十一册数学教案

冯家小学

备课教案

2011学年度第1学期

学科：数学

班级：602

执教：

数学学科教学计划

一、班情学情分析：

六年级（2）班有学生39人，从去年一学期的教学情况来看该班作业习惯的自

习习惯，困此必须对其进行培养。两极分化比较严重，因此对学生的关心和思

想教育也十分重要。另外部分学生对数学学习的积极性不高，不能从已有的知

识和经验出发获取知识，抽象思维水平也不好，.基础知识掌握一般。在课堂

上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表

达、操作、与人合作等能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探

讨能力不高。有相当一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完

成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较

差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学

习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发

他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

二、全册教材分析（包括教学目标，每单元的分析等）：

这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统

计，数学广角和数学实践活动等。

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。

分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生

分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是

学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生

活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简

单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，这…册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有

知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化

的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知

识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进

一步发展。

在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统

计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统

计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分

数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，

安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活

动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步

体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能

力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的

实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知

识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学

生的数学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展统计观念。

二、教材编排特点：

1、改进分数乘除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加强学生对数学知

识的理解，培养学生的应用意识。

2、改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应

用意识的培养。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注意动手实践与自主探究，促进学生

空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考

问题的思维习惯。

5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收

获激发学生的学习兴趣与内在动机。

三、教学目标

本册教材的教学目标是，使学生：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计

算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正

确计算圆的周长和面积。

5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋

转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百

分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日

常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效

性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及

推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、：全册教材的教学重难点

教学重点：分数乘法和除法、圆、百分数。

教学难点：分数乘法和除法、鸡免同笼问题。

四、加强教学改革，提高教学质量的具体措施（如提优补差）

1、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，

我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识

和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基

本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

2、精心备课，撰写教案，实施教研教改。

在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，小组讨论定稿，每个人根据本班学生

情况主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材讲课，课前精

心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身

体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，

教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是

十分有用。

3、培养学生的合作意识，创造精神。

较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、

分析和整理的过程中，提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活

动的组织者、指导者、与参与者。这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。

体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及

学生在学习过程中的感受和体验。设计学生主动探究的过程是探究性学习的新

的空间。

4、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全

面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，

既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；

既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础

知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制,

定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具

备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习

数学的兴趣，促进学生的发展。

5、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有

机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

6、渗透数学思想方法，培养数学就能力。

我们知道，数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能

力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。

因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。这一

学期，我们六年级数学老师要系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要

的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出

来；通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲

望，逐步发展数学思维能力。

五、教学进度安排

周次日期单元课题课时备注

第一单元2课时

19.1—9.4位置、分数乘法

第二单元1课时

9.7第二单元

2分数乘法4课时

9.11

9.14—第二单元分数乘法、解决问1课时

3

9.18题3课时

第二单元1课时

9.21—倒数的认识、整理

42课时

9.25和复习、单元测试

1课时

9.28—第二单元单元测试分析、分1课时10.1—10.7

5

9.30数除法2课时国庆放假

10.8—第三单元

6分数除法1课时

10.9

10.12—第三单元分数除法、解决问3课时

7

10.16心1课时

10.19—第三单元比和比的应用、整2课时

8

10.23理和复习2课时

10.26—第四单元单元测试、圆的认2课时

9

10.30识2课时

11.2—第四单元圆的周长、圆的面2课时

10

11.6积2课时

11.9—第四单元单元测试、期中教2课时

11

11.13学质量检测2课时

第五单元整理和复习、确定1课时

11.16—

12起跑线、百分数的1课时

11.20

意义和写法2课时

11.23—第五单元百分数和分数、小

134课时

11.27数的互化约分

11.30—第五单元

14用百分数解决问题3课时

12.4

12.7—第五单元用百分数解决问2课时

15

12.11题、整理和复习2课时

12.14—第五单元2课时

16单元测试、统计

12.182课时

12.21—第六单元合理存款、数学广2课时

17

12.25角2课时

12.28—总复习

18总复习3课时1.1元旦放假

12.30

总复习1.2—1.3兀

191.4—1.8总复习2课时

旦放假

1.11—总复习

20期末考试

1.12

课题：确定位置学科：数学册数：十一册备课时间:8.27

教学目标：

1、在具体情境中，能用数对表示具体情境中物体的位置。

2、在具体情境中，能在方格纸上用数对确定物体的位置。

3、通过学习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

4、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。

教学重点：

在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点：结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学准备：小黑板

总课时：2课时课型：新授课

第一课时班级个性化修

课时目标：改：

1、在具体情境中，能用数对表示具体情境中物体的位置。

2、在具体情境中，能在方格纸上用数对确定物体的位置。

3、通过学习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

4、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。

教学过程：

一、生活引入，认识数对

1.明确列、行确定的规则，出示P2例1：多媒体教室情景图

（1）张亮坐在哪里？你能用你学过的知识介绍他的位置吗？

生可能会出现：A,第3排第2个B,第2组第3个

这里的第几排、第几组和第几个都是怎么规定的？

（2）怎样才能正确、简明地说出张亮的位置呢？

我们把竖排叫做列，确定第儿列一般从左往右数，引导生按列报数；横排

叫做行，确定第儿行一般从前往后数，引导生按行报数。

（3）张亮坐在第几列第几行？（同时板书）

王艳和赵强坐在哪里？（板书）

2.抽象座位表，认识数对

(1)如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到张亮的位置吗?

第7行OOOOOOOO

第6行OO0OOOOO

第5行OOOOOOOO

第4行OOOOOOOO

第3行OOOO0OOO

第2行OOOOOOOO

第1行OOOOOOOO

师：第2列第3行，还可以用两个数来表示，写成“张亮(2,3)”，

数学上把这一对数称为数对(板书)读作“张亮二三”。

问：这里的2表示什么？3表示什么？张亮(2,3)表示什么？指出数对

中“列在前，行在后”，这是一种规定。

(2)王艳和赵强的位置你能用数对表示吗？从这两个数对你发现什么？他

们有什么不同？你认为会混淆吗？为什么？

(3)你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。

(4)你能指出下列数对分别表示我们教室里的哪一位同学吗？

第一组：(5,2)、(4,5)、(1,6)

第二组：(7,3)、(5,3)、(2,3)问：观察这一组的三个数，你发现了

什么？

第三组：(3,4)、(7,4)、(6,4)问：观察这一组的三个数，你又发现

了什么?

小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。用数对

表示有什么优点？

3、教学例2,用数对确定位置

出示例2"动物园示意图”

⑴、问：图中行与列的标法与例1有什么不同？

生：例1是根据具体人的位置的，例2是根据线标的。

生：例2是标在格子线上的。

师：例2中0既表示列数的起点，也表示数的起点。

让学生说一说第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条

线？第5行是哪一条线？

⑵、师：想一想，怎样用数对表示大门的位置？

生：大门的位置是(3,0)

追问：这里的3,0分别表示什么呢？(第3歹山第0行)

⑶、小组讨论：熊猫馆等其他景点的位置用数对怎样表示？学生汇报(略)

⑷观察比较

师：看一看大象馆与海洋馆的位置有什么特征？(数对中左边的数都是2)

这说明什么呢？还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？

⑸、你能在图上标出下面场馆的位置吗？

飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)

二、练习巩固，加深认识。

1、生活中应用数对

(1)根据位置写数对

①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位

置吗？

②独立书写，全班交流。

(2)根据数对找位置

①、学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：(7,2)、

(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、(5,5)、(9,5)、(7,6),

请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？

②、学生操作后交流。

得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列

中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。

2、练习一第1题、第4题。

三、总结提升，形成技能

1.这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去

探究？

2.出示“神州六号”E船返回地球的画而，让学生带着生成的新问题下课:

地球这么大，地球上的位置是怎么确定的呢？

作业安排：

作业本相关作业

书本相关作业

第二课时

课时目标：

1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。

2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验

数学与生活的联系。

教学过程：

一、基础性练习

1、填一填，再回答

⑴、用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（），横排叫

做（），确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）

往（）数。

⑵、。在第4列第5行，用数对表示是（,）；用数对表示是（2,

7）,那么它在第（）列第（）行，（8,7）在图中表示第（）列

第（）行的位置。

2、动物园的平面图。

①、动态生成方格图，渗透坐标思想

②、你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。

③、游戏：猜景点

任选你想去的•个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，

看看说得对吗？全班交流。

如果想去的景点是在（，4）,可能是哪里？

得出：一个数能准确说出-一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们

很快在平面图上找到某个具体的地点。

④鳄鱼潭在(2,4),请标出。图上(4,2)和(2,4)表示的位置相同吗？

为什么？

得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要注意两个数的顺序。

⑤小强的位置在(3,1),他要去的地方位置在(6,5),你能沿着方格线

画出他的行走路线吗？

过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能

准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。

二、巩固性练习：

书本第2、3、5、6、7、8题，学生先独立练习，老师再有选择、有重点地

加以点评，指正(为节省课堂教学时间，这部分练习可以课前布置)。

三、发展性练习

1、移动图形

⑴、在格子图上画一个直角三角形ABC,并构建一个平面示意图，确定列

和行，用数对表示这个直角三角形的三个顶点。

⑵、把三角形ABC向右平移5格再向上平移两格后的图形用A'、B，、b

标出对应的点，并用数对表示A'、B'、C'的位置。

⑶、把三角形ABC绕B点逆时针90°,得到的图形用A”、B“、C”标出

对应的点，并用数对表示A“、B”、C”的位置。

2、五子棋

明明和小强下五子棋：

明明执黑子先下，小强执白子后下。

明明和小强的落子位置用数对表示是：

明明：1、(4,5)2、(5,6)

3、(6,7)4、(7,8)

5、(4,7)6、(5,7)

小强：1、(5,5)2、(6,6)

3、(3,4)4、(8,9)

5、(4,4)6、(7,7)

⑴、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和

白子。

⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？

请用数对表示。

3、涂色游戏

根据下面给出的数对给方格涂上相应的颜色，并说说涂出的图形是什么。

红色：(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,6),(8,5),(9,4),(4,

4),(5,4),(6,4),(7,4),(8,4)0

蓝色：(4,1),(4,2),(4,3),(8,1),(8,2),(8,3)。

黄色：(8,6),(8,7)o

绿色：(7,10),(8,9),(8,11),(9,9),(9,11),(10,9),(10,11),

(11,10)o

四、课堂总结：

用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到

这个知识？我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作都有重

要的作用。我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？有哪

些地方还需要加强？

作业安排：

作业本相关作业

书本相关作业

板书设计：

位置

竖排叫列，横排叫行

数对(列，行)

列在前，行在后

教学反思：

本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在

口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从

习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂

得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

学生容易把“列，行”搞混，例“3,4”与“4.3”，所以我教学时让学生记忆“列

前行后”，教学总结记忆法，也提倡学生自主创造记忆的口诀。

课题：分数乘法学科：数学册数：十一册备课时间：9.2

教学目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计

算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法

同样适用。

3、学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少

的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学重点：分数乘法的意义和计算法则。

教学难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

教学准备：多媒体

总课时：4课时课型：新授课

第一课时分数乘法班级个性化修改：

课时目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合

生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘

整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘

整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的

计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通

过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知

识的魅力，领略到美。

教学过程：

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

（2）计算:

2.引出课题。今天我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、（1）这道加法算式中，加数各是多少？（2）表示儿个相

同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？

（乘法）

2、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠

跳一下的"，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看

作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表

示人跑一步的距离。

（2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下

的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的儿分之

几？”就是求3个6是多少？（列式：6X3=）

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘

整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示1\2X6,学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简

分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、

先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同

时向学生说明先约分的书写格式。

三、练习

1、完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察

分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习

惯）

2、“做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算

什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分

再计算。）

作业安排

练习二第1、2、4题。

第二课时一个数乘分数

课时目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练

习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分

数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，

培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学

习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学过程：

一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意

义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算

方法。

二、新课

1、教学例3

(1)出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的1/5,3小时

粉刷这面墙的儿分之儿？根据公式”工作效率义工作时间

=工作总量”，学生列式：1/5X3

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步

先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5,第二步再涂出

3小时粉刷这面墙的面积，即1/5的3倍，由此得出1/5X3

这个乘法算式表示“1/5的3倍是多少？”

(3)根据直观的操作结果，得出X=,根据刚才操作的

过程和结果推导出计算方法：X==。

(4)提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法

涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：练习二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的儿分之儿是多

少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

(1)引导学生分析题意，根据“速度X时间=路程”的数

量关系列出算式：Xo

(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘

分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步

明确约分的书写格式：

（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？"，讲评中介绍

分数乘整数的另一种格式。

5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否

约分，再着手计算）。

三、练习

1、练习三第6题

（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：X2

（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是

多少。

2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学

生易犯的错误讲解）

四、作业

练习二第3、7、8、10题。

第三课时：分数混合运算和简便运算

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，

使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能

应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学

生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆

猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，

后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、

除法属于二级运算，力口、减法属于一级运算）遇到有括号的

题目该怎么来计算？(有括号的要先算小括号里面的，再算

中括号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-

27)

二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相

同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

(1)2/5+3/7X8/7(2)2X8/9-5/7

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X40.36X101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分

数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的

观点吗？(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两

边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

(1)出示：XX,学生先独立计算，然后全班交流，说

一说应用了什么运算定律？(应用乘法交换律)

(2)出示：+X,学生先观察题目，然后指名说说这道

题适用哪个运算定律，为什么？(适用乘法分配率，因为X4

和X4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算)

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一

些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想

想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说

说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练

习。

作业安排：

作业本相关内容

第四课时：整理和复习

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进

行相关计算。

2、使学生能分清先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用

乘法运算定律进行简便计算。

3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步

和二步的乘法应用题。

教学过程：

一、复习分数乘法

1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法

则。

2、分数乘法的意义

(1)分数乘整数的意义是什么？(表示儿个相同加数的和

或表示一个数的几倍是多少)

(2)一个数乘分数的意义是什么？(表示一个数的几分之

儿是多少)

3、分数乘法的计算法则

(1)分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子

相乘，分母不变。

(2)分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘

分子，分母乘分母。

4、练习：练习七第1题。

二、复习计算及简便计算

1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运

算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2、复习乘法的运算定律：

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

3、观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运

算定律？为什么？然后学生独立完成。

4、练习：练习七第4题。

三、复习分数乘法应用题

1、复习解答分数乘法应用题的步骤：

(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。

(2)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。

2、P26第3题

(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题

有何不同？

(2)根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。

3、练习：练习七第6题。

四、复习倒数

1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

2、互为倒数的两个数有什么特征？(分子、分母的位置刚

好颠倒位置)1的倒数是多少？0有没有倒数？

3、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位

置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然

后在交换分子和分母的位置。)

4、练习：练习七第7题。

五、练习

练习七第2、3、5题(学生独立列式计算，指名板演，讲评

时让学生说清是怎样思考的)

作业安排：作业本相关内容

板书设计：

分数乘以整数

分数乘以分数

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

教学反思：

教学内容相对简单，落实到位，从学生的练习与作业看出，个别基础

差的课后再补习下就好。课上不需要集体讲解。

但是解决问题部分还是比较有难度，特别是对应量的寻找。我认为学生应

该发挥主动性和自主性。因而设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学

生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这

个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助

性的导入，本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

课题：分数除法学科：数学册数：十一册备课时间：10.9

教学目标：

1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能

够正确地化简比和求比值。

4、能运用比的知识解决有关的实际问题

教学重点：

一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。

教学难点：一个数除以分数的计算法则的推导。

教学准备：多媒体

总课时：课型：新授课

第一课时分数除法班级个性化修改：

课时目标：

1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意

义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引

导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计

算。

3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提

高计算能力。

教学过程：

一、复习

1、复习整数除法的意义

(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的

积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(2)根据已知的乘法算式：5X6=30,写出相关的两个除

法算式。(30+5=6,304-6=5)

2、口算下面各题

1/2X33/5X6/73/

8X67/5X3/4

二、新授

1、教学例1

(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100X3=300

(克)

(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解

答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？3004-3=100(克)

B、300克水果糖，每盒100克，可以装儿盒？3004-100

=3（盒）

（3）将100克化成1/10千克，300克化成3/10千

克，得出三道分数乘、除法算式。

1/10X3=3/10（千克）3/10+3=1

/10（千克）9+3=3（盒）

（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论

后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因

数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运

算。

2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”

3、教学例2

（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这

张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的儿

分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸平均分成2份，

每份是这张纸的1/2。

（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同

的计算方法。

（4）如果把这张纸平均分成3份呢？让学生从上面两种方

法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种

方法适用的范围更广。

4、概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于

乘上这个整数的倒数。

三、练习

四、总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除

以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

作业安排：

作业本相关作业

第二课时一个数除以分数

课时目标：

1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除

以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法

则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。

2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。

3、培养学生良好的计算习惯。

教学过程：

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，

应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该

先算乘除法，后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，

后算小括号外面的。

(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小

括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、说出下面各题的运算顺序。

(1)428+634-9-17X5(2)

1.8+1.54-4-3X0.4

(3)3.24-[(1.6+0.7)X2.5](4)

[7+(5.78—3.12)]X(41.2-39)

二、新授

1、教学例4

(1)学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解

题思路。

(2)根据学生的回答，归纳出两种思路：

A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m,每朵花用1/

3m彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先

求小红一共做了几朵花。

(3)学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再

进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做”

(1)学生独立完成第一题，然后全班校对。引导学生比较

计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现

统一约分后再计算比分步计算简便。

(2)学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独

立列式计算。

三、练习

1、练习九第1题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法

进行计算。

2、练习九第2-4题

(1)第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面

的高度，但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实

际上只有5层楼的高度。

(2)第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入

了这篇论文的儿分之儿，再求8小时可录入这篇论文的儿分

之儿；B、先求8小时是3小时的儿倍，再求8小时录入儿

分之几。

(3)第4题同样有两种方法

作业安排：

练习九第5-9题。

第三课时：解决问题

教学目标：

1、使学生学会掌握“已知一个数的儿分之儿是多少，求这

个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用

题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理

和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教学过程：

一、复习

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体

内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克4

/5,他体内的水分有多少千克？

2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用

得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学

生说出数量关系式。

小明的体重X4/5=体内水分的重量

4、指名口头列式计算。

二、新授

1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？

(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系

式，并写出等量关系式。小明的体重X4/5=

体内水分的重量

(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？(相同

点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变

T)

(4)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未

知的？怎样求？(引导学生根据数量关系式，将未知的单位

“1”设为X,列方程来解决问题)

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：

小明的体重X4/5=体内水分的重量，反过来，体内水

分的重量94/5=小明的体重）

2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15,爸爸

的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决

第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流

自己的解题思路。（出示线段图）爸爸的体重X

7/15=小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是x千克。

②算术解：354-7/15=75（千克）

7/15x=35

x=35・7/15

x=75

3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后

全班再一起分析题意、评讲）

三、练习

1、练习十第1一3题。（先分析数量关系式，然后确定单位

“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml

的鲜牛奶是多余条件）

2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈

两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算）

四、总结

这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几

是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的

单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

作业安排：

作业本相关作业

第四课时：稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法

应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的儿分之儿是多

少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能

比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及

初步的逻辑思维能力。

一、复习

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段

图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单

位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的儿分之几是

多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了1/4,还

剩15千克。买来大米多少千克？

(1)吃了1/4是什么意思？应该把哪个数量看作单位

“1”？

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的

重量一吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解：

设买来大米X千克。

X—1/4x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多1/4是什么意思？引导学生说出：是把

航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(2)学生试画出线段图。

(3)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术

小组人数

(4)根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有

X人。

x+1/4

x=25

(1+1/4)

x—25

x=254-5

/4

x=20

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？(今

天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的

数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来

比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？(关键

是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出

方程)

四、练习

练习十第4、12、14题。

作业布置：作业本相关内容

板书设计：

分数除法

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的

4/5,六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

小红家买来一袋大米，吃了1/4,还剩15千克。买来大米多少千克？

教学反思：

虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，

乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数

除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除

法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和

前面对于意义的理解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学

习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学

生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及

直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除

以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学

生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分

数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。

和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数

量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学

生在列数量关系式时顺利多了。

课题：比和比的学科：数学册数：十一册备课时间：10.28

应用

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确

地求比值。

2、引导学生加强知识间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决

问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学准备：多媒体

总课时：4课时课型：新授课

第一课时比的意义班级个性

教学目标：化修改：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，

并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学

生分析解决问题的能力。教学过程：

一、复习。

1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分

之几？女工人数是男工人数的几倍？

2.分数与除法有什么关系？

二、新授。

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合

国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽

10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系？(引导学生说出：可以

求长是宽的儿倍？或求红旗的宽是长的儿分之儿？)

B、这两个关系都是用什么方法来求的？(除法)

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即

“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10

比15»

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的

两个量是同类的量。

(2)教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，

平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船

进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程♦时间=速度，算式：

422524-90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252

比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3）归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：

两个数相除，又叫做两个数的比。）

B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的

比是7比90

②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45o

③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。

2、教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10记作15:1010比15记作10：15

42252比90记作42252：90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后

面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：

3:2=34-2=3/2

3.教学比与除法、分数的关系。

（1）比与除法的关系

A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于

什么？（除数）比值相当于什么？（商）。

B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的

后项相当于除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0）

C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

（2）比与分数的关系。

A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导

学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于

分数的值。）

a）两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10,可写成，读

作15比10o

结合上面的讲解，板书下表：

除法被除数4-（除号）除数商

分数分子-（分数线）分母分数

值

比前项：（比号）后项比值

三、巩固练习。

1、完成课本“做一做”。

2.练习H第1、2题。

四、布置作业。

1.课本练习十一的第3题。

2.补充：求出比值。

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