2023-2024学年广东省江门市鹤山市昆仑学校八年级（下）第二次综合训练数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省江门市鹤山市昆仑学校八年级（下）第二次综合训练数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简48的结果是(

)A.212 B.43 C.2.下列条件中，使△ABC不是直角三角形的是(

)A.a=5，b=12，c=13 B.a：b：c=1：3：2

C.a2+b2=c2 3.下列各式中正确的是(

)A.(2)2=4 B.94.如果点A(−3,y1)和B(2,y2)都在直线y=−2x−b上，则yA.y1>y2 B.y1<5.一次函数y=ax+b中，a<0，b>0，则它的图象可能是(

)A. B. C. D.6.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为(

)

A.4

B.6

C.8

D.127.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(

)

A.MB=MO B.OM=12AC

C.BD⊥AC8.如上图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为(

)A.6

B.8

C.10

D.129.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是(

)

A.

B.

C.

D.10.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，A(−3,0)，B(1,b)，则正方形ABCD的面积为(

)A.34

B.25

C.20

D.16二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若3+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.当m=______时，y=(m+1)xm213.如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3)，则不等式2x<ax+5的解集为______．

14.直角三角形的两边长4cm、5cm，则第三边的长______．15.如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°.顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：12−117.(本小题8分)

张华上午8点骑自行车外出办事，在中途休息一段时间，继续骑行到达目的地办事，办完事立即骑车返回家中，如图表示他离家的距离S(千米)与所用时间(时)之间的关系图象.根据这个图象回答下列问题：

(1)张华在中途休息了______分钟，这时离家______千米；

(2)张华何时到达目的地？在那里停留了多长时间？

(3)张华办完事返回家的平均速度是多少？18.(本小题8分)

如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/ℎ的速度移动，已知城市A到BC的距离AD为160km．

(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？

(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时？19.(本小题9分)

已知：如图一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象相交于点A．

(1)求点A的坐标；

(2)若一次函数y1=−x−2与y2=x−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．20.(本小题9分)

已知a=3+2,b=3−2．

21.(本小题9分)

如图，AD是▱ABDE的对角线，∠ADE=90°，延长ED至点C，使DC=ED，连接AC交BD于点O，连接BC．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)连接OE，若AD=6，CD=4，求OE的长．22.(本小题12分)

我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=(2)2，3=(3)2．7=(7)2，0=02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：

例：求3−22的算术平方根．

解：3−22=2−22+1=(23.(本小题12分)

如图，在矩形ABCD中，AC=10cm，∠ACD=60°，点P从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P，Q运动的时间是t秒.过点P作PE⊥BC于点E，连接PQ，QE．

(1)BQ=______cm，PE=______cm(用含t的代数式表示)；

(2)试说明：无论t为何值，四边形AQEP总是平行四边形；

(3)连接AE，AE与PQ能垂直吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由．

参考答案1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

11.x≥−3

12.1

13.x<314.41cm或15.316.解：原式=217.30

15

18.解：(1)由题意可知，AD⊥BC，AB=340km，AD=160km，

在Rt△ABD中，BD=AB2−AD2=300km，

∵300÷20=15，

∴台风中心经过15ℎ从B点移到D点；

(2)如图，在射线BC上取点E、F，使得AE=AF=200km，

由AD⊥BC得DE=DF，

在Rt△AED中，ED=AE2−AD219.解：(1)解方程组y=−x−2y=x−4得：x=1y=−3，

所以A点的坐标是(1,−3)；

(2)函数y=−x−2中当y=0时，x=−2，

函数y=x−4中，当y=0时，x=4，

即OB=2，OC=4，

所以BC=2+4=6，

∵A(1,−3)，

∴△ABC的面积是12×6×3=9；

(3)y120.解：(1)∵a=3+2,b=3−2，

∴a+b=23，a−b=22，ab=3−2=1，

∴21.(1)证明：∵四边形ABDE是平行四边形，

∴AB//DE，AB=ED，

∵DC=ED，

∴DC=AB，DC/​/AB，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵DE⊥AD，

∴∠ADC=90°，

∴四边形ABCD是矩形；

(2)解：过O作OF⊥CD于F，

∵四边形ABCD是矩形，CD=4，

∴DE=CD=4，OC=OA=OB=OD，

又∵OF⊥CD，

∴DF=CF=2，

∴EF=ED+E