到白球的概率是解题关键.

10.二次函数丫=162-2*+1的图象与X轴有两个交点，则k的取值范

畴是（）

A.k<lB.k<l且kWOC.k<lD.kWl且kWO

【考点】抛物线与X轴的交点.

【分析】按照二次函数y=kx2-2x+l的图象与x轴有两交点，可知kx

2-2x+l=0时的△>(),且kWO,从而能够求得k的取值范畴.

【解答】解：...二次函数y=kx2-2x+l的图象与x轴有交点，

/(-2)2-4XkXi>0

、k声。，

解得k<l且kWO.

故选B.

【点评】本题考查二次函数与x轴的交点，能将抛物线与一元二次方

程建立关系以及注意二次项系数不等于。是解题的关键.

二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)]

11.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0的一根是1,则a=2.

【考点】一元二次方程的解.

【分析】方程的解确实是能使方程左右两边相等的未知数的值，把*=

1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值.

【解答】解：把x=l代入x2+ax+a-2=0,得

12+a+a-2=0,

解得a=e]

故答案是：2.

【点评】本题考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根一定满足

该方程的解析式.

12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分不写在7张相同凯

卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为7

【考点】概率公式.

【分析】让英文单词theorem中字母e的个数除以字母的总个数即为所

求的概率.

【解答】解：...英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有

2个，2

二.任取一步，那么取到字母e的概率为斤.

故答案为7

【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情形

数与总情形数之比.

13.将抛物线y=x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长

度，得到的抛物线的解析式是y=(x+2)2或y=x2+4x+4.

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】按照“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.

【解答】解：将抛物线y=x2+2向左平移2个单位所得直线解析式为：

y=(x+2)2+2；

再向下平移2个单位为：y-(x+2)2+2-2,即y=x2+4x+4.

故答案为：y=(x+2)2或y=x2+4x+4.

【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平

移的法则是解答此题的关键.

A於

B'段AB绕点。顺时针旋转90。得到线段A'B‘，那

么1\；支应点N的坐标是(6,2).

—»

~0X

【考点】坐标与图形变化-旋转.

【分析】由线段AB绕点。顺时针旋转90。得到线段A'B'能够得

出△ABOZ/iA'B'O',ZAOAZ=90°,作AC_Ly轴于C,A'C±

x轴于C’，就能够得出△ACOZ^A'C'O,就能够得出AC=A'C,

CO=C'O,由A的坐标就能够求出结论.

【解答】解：..•线段AB绕点。顺时针旋转90°得到线段A'B',

/.AABO^AAZB'O',ZAOA'=90°,

.,.AO=A'O.

作AC，y轴于C,NC'J_x轴于C',

二.NACO=NA'C0=90°.

VZC0C/=90°,

二.NAOA'-ZCOAZ=NC0C'-NCOA',

二.NA0C=NA，OC.

|'NAC0=NA'C’0,,工

,ZAOC=ZA/0C''C。中’

.AO=A'0,

AACO^AAZC0(AAS),

...AC=A'C,CO=C'0.

VA(-2,6),

，AC=2,CO=6,

【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的

运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关

键.

AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60。，现在点B

到月影部分的面积是12n.

【考点】扇形面积的运算；旋转的性质.

【分析】按照阴影部分的面积=以AB'为直径的半圆的面积+扇形AB

Bz的面积-以AB为直径的半圆的面积.即可求解.

【解答】解：阴影部分的面积=以八：8‘为直径的半圆的面积+扇形AB

B'的面积-以AB为直径白mW面积=扇形ABB'的面积.

则阴影部分的面积是：180=12n.

故答案为：12n.

【点评】本题要紧考查了扇形的面积的运算，正确明白得阴影部分的

面积=以八：8’为直径的半圆的面积+扇形ABB'的面积-以AB为直径的

半圆的面积=扇形ABB'的面积是解题的关键.

：＞'A

y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于X的一元二次

方光-出\士的解为xl=l,x2=-3.

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】直截了当观看图象，抛物线与x轴交于1,对称轴是x=-l,

因此按照抛物线的对称性能够求得抛物线与x轴的另一交点坐标，从而求

得关于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解.

【解答】解：观看图象可知，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点

为（1,0）,对称轴为x=-l,

•••抛物线与x轴的另一交点坐标为（-3,0）,

一元二次方程2x2-4x+m=0的解为xl=l,x2=-3.

故本题答案为：xl=l,x2--3.

【点评】本题考查了用函数观点解一元二次方程的方法.一元二次方

程-x2+bx+c=0的解实质上是抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点的横坐标的

值.

三、解答题（共9小题，满分66分）

17.用公式法解方程：x2+x-1=0.

【考点】解一元二次方程-公式法.

【专题】运算题.

【分析】找出a,b,c的值，运算出根的判不式的值大于0,代入求根

公式即可求出解.

【解答】解：那个地点a=l,b=l,c=T,

.•.△」场

・・x=2

-1+加-1-泥

贝!jxl=2,x2=2.

【点评】此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练把握求根公式是

解本题的关键.

18.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，请用列举法求出甲

站在合影中间的概率.

【考点】列表法与树状图法.

【分析】利用列举法写出所有6种等可能的结果，再找出甲站中间的

结果数，然后按照概率公式求解.

【解答】解：三位好朋友合照的站法从左到右有：（甲乙丙），（甲丙乙）,

（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲），共有6种等可能的结果，其

中甲站中间的结果向；种，记为事件A,

因此P（A）=6=3.

【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展现

所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然

后按照概率公式求出事件A或B的概率.

（0、、在半径为10cm的。。中，弦AB的长为10cm,求点。到

弦^弧AB的长度.

【考点】垂径定理；勾股定理；弧长的运算.

【分析】过点。作OCLAB于点C,由在半径为10cm的。。中，弦

AB的长为10cm,可得AOAB是等边三角形，继而求得NAOB的度数，然

后由三角函数的性质，求得点。到AB的距离，由弧长公式求出弧AB的

长度即可.

【解答】解：过点。作OCLAB于点C,如图所示：

OA=OB=AB=10cm,

/.AOAB是等边三角形，

二.NAOB=60°,

Vs—60义兀xio10兀

sin60°=1OX2-543(cm),AB的长度亍入门180-3；

10几

AB的距离为5ycm,弧AB的长度为3cm.

【点评】此题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角函数、

弧长Q公式.熟练把握垂径定理，证明AOAB是等边三角形是解决咨询题的

都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此能够通过作相等的角，在角

的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图

形.也考查了复杂作图.

21.如图，点。是aABC内一点，AC=BC,/BOC=a,将△BOC绕

点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC,连接OD,AO.

/是等边三角形；

00时，请判定△ADO的形状并讲明理由.

5^---------^C

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定.

【分析】(1)按照旋转的性质可得OC=CD,NOCD=60。，然后按照

有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形判定即可；

(2)按照旋转的性质可得NADC=a,然后求出NADO=90。，即可

得解.

【解答】(1)证明：由题意，利用旋转的性质可得

△BOC^AADCZOCD=60°,

二.OC=DC,

/.ACOD为等边三角形；

(2)解：△ADO为直角三角形，

理由：由(1)可得NBOC=NADC,NODC=60°,

「NBOC=a=150°,

二.NADO=NADC-NODC=150°-60°=90°,

/.AADO为直角三角形.

【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三

角形的两底角相等的性质，熟记旋转的性质是解题的关键.

22.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交

点为(-1,0),与y轴的交点为(0,3).

直，并写出此二次函数的解析式；

:函数值y随x的增大而减小，求自变量x的取值范

畴.

【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质.

【专题】运算题.

【分析】(1)把点(-1,0),(0,3)代入y=-x2+bx+c中得到关于b、

c的方程组，然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式；

(2)利用配方法把(1)中的解析式配成顶点式，然后按照二次函数

的性质求解.r-i-b+c=o

人与答】解：(1)把点(-1,0),(0,3)代入y=-x2+bx+c得tc=3,

解得Ic=3,

因此二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；

(2)因为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

因此抛物线的对称轴为直线x=l,

若函数值y随x的增大而减小，则x的取值范畴为x>l.

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系

数法求二次函数关系式时，要按照题目给定的条件，选择恰当的方法设出

关系式，从而代入数值求解.一样地，当已知抛物线上三点时，常选择一

样式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对

称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点

时，可选择设其解析式为交点式来求解.也考查了二次函数的性质.

23.2013年，某市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售，因为楼

盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，通过连续

两年下调后，2015年的均价为每平方米4860元.

(1)求平均每年下调的百分率；

(2)假设2016年的均价仍旧下调相同的百分率，张强预备购买一套1

00平方米的住房，他持有现金20万元，能够在银行贷款25万元，张强的

愿望能否实现？什么缘故？(房价每平方米按照均价运算)

【考点】一元二次方程的应用.

【专题】增长率咨询题.

【分析】(1)设平均每年下调的百分率为x,按照题意得到6000(1-

x)2=4860,然后可求得下调的百分比;

（2）运算出2016年下调后每平方米的价格，然后求得住房的总价，

然后与45元进行比较可得到答案.

【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x,

依题意得：6000（1-x）2=4860,

解得:xl=0.1=10%,x2=1.9=190%（不合题意,应舍去）.

答：平均每年下调的百分率为10%.

（2）张强的愿望能够实现.

理由：购买的住房费用：4860X（1-10%）义100=437400（元）

现金及贷款为：20+25=45（万元）.

V45万元＞437400元，

二.张强的愿望能够实现.

【点评】本题要紧考查的是一元二次方程的应用，按照按照2013年和

2015年每平方米的价格列出方程是解题的关键.

卜、CAABC中，BA=BC,以AB为直径的。O分不交AC、B

CM1BC至U点F,连接AF,使NABC=2NCAF.

，是。。的切线；

A\'5CE：EB=1：3,求CE的长.

【考点】切线的判定.

【分析】（1）连接BD,由圆周角定理得出NADB=90°,由等腰三角

形的性质得出NABC=2NABD,得出NABD=NCAF,证出NCAF+NCAB

=90°,BAXFA,即可得出结论；

（2）连接AE,由圆周角定理得出NAEB=90°,设CE长为x,则E

B长为3x,AB=BC=4x.由勾股定理可得AE="x,在Rt^AEC中，由勾

股定理得出方程，解方程即可.

【解答】（1）证明：连接BD,如图1所示：

VAB是的直径

，NADB=90°,

VBA=BC,

，BD平分NABC,即NABC=2NABD

,/NABC=2NCAF,

二.NABD=NCAF,

VZABD+ZCAB=90°,

二.NCAF+/CAB=90°,即BA_LFA,

，AF是。O的切线；

(2)解：连接AE,如图2所示：

VAB是。O的直径

/.ZAEB=90°,即4AEB为直角三角形,

VCE：EB=1：3,

设CE长为x,则EB长为3x,BC长为4x.

则AB长为4x,

在Rt^AEB中由勾股定理可得AE='/?x,

B,

(1)求证：OA=OC；

(2)是否存在点P,使得4ACP是以AC为直角边的直角三角形？若

存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，讲明理由；

(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作

x轴的垂线，垂足为F,连接EF,直截了当写出4DEF外接圆的最小面积.

【考点】二次函数综合题.

【分析】(1)按照自变量与函数值的对应关系，可得A、C点的坐标,

可得答案；

(2)①以A为直角顶点时，按照按照等腰三角形的性质，可得N2的

度数，N3的度数，按照对顶角的性质，可得N4的度数，按照等腰直角三

角形的