2018-2021四川对口升学数学历年真题（含部分答案）

数学试题卷第1页(共4页)四川省2018年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1—3页,第Ⅱ卷3—4页,共4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(共60分)注意事项:1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2.第Ⅰ卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分。一、选择题(本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)A.⌀B.{b}C.{a,c}D.{a,b,c}1.设集合A=A.⌀B.{b}C.{a,c}D.{a,b,c}A.C.3.函数f的定义域是A.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,+∞)4.平面向量a=(2,,=(1,-1),则a·D.-15.函数y=sinxcos2-sin的最小正周期是ππA.2πB.πC.D.46.一元二次不等式x2-1<0的解集为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-1,1)D.[-1,1]C.x+2y-4=0D.x-2y+4=07-2x+y-2=0C.x+2y-4=0D.x-2y+4=0数学试题卷第2页(共4页)8.双曲线的渐近线方程是坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是9.设a,b均为大于0且不等于1的常数,对数函数f(x)=logax与g(x)=log坐标系中的大致图象如图所示,则下列结论正确的是A.0<b<1<aB.0<a<1<bC.0<b<a<1D.1<b<a10.某商场对使用移动支付的客户发放问卷,调查用户偏好等内容,共有2000名使用移动支付的客户参与了本次调查.用x(单位:岁)表示客户的年龄,参与了本次调查的客户中,x≤30的有1600人,30<x≤40的有300人,40<x≤50的有60人,x>50的有40人.采用分层抽样的方法,从参与了本次调查的客户中抽取容量为500的样本,则x≤30的客户应抽取的人数为A.100B.200C.300D.40011.司-()利,(售:(是)的函数,且L(x)=-x2+A.900百元B.990百元C.9900百元D.9990百元2.设a,b,c∈R,则a>b是ac2>bc2的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件A.1B.2A.1B.2C.3D.514.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线.给出下列三个命题:①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;②若α∥β,l∥α,m∥β,则l∥m;③若l∥m,l∥α,m∥β,则α∥β.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.315.若将函数y=sin的图象变为函数y=sin的图象,则需将第一个函数的图象5ππ12.12A.向左平移个单位B12.125ππC.向右平移个单位D.向右平移个单位1212数学试题卷第3页(共4页)第Ⅱ卷(共90分)注意事项:1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分。二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)第-的齿数成.等差数列,其中第1个齿轮的齿数是25,第9个齿轮的齿数是57,则第5个齿轮的齿数是.20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有(x+2)=f(x).当0<x<1时=x+1,则f用数字作答)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)某工厂生产一批商品,其中一等品占,每件一等品获利20元;二等品占,每件二等品获利10元:次品占,每件次品亏损10元.设ξ为任一件商品的获利金额(单位:元)(Ⅰ)求随机变量ξ的概率分布;(Ⅱ)求随机变量ξ的均值.12.(本小题满分12分)在等比数列{an}中,a6-a4=a5+a4=24,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn.数学试题卷第4页(共4页)23.(本小题满分12分)的,四棱锥PABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD=1,E为线段(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积;(Ⅱ)证明:BD⊥CE.24.(本小题分12分):程-2;=0与直线l2垂直,且直线l2与y轴的交点为A(0,4)(Ⅱ)设直线l1与x轴的交点为B,求以AB的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.25.(本小题满分12分)已知b,c为实数,函数fx2+bx+c,对一切实数x都有f(x-2)=f(x)成立.(Ⅰ)求b的值;c的值.(Ⅱ)设F(x)=f(x)-x,不等式f(x)≥0与2F(x)≤(x-1)2对一切实数xc的值.26.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所又对的边分别为a,b,C.(Ⅰ)设△ABC的面积为S,证明:S=absinC;(Ⅱ)已知△ABC的面积是1.记u=a2+b2-abcosC,证明:u≥23.四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题共4页。满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡分别收回。1、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2、第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题材4分，共用60分.一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。每小题给出A,B,C,D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={-2,2},B={-1,2}，则AUB=A.{2}B.{-2,-1}C.{-2,2}D.{-2,-1,2}3.已知角α的终边经过点(-1,1)，则cosα=A.-B.C.-D.5.绝对值不等式x-3<4的解集为6.函数f(x)=sin2x+,)|在区间[-π,π]上的图像大致为7.与直线3x-2y-7=0垂直的直线的斜率是22-2D.28.椭圆的焦点坐标是,09.已知球的半径为6cm，则它的体积为A.36πcm3B.144πcm3C.288πcm3D.864πcm312.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为5.7600，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算.如果6年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是213.已知a=ln,b=2-3,c=214.已知甲、乙两个城市相距120千米，小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留1小时，再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的函数为l296-80x(a-10)2的单调区间为在试题卷、草稿纸上答题无效。2.第Ⅱ卷共2个大题，11小题，共90分。二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）。16.已知平面向量a=(2,-1),b=(-3,-2)，则a.b=▲.17.双曲线x2-=1的离心率为▲.(x,18.二项式(|x2+1)|6的展开式中常数项为▲(x,19.为落实精准扶贫工作，某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有▲种. 20.计算：tan200+tan400+3tan200tan400=▲.（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）。21.（本小题满分10分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=2a4,S9=108，求数列{an}的通项公式.22.（本小题满分12分）为了弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区300居民），所示的频率直方图.⑴求频率直方图中a的取值；⑵若每组中居民的用水量用该组的中间值来估计（如[0,1)的中间值为0.5），试估计该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）.23.（本小题满分12分）⑴求边b的长；⑵求cosB的值.24.（本小题满分12分）为AA1的中点.⑴证明：A1C∥平面BDE；⑵求A1C与平面ABCD所成的角的大小.25.（本小题满分12分）相切.⑵若直线AC与圆O相切，证明：直线BC与圆O也相切.26.（本小题满分12分）已知函数f(x)的定义域为R，并且对一切实数x,都有f(-x)+f(x)=0,f(-x-2)=-f(x)成（1）.求f(0),f(1)的值；注意事项:2.函数f的定义域是3.sin5.函数f(x)=log2x的单调递增区