2023-2024学年安徽省安庆外国语学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省安庆外国语学校七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−8的立方根是(

)A.4 B.2 C.−2 D.±22.下列运算正确的是(

)A.(a2)3=a5 B.3.华为手机是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机.纳米是一个长度单位，已知1纳米是千分之一微米，一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成米，那么7纳米用科学记数法可表示为(

)A.0.7×10−8 B.7×10−8 C.4.估计12−2的值应在(

)A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3间 D.3和4之间5.将分式x2x+y中，x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(

)A.不变 B.扩大为原来的

2

倍 C.扩大为原来的

4

倍 D.缩小为原来的16.在数轴上表示不等式3x+1<8x+6的解集正确的是(

)A. B. C. D.7.下列因式分解中正确的是(

)A.a4−8a2+16=(a2−4)8.若A=4x2−4，B=1x+2A.A+B=0 B.A−B=0 C.A⋅B=1 9.如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是(

)A.15

B.20

C.30

D.35

10.某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进x件，所列方程为(

)A.7800x−30=64001.5x B.7800x=二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.分解因式：12x2−8=12.若x2+(m−3)x+4是关于x的完全平方式，则m=______．13.已知关于x，y的方程组x+2y=4k2x+y=−2k+3，的解满足x−y>0，则k的最大整数值是______．14.已知1x−1y=315.对任意非负数x，若记f(x)=x−1x+1，给出下列说法：

①f(0)=1；

②f(x)=12，则x=3；

③f(2)+f(4)+⋯+f(22024)+f(12)+f(14)+⋯+f(1三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

(1)计算：(2−1)0+|−3|−17.(本小题8分)

先化简，再求值：(a−a2a2−1)÷a18.(本小题8分)

如图是一块正方形纸板，边长为1，面积记为S1=1，沿图①的底边剪去一个边长为12的小正方形纸板后得到图②，图②的面积记为S2=34，然后再沿同一底边依次剪去一块更小的正方形纸板(即其边长为前一块被剪掉正方形纸板边长的12)后得到图③，图④，…，

(1)第5个图形的面积S5=______；

(2)记第n块纸板的面积为Sn，则Sn+1−Sn=19.(本小题8分)

作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法．

(1)若A=4a2+3a−5，B=3a2+5a−7，试比较A与B的大小关系，并说明理由．

(2)已知b>a>0，m>020.(本小题8分)

关于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c(x1,x2表示未知数x的两个实数解)；x+2x=c+2c的解是x1=c，x2=2c参考答案1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.1212.−1或7

13.0

14.4

15.②③

16.解：(1)原式=1+3−5−1

=−2；

(2)x(x+2)−(x2−4)=1

x2+2x−x2+4=1

x=−3217.解：(a−a2a2−1)÷a2a2−1

=(a−a2a2−1)⋅a2−1a2

=a⋅a2−1a18.171256

−(19.解：(1)A>B；理由如下：

A−B=4a2+3a−5−(3