湖北武汉黄陂区部分学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

2022年秋黄陂区部分学校七年级期末质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分．2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．预祝你取得优异成绩!第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效．1.如果收入30元记作元，那么支出50元记作（）A.元 B.元 C.30元 D.50元2.四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣33.下列说法中正确的是（）A.0既不是整数也不是分数 B.一个数的绝对值一定是正数C.单项式的系数是 D.是四次三项式4.下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.5.下列利用等式的性质，错误的是（）A由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到6.如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（）A. B. C. D.7.春节来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利10元．这种书包的进价是（）元．A.40 B.35 C.50 D.388.如图，点A，B，C顺次在同一直线上，点M是线段的中点，点N是线段的中点．若想求出的长度，那么只需添加条件（）A. B. C. D.9.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是（）个A.1 B.2 C.3 D.410.下列命题：①若，则；②若，则关于x的方程的解为；③若不论x取何值，恒成立，则；④若x，y满足，则的最小值为4．其中，正确命题的个数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11.计算___________．12.若是一元一次方程，则___________．13.一列火车匀速行驶，经过一条长隧道需要的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．设火车的行驶速度为，依题意列方程是___________．14.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由…可知，…，所以，解方程，得，于是得，将写成分数的形式是____________．15.互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知，则_________．16.如图，．若在平面内绕点O旋转，分别作和平分线OP、OQ，则的度数为____________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如图，平面上有A，B，C，D4个点，根据下列语句面图．（1）画射线、交于点F；（2）连接，并将其反向延长；（3）取一点P，使点Р既在直线上又在直线上；（4）取一点Q，使点Q到A，B，C，D四点的距离之和最小．20.下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一58200a免费方式二884000.25免费其中，月使用费固定收费，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．（1）如果某月主叫时间，按方式二计费应交费_______元；（2）如果某月主叫时间为时，两种方式收费相同，求a的值；（3）在（2）的条件下，设每月主叫时间为，当x满足________时，选择方式二更省钱．21.（1）如图，已知，M，N分别为AB，CD的中点且．求线段CM的长．（2）如图，将一副三角板摆放在一起．反向延长射线OA到D，OE为的平分线，OF为的平分线，请按题意画出图形，并求出的度数．22.把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴单位长度为，如图所示．（1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为_________；我们把这个模型记为“木捧模型”；（2）在（1）的条件下，已知点C表示的数为．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距时，求木棒的右端点与点A的距离；（3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题．某一天，小字问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．23.对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是__________；（2）点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：①若点P在线段上，且点P是点A，B“联盟点”，求此时点P表示的数：②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．24.（1）如图1．①若，射线OC平分，射线OE平分，求度数；②若，射线OC平分，射线OE平分