济宁市汶上县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末阶段练习七年级数学试题注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分：共100分．考试时间为120分钟．2．答第I卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮干净，再改涂其他答案．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．4．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤．第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题；每小题3分，共30分1.2022的倒数是（）A. B. C. D.2022【答案】B【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据定义可得答案．【详解】解：2022的倒数是，故选B【点睛】本题考查的是倒数的定义，熟记倒数的定义是解本题的关键．2.下列方程中为一元一次方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、未知数的次数不是1，不是一元一次方程，不符合题意；D、不整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程的定义是解题的关键：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程．3.如果，那么的补角的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补角的定义进行求解即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数为，故选：C．【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟知补角的定义是解题的关键：如果两个角的度数之和为180度，那么这两个角互为补角．4.某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（）A.美 B.的 C.逆 D.人【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【详解】解：由正方体的展开图可知:“美”和“逆”所在面是相对面，“的”和“行”所在面是相对面，“最”和“人”所在面是相对面故与“最”字所在面相对的面上的汉字是“人”故选D．【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．5.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A、由，得x=0，不符合题意；

B、由x-1=4，得x=5，符合题意；C、由2a=3，得a=，不符合题意；

D、由a=b，c≠0，得，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6.如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据平角的定义可得．【详解】解：∵，，∴，∵点B，O，D在同一直线上，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，求出是解题的关键．7.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式m的次数是1，系数为0C.多项式是二次三项式 D.在，，，，，0中整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据单项式次数和系数的定义，多项式项和次数的定义，整式的定义进行求解即可．【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，原结论错误，不符合题意；B、单项式m的次数是1，系数为1，原结论错误，不符合题意；C、多项式是三次三项式，原结论错误，不符合题意；D、在，，，，，0中整式有，，和0，一共4个，原结论正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，整式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；整式是多项式和单项式的统称．8.中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分．某支球队参加了12场比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（）A.1场 B.2场 C.4场 D.6场【答案】C【解析】【分析】设该球队胜了x场，则负了场，根据总积分是所胜场数的4倍列出方程求解即可．【详解】解：设该球队胜了x场，则负了场，由题意得，，解得，∴该球队共胜4场，故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．9.已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A.5 B.2 C.5或1 D.5或2【答案】C【解析】【分析】分类讨论点C在线段AB的延长线上时，当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长．【详解】当点C在线段AB的延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；当点C在线段AB的反向延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；综上，AD等于5或1．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键．10.如图，已知，（在的左侧）是数轴上的两点，点对应的数为，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点的运动过程中，，始终为，的中点，设运动时间为（）秒，则下列结论中正确的有(

)①点对应的数是；②点到达点时，；③时，；④在点的运动过程中，线段的长度不变．A.个 B.个 C.个 D.个【答案】C【解析】【分析】①根据两点间距离进行计算即可；②利用路程除以速度即可；③分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，分别求出的长，再利用路程除以速度即可；④分两种情况：当点在点右边时，当点在点左边时，利用线段中点性质分别进行计算即可．【详解】解：设点对应的数是，点对应的数为，且，，，点对应的数是，故①正确；由题意得：（秒），点到达点时，，故②正确；当点在点右边时，，，，（秒），当点在点左边时，，，，（秒），综上，时，或；故③错误；，始终为，的中点，，，当点在点右边时，，当点在点左边时，，在点的运动过程中，线段的长度不变，故④正确；所以，上列结论中正确的有个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分．11.节约是一种美德.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合成粮食可养活约3500000人.3500000科学记数法表示为____________【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：；故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.若关于x的方程的解与方程的解相同，则________．【答案】2【解析】【分析】先解方程，求出方程的解为，再把代入方程中求出m的值即可．【详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，∵关于x的方程的解与方程的解相同，∴关于x的方程的解为，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，正确求出方程的解是解题的关键．13.如图，已知直线上顺次三个点，已知cm，cm．是的中点，是的中点，那么_________cm．【答案】2【解析】【分析】由cm，cm得，cm，再根据线段中点的定义得出的长度，最后根据即可得到答案．【详解】解：cm，cm，cm，是的中点，是的中点，cm，cm，cm，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了两点之间的距离，线段的和差，线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．14.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过____________秒，∠AOB的大小恰好是60°．【答案】12或24【解析】【分析】设经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°．分∠AOM＋∠AOB＋∠BON＝180°和∠AOM＋∠BON﹣∠AOB＝180°两种情况，可得关于x的一元一次方程，解之即可求得结论．【详解】设经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°．由题意可得：当∠AOM＋∠AOB＋∠BON＝180°时，即,解得：当∠AOM＋∠BON﹣∠AOB＝180°时，即，解得：，故答案为：12或24．【点睛】本题考查一元一次方程的应用和角的计算，解题的关键是找出等量关系，正确列出一元一次方程．15.已知一组数为：，那么这组数的第n个数是___________．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】把1看成，则分子是1,3,5,7,9为连续奇数，分母为平方数，从而找到规律，写出第n个数.【详解】把1看成，则分子是1,3,5,7,9为连续奇数，分母为平方数，则第一个数为；第二个数为；第三个数为；第四个数为；第五个数为；则第n个数，故答案为.【点睛】本题是对整式规律性问题的考查，准确找到分子，分母的规律是解决本题的关键.三、解答题：本大题共7个小题；共55分16.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照先计算乘除法，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．17.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．18.已知多项式，．（1）化简：；（2）当，时，求的值．【答案】（1）；（2）0【解析】【分析】（1）把，代入化简即可；（2）把，代入（1）中化简出的式子中计算即可．【详解】(1)；（2），，．【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握整式的运算法则与运算顺序是解题的关键．19.如图，线段AB上有一点C，D为线段BC的中点，E为线段AC上一点，EC=4AE，AB=25（1）若AD=20，求AE的长；（2）若DE=14，求BC的长【答案】（1）AE=3；（2）BC=20【解析】【分析】（1）设AE＝a，CD＝b，根据线段的和差倍数关系即可求解；（2）设AE＝a，CD＝b，根据线段的和差倍数关系即可求解；【详解】解：（1）设AE＝a，CD＝b，∵EC=4AE，D为线段BC的中点，∴CE＝4a，AC＝AE＋CE＝5a，BC＝2b，∵AD＝20，AB＝25∴AC＋CD＝5a＋b＝20AC＋BC＝5a＋2b＝25解得：a＝3，b＝5即AE＝a＝3；（2）设AE＝a，CD＝b，∵EC=4AE，D为线段BC的中点，∴CE＝4a，BC＝2b，∵DE＝CE＋CD＝4a＋b＝14AB＝AE＋CE＋BC＝5a＋2b＝25解得：a＝1，b＝10即BC＝2b＝20．【点睛】本题考查两点间的距离和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质及线段的和差倍数．20.某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共只，购进只节能灯的进货款恰好为元，达两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润售价进价）型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）在实际销售过程中，商店按预售价将购进全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只．【答案】（1）购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只（2）乙型节能灯按预售价售出的数量是只【解析】【分析】（1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，根据“购进只节能灯的进货款恰好为元”列方程，解方程即可求解；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由两种节能灯共获利元列方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，由题意可得：，解得：，（只），答：该商店购进甲种型号的节能灯只，购进乙种型号的节能灯只；【小问2详解】设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意得，解得：，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是只．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．21.阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例：化简．解：原式参照本题阅读材料的做法进行解答：（1）若把看成一个整体，合并的结果是________；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．【答案】（1）（2）（3）6【解析】【分析】（1）利