汕头市澄海区2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷一、选择题1.化简：（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用负数的绝对值是它的相反数化简即可．【详解】解：，故选A．【点睛】本题主要考查了绝对值，掌握如何求一个数的绝对值是解答此题的关键．2.已知射线OC在∠AOB内部，下列说法不能确定射线OC是∠AOB的平分线的是()A.∠AOC+∠BOC＝∠AOB B.∠AOC＝∠AOBC.∠AOB＝2∠BOC D.∠AOC＝∠BOC【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义（从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线）即可求解．【详解】OC在的时部时都有，但不能说明OC是的平分线，故选项A错误；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项B正确；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项C正确；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项D正确；故答案选A．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，正确理解角平分线的定义是解题的关键．3.已知是方程的解，则的值是（）A.5 B. C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】把代入方程，即可求得k的值，再把k的值代入代数式即可求得其值．【详解】解：是方程的解，把代入方程，得，解得，，故选：B．【点睛】本题考查了利用方程的解求参数的方法，及求代数式的值，求得k的值是解决本题的关键．4.已知和是同类项，则的值是（）A.2023 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】利用同类项的概念列方程求解即可求出m，n的值，进而求出的值．【详解】因为和是同类项，所以，，解得，．所以．故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5.如图，是一副三角板的摆放图，两个直角顶点重合，若，则的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】已知，结合，求得，即可求得．【详解】根据题意得：，∵，∵，∴，∵∴故选：B【点睛】本题考查了余角、角和差，解答本题的关键是得出．6.若与互为相反数，则的值是（）A. B.8 C. D.9【答案】D【解析】【分析】首先根据互为相反数的性质，可得，再根据乘方运算及绝对值的非负性，即可求得m、n的值，据此即可解答．【详解】解：与互为相反数，，，，解得，，，故选：D．【点睛】本题考查了互为相反数的性质，乘方运算及绝对值的非负性，代数式求值问题，求得m、n的值是解决本题的关键．7.已知有理数、在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：，且，再根据有理数的运算法则逐项判断即可得到答案．【详解】由数轴可得：，且，A、∵，∴，故A选项不符合题意；B、∵，且，∴，故B选项不符合题意；C、∵，且，∴，故C选项符合题意；D、∵，且，∴，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了数轴上两数比较大小的方法以及有理数的运算法则，熟练掌握相关知识点是解题的关键．8.若，则代数式的值是（）A. B.15 C.5 D.【答案】C【解析】【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【详解】∵，∴，∴，，，故选：C．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答是解题的关键．9.学校食堂阿姨去面包店买面包，已知该面包店的面包每个8元，结账时店员告诉阿姨：“如果您再多买一个面包就可以打折，价钱会比现在便宜20元”，阿姨说：“那我就多买一个吧”．根据两人的对话，判断结账时阿姨买了（）个面包A.70 B.69 C.60 D.59【答案】A【解析】【分析】设阿姨原来想买x个面包，根据“再多买一个面包就可以打折，价钱会比现在便宜20元”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设阿姨买了x个面包，，解得：，答：阿姨买了70个面包，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．10.如图，点D，E在线段上，点A在线段外，连接，，，，已知，，有下列说法：①直线上以B，D，E，C为端点的线段共有6条；②、、、四个角的和为；③作的平分线交于点M，则；④以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为．其中说法正确的是（）A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④【答案】C【解析】【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②根据，及三角形内角和定理，即可判定；③根据角平分线的定义，即可判定；④根据角的和与差计算即可．【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段有：、、、、、共6条，故①正确；②，，，，，故②正确；③平分，，故③不正确；④，，，故④正确．故正确的有：①②④，故选：C．【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及角度的计算，准确找到各条线段及角之间的关系是解决本题的关键．二、填空题11.若代数式的值与互为相反数，则_______．【答案】##【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程解即可得到的值．【详解】解：∵代数式的值与互为相反数，∴，∴，∴故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程以及相反数，熟练掌握相反数的性质及一元一次方程的解法是解本题的关键．12.某校初一（1）班有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，则参加其余兴趣活动的共_______人．【答案】【解析】【分析】根据共有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，即可求得参加其余兴趣活动的人数．【详解】解：共有m人参加晚托课后服务，其中有参加足球兴趣活动，有8人参加书法兴趣活动，参加其余兴趣活动的人数为：，故答案：．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解决本题的关键．13.用符号[，]表示、两数中的较大者，用符号(，)表示、两数中的较小者，则的值为____．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】∵用符号[，]表示、两数中的较大者，用符号(，)表示、两数中的较小者，∴，，故答案为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．14.如图，在同一直线上有、、、四点．已知，，，则线段的长____．【答案】【解析】【分析】根据，，，求得、的长度，再根据即可求解．【详解】∵，，，∴,∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得到、的长度．15.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得出：_______，_____．【答案】①.10②.159【解析】【分析】分别找出各部分的数字规律，先得到a值，再结合其余数字可得b值．【详解】解：第二行第一个数的规律是，∴，第一行第二个数的规律是，∵，，，∴，故答案为：10，159．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察表格中每个位置对应的数，找到对应数的规律，再找到各数之间的规律是解题的关键．三、解答题16.计算：．【答案】【解析】【分析】首先进行乘方运算和分数的加减运算，再根据有理数乘法的分配进行运算，即可求得结果．【详解】解：【点睛】本题考查了含乘方运算的有理数混合运算及有理数的乘法分配律，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法解方程即可；【详解】，去分母得：，去括号得：，合并同类项得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先去括号，再合并同类项，再把，，代入化简后的式子，进行运算，即可求得结果．【详解】解：当，时原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值问题，准确求得整式化简的结果是解决本题的关键．19.已知：，，且，求的值．【答案】或【解析】【分析】首先根据，，且，即可求得x、y的值，再把x、y的值代入即可求解．【详解】解：，，，，解得或，或，又，或，，或，故的值为或．【点睛】本题考查了绝对值方程及求一个数的平方根，代数式求值问题，求得x、y的值解决本题的关键．20.如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点D在边上，点B在边的延长线上，连接、．图中阴影部分的面积记为．（1）请用含的式子表示；（2）求当时，的值．【答案】（1）（2）6【解析】【分析】(1)用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即得阴影部分面积；(2)把代入(1)中，即可求得．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：当时，．【点睛】本题考查列代数式和求代数式的值，根据图形特征正确表示阴影部分的面积是求解本题的关键．21.为切实加强疫情防控工作，学校在开学前聘请消毒专业人员对教室喷洒消毒液进行消毒，如果每人喷洒8间教室，则剩下4间教室未喷洒；如果每人喷洒10间教室，则有一位人员少喷洒4间教室．求这次消毒了几间教室？【答案】这次消毒了36间教室．【解析】【分析】设一共有人喷洒消毒液，根据教室的总数一定，列出方程：，解得的值，再将的值代入方程即可解答；【详解】设一共有人喷洒消毒液，则，解得：则：即这次消毒了36间教室．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，理清题意，找到题目中的等量关系式，是解题的关键．22.如图，已知O是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图1，与在直线的同侧．①若，求的度数；②若，求的度数．（2）如图2，与在直线的异侧．探究和之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）①；②（2）【解析】【分析】（1）①由为直角，可求得的度数．再由平分，以及和为邻补角即可求出．②同①可得结论；（2）设，可以求出，再由角平分线以及邻补角可求出，得出和的关系．【小问1详解】解：①为直角，．，．平分，．．②为直角，．，．平分，．．【小问2详解】设，，平分，．，．【点睛】本题考查角度的计算，主要涉及角平分线，垂直，邻补角的相关知识，计算过程中注意合理利用已知条件，利用角的和差来求解要求的角．23.如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为、5、15，点P为数轴上一动点，其对应的数为．（1）点A到点C的距离为；（2）数轴上是否存在点P，使得点到点A、点B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一运动过程中，求出S的最大值与最小值．【答案】（1）25（2）存在，或10（3）最大值为40，最小值为25【解析】【分析】（1）利用两点间距离公式即可求解；（2）当点在点的左侧（含点）时：得方程；当点在点和点的之间（含点）时：；当点在点的右侧时：，解方程即可；（3）设点表示的数为，则点到、、的距离和等于，得，分析出的最值即可．【小问1详解】解：，∴点A到点C的距离为25；【小问2详解】设点表示的数为，当点在点的左侧（含