高中一轮复习物理课时检测（十）受力分析共点力的平衡（重点突破课）

课时检测(十)受力分析共点力的平衡(重点突破课)一、单项选择题1．(2018·江阴中学高三月考)一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑材料，若忽略空气阻力，则下列有关材料的受力分析图正确的是()解析：选D材料向右上方匀速运动，处于平衡状态，所受合力为零，A、B、C中合力不为零，受力不平衡，选项A、B、C错误，D正确。2．(2018·无锡模拟)如图，物块静置于倾斜角为θ的斜面上，对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物块均保持静止，地面受到的摩擦力大小为f。若将F大小不变、方向改为沿斜面向上，斜面和物块仍保持静止，则地面受到的摩擦力大小为()A．fsinθ B．fcosθC．ftanθ D.eq\f(f,tanθ)解析：选D对物块施加一个垂直于斜面向下的恒力F，斜面和物块均保持静止，地面受到的摩擦力大小为f，对物块和斜面，利用整体法得Fsinθ＝f。当F大小不变、方向改为沿斜面向上时，同理对整体有Fcosθ＝f′，联立解得f′＝eq\f(f,tanθ)，D项正确。3．(2018·苏北四市期中)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为()A．1∶eq\r(3) B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2解析：选A分别对A、B受力分析如图，以A为研究对象，则A受到重力和绳的拉力的作用，直杆对A没有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡，所以T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos30°＝eq\r(3)T，故mA∶mB＝1∶eq\r(3)。A正确。4．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()A．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg解析：选C由题图可知，要想CD绳水平，各绳均应绷紧，由几何关系可知，AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D点受绳拉力大小等于FT，方向向左；要使CD绳水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力应为零，则绳对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为施加在D点的力的大小，故最小力F2＝F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg，故C正确。5．(2018·江苏清江中学考前冲刺)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点)。A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中斜面体始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是()A．B与斜面之间的动摩擦因数至少为eq\f(\r(3),3)B．B受到的摩擦力先增大后减小C．绳子的张力先减小后增大D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向左解析：选A根据4mgsin30°＝μ·4mgcos30°得，动摩擦因数μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，即B与斜面之间的动摩擦因数至少为eq\f(\r(3),3)，故A正确；A摆到最低点时，根据动能定理得，mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gL)，根据牛顿第二定律得，F－mg＝meq\f(v2,L)，解得F＝3mg，径向的合力提供向心力，A向下摆的过程中速度越来越大，可知绳子的张力逐渐增大，当拉力F＝3mg时，对B，有：F＝4mgsin30°＋f，解得f＝mg，方向沿斜面向下，开始B所受的摩擦力沿斜面向上，可知摩擦力先减小后反向增大，故B、C错误；对B和斜面体整体受力分析，由于A向左下方拉B和斜面体整体，故斜面体一定受到地面对其向右的静摩擦力，故D错误。二、多项选择题6．(2018·苏锡常镇调研)如图所示，将长为l的橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上，另一端M通过细线悬挂重物。某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋，缓慢拉动M至A点处，松开后，再次用水平力拉M，缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上，此时M位于图中的B点处。则下列判断正确的是()A．当M被拉至A点处时，橡皮筋长度OA可能小于lB．当M被分别拉到A、B两点处时，橡皮筋的弹力TA＝TBC．当M被分别拉到A、B两点处时，所用水平拉力FA＜FBD．上述过程中此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律解析：选BD将M拉至A点时，根据平衡条件可知橡皮筋有拉力，即橡皮筋处于拉伸状态，OA一定大于l，A错误；由于橡皮筋在A、B两点的弹力都与重力及水平拉力的合力平衡，且橡皮筋弹力的方向不变，即重力与水平拉力合力的方向不变，故两次水平拉力一定相等，两次橡皮筋的弹力也一定相等，而两次橡皮筋的伸长量不同，则此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律，B、D正确，C错误。7．(2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：选AB设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。8．(2018·乳山月考)如图所示，质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，小物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止。则下列说法正确的是()A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．小物体对半球体的压力大小为mgcosθC．半球体受到小物体的作用力大小为mgD．θ(为锐角)变大时，地面对半球体的支持力不变解析：选CD以小物体和半球体整体作为研究对象，受到重力和地面对半球体的支持力，地面对半球体没有摩擦力，由平衡条件得：地面对半球体的支持力FN＝(M＋m)g，不变，故A错误，D正确；以小物体为研究对象，作出受力图如图，则半球体对小物体的支持力FN＝mgsinθ，由牛顿第三定律得：小物体对半球体的压力大小为mgsinθ，故B错误；半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于小物体的重力，即半球体受到小物体的作用力大小为mg，故C正确。9．(2018·汕头模拟)如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来。F与风速v成正比，当v＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝45°，则()A．当风速v＝3m/s时，F的大小恰好等于球的重力B．当风速v＝6m/s时，θ＝90°C．水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小D．换用半径相等，但质量较大的球，则当θ＝45°时，v大于3m/s解析：选AD对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，当细线与竖直方向的夹角θ＝45°时，根据平行四边形定则知，风力F＝mg，故A项正确；当风速v＝6m/s，则风力为原来的2倍，即为2mg，根据平行四边形定则知，tanθ＝eq\f(2mg,mg)＝2，θ≠90°，故B项错误；拉力FT＝eq\f(mg,cosθ)，水平风力越大，平衡时，细线与竖直方向的夹角θ越大，则细线所受拉力越大，故C项错误；换用半径相等，但质量较大的球，知重力变大，当θ＝45°时，风力F＝m′g，可知风力增大，所以v大于3m/s，故D项正确。三、计算题10.(2018·牡丹江期中)如图所示，细绳OA的O端与质量m＝1kg的重物相连，A端与轻质圆环(重力不计)相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物G相连，若两条细绳间的夹角φ＝90°，OA与水平棒的夹角θ＝53°，圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：(1)圆环与棒间的动摩擦因数；(2)重物G的质量M。解析：(1)因为圆环恰好没有滑动，即所受的静摩擦力刚好达到最大值，有Ff＝μFN，对圆环进行受力分析，则有μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0，代入数据解得μ＝eq\f(1,tanθ)＝0.75。(2)对于重物m有mgcosθ＝Mg，解得M＝mcosθ＝0.6kg。答案：(1)0.75(2)0.6kg11.(2018·南通质检)如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)问：(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若人的质量m2＝60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，如图1所示，由平衡条件有FOB＝FOAsinθFOAcosθ＝m1g联立解得FOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1g，FOB＝m1gtanθ＝eq\f(3,4)m1g故轻绳OA、OB受到的拉力分别为eq\f(5,4)m1g、eq\f(3,4)m1g。(2)对人受力分析，如图2所示，人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用，由平衡条件得f＝FOB′又FOB′＝FOB所以f＝FO