泉州师范学院附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

泉州师院附中2022-2023学年度下学期期中测试卷初一年数学学科试卷满分150分，考试时间120分一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.下列方程中，一元一次方程共有（）个①②③④⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.43.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D4.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（）A. B. C. D.5.在解方程时，去分母后正确的是（）A. B.C. D.6.下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，7.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A.90° B.110° C.100° D.120°9.已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（）A. B. C. D.10.已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.“x与2的差不大于3”用不等式表示为___．12.如果与是同类项，那么m等于______．13.关于x的不等式的最小整数解是_________．14.如图，在中，点D、E分别在、上，．若，则________．15.已知方程组，那么_________．16.定义：数对经过一种运算可以得到数对，将该运算记作：，其中（a，b为常数）.例如，当，时，.（1）当，时，_________；（2）如果组成数对的两个数x，y满足二元一次方程时，总有，则_________，_________.三、解答题（本大题共9题，共56分）17.解方程（组）：（1）；（2）18.解不等式组，并把解集数轴上表示出来．19.已知关于x的方程，解答下面的问题：（1）若，求x的值；（2）若满足上面方程的k不小于，求x的取值范围.20.已知方程组的解也是方程组的解求的值．21.已知方程组解满足x为非正数，y为负数，求m的正整数解．22.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道数学题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人几何？其大意是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车没人乘坐；若每2人共乘一车，剩余9个人没有车可乘坐．问共有多少人？23.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？（3）若1辆甲种货车需租金120元/次，1辆乙种货车需租金100元次．请求出（2）中哪种租车方案费用最少，最少费用是多少？24.数学方法：解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法．（1）直接填空：已知关于x，y二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为：．（2）知识迁移：请用这种方法解方程组．（3）拓展应用：已知关于x，y二元一次方程组的解为，求关于x，y的方程组的解．25.已知有理数a，b满足，且在数轴上对应的点分别是A和B两点如图，我们把数轴上A、B两点之间