泰州市第四中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

八年级数学作业一、选择题（每空3分，共18分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列计算结果正确的是（）A. B.C. D.4.如图，在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（）A. B.C. D.AB=3cm，BC=5cm，5.下列说法不正确的是（）A.一组邻边相等矩形是正方形B.对角线互相垂直矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形6.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①④二、填空题（每题3分，共30分）7.使有意义的x的取值范围是______．8.若，为实数，且，则值为________．9.若=2x－1，则x的取值范围是_______．10.若，则______________．11.如图，平面直角坐标系内的顶点A坐标为，将绕O点逆时针旋转后，顶点A的坐标为___________．12.在平行四边形中，若，则_______．13.在菱形中，E为的中点，，则菱形的周长为__________．14.如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm．15.如图，DE为△ABC中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．16.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是_____．三、解答题（共102分）17.计算（1）（2）18.如图，在中，，．求和的度数．19.两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别为18cm2，8cm2，求圆环的宽度（两个圆半径之差）.20.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为：A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形．（2）请直接写出以为顶点平行四边形第4个顶点D的坐标．21.如图，平行四边形ABCD中．MN∥AC，试证明：MQ=NP.22.将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.23.中，，E，F分别是的中点，延长到点D，使，连接．（1）试说明与互相平分；（2）若，求的长．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．25.如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边．（1）求C点的坐标；（2）把矩形沿直线对折使点C落在点A处，直线与、、的交点分别为D、F、E，求折痕的长；（3）在（2）的条件下，若点M在x轴上，平面内是否存在点N，使四边形是菱形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，在正方形