重点高中(必修三)数学试卷

PAGE1-重点高中（必修三）数学试卷第Ⅰ卷（共60分）选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.某公司有350名员工参加了今年的年度考核。为了了解这350名员工的考核成绩，公司决定从中抽取50名员工的考核成绩进行统计分析。在这个问题中，50名员工的考核成绩是（）A总体B样本容量C个体D样本2.已知下面两个程序甲：乙：WHILEDOWENDLOOPUNTILPRINTPRINTENDEND对甲乙两个程序和输出结果判断正确的是（）A程序不同，结果不同B程序相同，结果不同C程序不同，结果相同D程序相同，结果相同3.已知个数的平均数为，方差为，则数的平均数和方差分别为（）A，B，C，D，4．在区间上随机取一个数,使不等式成立的概率为（）ABCD5.把区间内的均匀随机数转化为区间内的均匀随机数，需要实施的变换为（）ABCD6.下列说法正确的是（）A天气预报说明天下雨的概率为，则明天一定会下雨B不可能事件不是确定事件C统计中用相关系数来衡量两个变量的线性关系的强弱，若则两个变量正相关很强D某种彩票的中奖率是，则买1000张这种彩票一定能中奖7.从高二某班级中抽出三名学生。设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则（）A甲与丙互斥B任何两个均互斥C乙与丙互斥D任何两个均不互斥8.我国古代数学名著《九章算术》中有“更相减损术”，下图的程序框图的算法源于此思路。执行该程序框图，若输入的分别为8和20，则输出的=（）A0B2C4D89.某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程中的为6，则预测气温为时，销售饮料瓶数为（）摄氏温度-1291317饮料瓶数2305881119A180B190C195D20010.某镇有、、三个村，，它们的精准扶贫的人口数量之比为，现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本，样本中村有15人，则样本容量为（）A50B60C70D8011.在某个微信群的一次抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.34元、2.17元、3.28元、1.73元和1.48元共5个供甲和乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲和乙两人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）ABCD12.设集合，集合，若的概率为1，则的取值范围是（）ABCD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。二进制数110101转化为十进制数是14从285个编号中抽取10个号码，若采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为15.用辗转相除法求得8251与6105的最大公约数为16.柜子里有三双不同的鞋，随机取出两只，取出的鞋不成对的概率为三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当时的值。（本小题满分12分）已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，,700进行编号；如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；（下面摘取了随机数表的第7～9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为35％，求的值。件数环保性能优等合格不合格安全性能优等6205合格10186不合格4（3）已知，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。19、（本小题满分12分）某校举行书法比赛，下图为甲乙两人近期8次参加比赛的成绩的茎叶图。如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示。（1）假设，求甲的成绩的平均数；（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均数高于甲的概率。甲乙64889853070145262420、(本小题满分12分)某果农选取一片山地种植红柚，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图。已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的eq\f(4,3)倍。（1）求、的值；（2）求样本的平均数和中位数。 21、【2015高考重庆，文17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810

(Ⅰ)求y关于t的回归方程(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中

22、（本小题满分12分）甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00—10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的。若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆。求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率。

2018年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学试卷（文科）参考答案选择题题号123456789101112答案DCDBBCACBCCA二、填空题13.5314.2815.3716.三、解答题17解：根据秦九韶算法把多项式改成如下形式：（2分）按照从内到外的顺序依次计算多项式的值为43.3（10分）18解：（1）依题意，最先检测的三件产品的编号为163,567,199；（3分）由％，得，（5分）（7分）由题意，且，所以满足条件的有：共12组，（9分）且每组出现的可能性相同其中环保性能为优等的件数比不合格的件数少有共4组，所以环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率为（12分）19解：（1）由题意可得甲的成绩的平均数为（5分）（2）因为乙的平均分高于甲的平均分，所以只需要乙的总分高于甲即可。又乙的总分为，甲的总分为，（7分）则，得，又的取值为0至9十个自然数，则取这五个数，所以乙的平均数高于甲的概率为（12分）20解：（1）样本中产量在区间(45,50]上的果树有(株)，样本中产量在区间(50,60]上的果树有(株)则有即根据频率分布直方图可知．（2分）解组成的方程组得（4分）（2）平均数（8分）由，所以面积相等的分界线为45+2.5=47.5即样本的中位数为47.5（12分）21解：答案:（I）.,（II）10.8，2