渭南市潼关县2022-2023学年七年级下学期期期中数学试题【带答案】

2022～2023学年度第二学期期中调研试题（卷）七年级数学一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.若，则的值为（）A. B.1 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】∵，∴．故选B．【点睛】本题考查求一个数的立方根．掌握如果，那么x叫做a的立方根是解题关键．2.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】满足条件，但不能得出结论的即为说明命题是假命题的反例．【详解】解：当时，满足条件，但不能得出的结论，能说明命题“如果，那么”是假命题的反例是，故选：A．【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握举反例说明假命题的方法．3.如图，下列说法中，错误的是()A.和是内错角 B.和是同旁内角C.和是对顶角 D.和是同位角【答案】A【解析】【分析】根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4不是内错角，故本选项符合题意；

B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意；

D、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．4.在平面直角坐标系中，若点与点所在直线轴，则的值等于（）A. B.3 C. D.4【答案】D【解析】【分析】根据平行于轴的直线上的点横坐标相等，可知与点的横坐标相等．【详解】解：平行于轴的直线上的点横坐标相等；由轴，可知，故选：D．【点睛】本题考查了平行行于轴的直线上的点的坐标特点——横坐标相等，熟练掌握知识点是解题的关键．5.下列各式正确是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的意义和实数的运算法则分别化简计算并判断．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、负数不能开平方，故错误，不合题意；C、，故正确，符合题意；D、无法计算，故错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数的运算，算术平方根的求法，要熟练掌握相应的运算方法．6.如图，和分别为直线与直线和相交所成角．如果，那么添加下列哪个条件后，可判定．（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】通过同位角相等两直线平行进行判定即可.【详解】A.∵，∴∠3=180º-∠2=62º=∠1，∴能判定，此选项正确；B.∵，∴∠3=180º-∠4=52º≠∠1，∴不能判定，此选项错误；C.∵，∴∠3≠∠1，∴不能判定，此选项错误；D.∵，∴∠3=∠28º≠∠1，∴不能判定，此选项错误；故选：A【点睛】此题考查平行线的判定，掌握同位角相等两直线平行是解答此题的关键.7.如图，数轴上，，，四点中，与对应的点距离最近的是（）A.点 B.点 C.点 D.点【答案】B【解析】【分析】估算出无理数的大小，进而可以求解．【详解】解：，，，，点距离此点最近．故选：B．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求得无理数的估值．8.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若，则的度数是（）A.100° B.105° C.108° D.144°【答案】C【解析】【分析】由，设∠1=4x，∠2=3x，，根据a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠4，再由折叠的性质及平行性质得到∠5=∠6=∠2，根据列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠3的度数．【详解】解：如图，由，设∠1=4x，∠2=3x，∵a∥b，∴∠4=∠1=4x，∠6=∠2，∴∠5+∠6=180°-4x，由折叠可得：∠5=∠6，∴∠5=∠6=90°-2x，∴∠2=90°-2x，∵，∴4x：（90-2x）=4：3，∴x=18，∴∠1=72°，∵c∥d，∴∠8=∠1=72°，∴∠3=180°-72°=108°，故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质，以及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.的算术平方根是_____．【答案】【解析】【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：的算术平方根为．故答案为：．【点睛】此题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义．10.“互补的两个角一定是同旁内角”是_______命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】【分析】根据互补的定义、同旁内角的定义即可得．【详解】解：如图，，，与互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假．【点睛】本题考查了同旁内角、命题，熟记同旁内角的概念，并正确举出反例是解题关键．11.已知点在第二象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为______．【答案】【解析】【分析】根据“点到轴的距离是2，到轴的距离是3”，可得，，再由点在第二象限，即可求解．【详解】解：∵点到轴的距离是2，到轴的距离是3，∴，，∴，，∵点在第二象限，∴，，∴点的坐标为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点所在象限的坐标特征，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．12.如图，在一块长为11，宽为8的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为___________．【答案】80【解析】【分析】根据平移的性质可得，这块草地可看作是一个长为，宽为的矩形，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：，这块草地的绿地面积为，故答案为：80．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．13.如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论是____________．（填序号）【答案】①②④【解析】【分析】利用垂直的定义及平行线的性质、角平分线的计算依次判断即可得出结果．【详解】解：∵CDAB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠DOF＝∠BOF=∠BOD＝25°，∠GOD＝40°，∴∠GOF＝65°，∵OF⊥OE，∴∠GOE＝25°，∵OG⊥CD，∴∠AOE＝65°，故①正确；由①得∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∠AOE＝65°，∴OE平分∠AOD，故②正确；由①得∠GOE＝25°，∠GOD＝40°，∴∠GOE≠∠GOD，故③错误；由①得∠GOE＝25°，∠DOF＝25°，∴∠GOE＝∠DOF，故④正确．故答案为①②④．【点睛】此题考查了平行线的性质、垂线的定义以及角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：．【答案】1【解析】【分析】先算开方和乘方，再算加减法．【详解】解：．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.在平面直角坐标系中，已知点在y轴上，求m的值．【答案】3【解析】【分析】根据轴上点横坐标为0列方程求解即可．【详解】解：∵点在轴上，∴，解得．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.如图，直线，相交于点O，于点O，，求的度数，请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵于点O（已知），∴__________（________）．∵（已知）∴__________．∵直线，相交于点O（已知），∴___________（__________）．【答案】见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得，根据角的和差关系可得，再根据对顶角的性质解答即可．【详解】解：于点（已知），（垂直的定义），（已知），．直线，相交于点（已知），（对顶角相等）．【点睛】本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质．解题的关键在于熟练运用各性质定理，推出相关角的度数．17.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“<”连接．、、、【答案】数轴见解析，【解析】【分析】根据实数在数轴上的表示方法和数轴上的数比较大小的方法求解即可．【详解】解：，在数轴上表示如图所示：∴；【点睛】此题考查了实数在数轴上的表示方法，比较数轴上数的大小，解题的关键是熟练掌握实数在数轴上的表示方法，比较数轴上数的大小的方法．18.如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？【答案】AB∥CD.理由见解析【解析】【详解】试题分析：AB∥CD，要证明AB∥CD，即要证明∠ABC=∠BCD，即要证明∠1+∠2=∠3+∠4，由已知条件不难证明∠1＋∠2=∠3＋∠4.试题解析：解：AB∥CD，理由如下：∵MN∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠3=∠4，∴∠1＋∠2=∠3＋∠4，∵∠1＋∠ABC＋∠2=180°，∠3＋∠BCD＋∠4=180°，∴∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．点睛：本题关键在于利用已知条件证明内错角相等，从而证明两直线平行.19.将下列各数写到相应的横线上，（填序号）①；②；③；④；⑤；⑥．（1）有理数：；（2）无理数：；（3）负数：．【答案】（1）①③⑤⑥（2）②④（3）④⑤⑥【解析】【分析】（1）根据有理数的意义，即可解答；（2）根据无理数的意义，即可解答；（3）根据负数的意义，即可解答．【小问1详解】解：，，，有理数：①③⑤⑥；故答案为：①③⑤⑥；【小问2详解】解：无理数：②④；故答案为：②④；【小问3详解】解：负数：④⑤⑥；故答案为：④⑤⑥．【点睛】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．20.“魔方”（如图）是一种立方体形状的益智元具，它由三层完全相同的小立方块组成，如果“魔方”的体积为cm3，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？【答案】每个小立方块的棱长为2cm【解析】【分析】设每个小立方块的棱长为xcm，则大立方体的棱长为cm，正方体体积公式建立方程并求解即可．【详解】解：设每个小立方块的棱长为xcm，则大立方体的棱长为cm，∵“魔方”的体积为cm3，∴，，，，答：每个小立方块的棱长为2cm．【点睛】本题考查了正方体体积公式、立方根的计算；掌握立方根正确求解方程是解题的关键．21.如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣1，2），实验室的位置是（2，3）．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置．（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（3，1），在（1）中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．【答案】（1）平面直角坐标系见解析，食堂（-4，4）、宿舍楼的位置（-5，1）、大门的位置（1，-1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用旗杆的位置是（﹣1，2），得出原点的位置进而得出答案；（2）利用（1）中原点位置，根据坐标的特点即可得出答案．详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：食堂（-4，4）、宿舍楼的位置（-5，1）、大门的位置（1，-1）；（2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．22.已知一个正数的平方根是与，的立方根是．（1）求a、b的值；（2）求的算术平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根可得，，即可求出、的值；（2）将与的值代入中即可求出它的算术平方根．【小问1详解】解：由题意可得：，，解得：，；【小问2详解】，∴的算术平方根是．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型．23.如图，三角形的顶点，，．若三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点A、B、C的对应点分别是、、．（1）在图中画出三角形；（2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求三角形的面积．【答案】（1）见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点即可；（2）利用平移变换的性质判断即可；（3）把三角形的面积看成长方形的面积减去周围的三个三角形面积即可．【小问1详解】解：如图，三角形即为所求；【小问2详解】若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，点的坐标；故答案为：；【小问3详解】的面积．【点睛】本题考查作图平移变换，三角形面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用分割法求三角形面积．24.如图，，连接并延长至点，平分，，．（1）求证；（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质及角平分线的定义推出，得到，根据垂直的定义求出，由此得到，即可推出结论；（2）根据平行线的性质推出，由，得到，求出即可．【小问1详解】证明：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；【小问2详解】∵，∴，∵，∴，∴，∴．【点睛】此题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，正确掌握平行线的判定和性质是解题的关键．25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．【答案】（1）4，﹣4（2）1【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质得出的取值范围，