泰州市北片区部分学校独立作业2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年春学期七年级数学第一次独立作业（考试时间：120分钟总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．一、选择题（每题3分，共18分）1.下列现象是数学中的平移的是（）A.树叶从树上落下 B.电梯从底楼升到顶楼C.碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.如图，直线被直线所截，，则的度数为（）A. B. C. D.4.如图，、、，是六边形的四个外角，延长交于点若，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（）A. B. C. D.6.定义：如果（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质：，，其中．下列说法错误的是（）A.B若，则C.若，，D.若，，则二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.计算：______．8.计算：=_______________．9.已知等腰三角形的两边长分别为和，则此等腰三角形的周长为_______________．10.中，．则____．11.已学“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方．在“（a2•a3）2＝（a2）2•（a3）2＝a4•a6＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的______．（按运算顺序填序号）12.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．13.比较大小：________（填“>”“<”或“=”）．14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，点B在AE上，那么图中∠ABC=_____°．15.若，，则_________．16.如图，中，于点，交于点，平分，平分，则的度数是______．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值：，其中，．19.已知，，求：（1）的值；（2）的值．20.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y．21.如图，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于点F．（1）说明：CD；（2）如果AEBC，那么可求．请从①∠AFD，②∠A中选择一项填在空格处（填写序号），并写出求解过程．22.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）写出图中AC与A′C′的关系；（3）画出AB边上的高CD；（4）画出△ABC中AB边上中线CE；（5）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少．23.在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角的度数等于与它相邻的内角度数的，求这个多边形的边数及内角和．24.如图所示，在中，，是高，是三角形的角平分线．（1）当，时，求的度数；（2）根据第（1）问得到的启示，判断与之间有怎样的等量关系，并说明理由．25.如图，在中，、分别平分和．图①（1）若，求度数；（2）如图②，在（1）的条件下，、的平分线相交于点，求的度数；图②（3）如图③，在的延长线上取一点，连接，使得，试说明平分．图③26.【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点；②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）【综合应用】（2）如图3，中，，平分，过点作于点．①若，，则；②请写出与，之间的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部