温州市瓯海区瓯海区第二实验中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2023年温州瓯海区第二实验中学七年级下第二次数学月考卷（测试范围：浙教版七下第1--4章）一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1.如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于A.30° B.70° C.110° D.130°2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C.x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2 D.x2+1＝x（x+）5.关于“两条直线被第三条直线所截形成角”中，下列说法不正确的是（）A.对顶角相等B.邻补角互补C.内错角相等D.如果同位角相等，则内错角也相等6.如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）A8 B.8 C.0 D.17.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”则鸡和兔的只数分别为（）A.22和13 B.23和12 C.24和15 D.23和228.如图，下列条件中，能判断的是（）A. B.C. D.9.八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的宽等于（）A.15cm B.30cm C.12cm D.10cm10.如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（）A. B.S C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11.计算的结果等于________．12.已知，满足方程组，则的值为______．13计算_________．14.如图，已知：，点B在直线b上，若，则__________度；15.若（是常数）是完全平方式，则的值等于______．16.分解因式：m2﹣2m+1＝_________．17.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°．18.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．三、解答题（本大题共6题，共46分）19.解下列方程组：（1）（2）20.完成下列证明：已知，，垂足分别为、，且，求证．证明：，（已知），（）（）（）又（已知）（）（）21先化简，再求值：，其中，．22如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）AD与EC平行吗？试说明理由．（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，试求∠FAB的度数．23.如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．（2）当时，该小正方形的面积是多少？24.列方程解决问题某文具店出售的部分文具的单价如下表：种类单价红黑双色中性笔10元/支黑色笔芯6元/盒红色笔芯8元/盒“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红