【高中物理】+简谐运动的回复力和能量+课件+高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章动量守恒定律2.3简谐运动的回复力和能量人教版（2019）高中物理选择性必修第一册新课导入1新课讲解3学习目标2经典例题4课堂练习5本课小结6目录

很多同学都喜欢荡秋千,你思考过吗,为什么一次次荡起的秋千还会一次次回到最低点?又为什么荡秋千时能荡得很高?思考学习目标1.会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2.认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3.会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。一、简谐运动的回复力1.定义2.特点按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。

使振子回到平衡位置的力叫做简谐运动的回复力。3.来源回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.4.公式:“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.(1)大小:(2)方向:总是指向平衡位置.弹簧的劲度系数(常量)离开平衡位置的位移弹簧振子的加速度有何特点呢？a=F/m,与回复力变化情况相同。一、简谐运动的回复力5.简谐运动的定义的另一种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。即回复力满足F=-kx的运动就是简谐运动。注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。一、简谐运动的回复力6.判断物体是否做简谐运动的两种方法（1）x-t图像为正弦曲线（2）F-x

满足F=-kx的形式（3）常用步骤：①找平衡位置

②找回复力③找F=kx④找方向关系一、简谐运动的回复力简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以简谐运动是变加速运动

（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。

具体步骤如下：①物体静止时的位置即为平衡位置，一般规定位移的方向为正方向。②在振动过程中任选一位置(偏离平衡位置的位移为x)，对物体进行受力分析。③对力沿振动方向进行分解，求出振动方向上的合力。④判定振动方向上的合力与位移的关系是否符合F＝－kx即可。做简谐运动的物体，一个周期内能量是如何变化的？根据回复力与速度的方向关系，填写后面的表格。思考简谐运动中的各个物理量变化规律

OBAFFAA－OOO－BBx

vF、a动能势能总机械能向左最大0向右最大动能为0势能最大不变向左减小向右增大向右减小动能增大势能减小0向右最大0动能最大势能为0向右增大向右减小向左增大动能减小势能增大向右最大0向左最大动能为0势能最大二、简谐运动的能量1.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象机械能势能动能CBO2.简谐运动的三大特征PP/xF(a)vvxF(a)vvxF(a)（1）瞬时性:a、F、x具有瞬时对应性（2）对称性:①关于平衡位置对称的两点，a(F回)大小相等，v大小相等，EK相等，EP相等；②运动时间对称。（3）周期性:①若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况完全相同。②若t2－t1＝nT＋T/2，则t1、t2两时刻描述运动的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。二、简谐运动的能量【探究】如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：（1）哪些时刻振子有最大动能？（2）哪些时刻振子有相同速度？（3）哪些时刻振子有最大势能？（4）哪些时刻振子有最大相同的加速度？二、简谐运动的能量解析：由题图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相同，但方向相反。可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。典例分析例

［多选］下列关于简谐运动回复力的说法正确的是（）A.回复力是使物体回到平衡位置的力B.回复力一定是变力C.回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同D.回复力的方向总是跟物体的速度方向相反解析：A、B对：回复力是做简谐运动的物体所受到的指向平衡位置的力，由F=-kx可知，回复力是变力。C、D错：回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体离开平衡位置的位移方向相反，可能跟物体的速度方向相反，也可能跟物体的速度方向相同。AB典例分析例：如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（）A.弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零B.弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C.弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D.弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒解析：

A、B错：当弹簧振子在平衡位置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零。在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等。C对，D错：因为只有重力和弹簧弹力做功，则弹簧振子的动能、重力势能及弹簧的弹性势能守恒；在平衡位置时动能最大，故振动系统的势能最小。C典例分析

AD

典例分析例：光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动，请你证明小球的振动是简谐运动GFNG1解析：小球在光滑圆弧面上摆动时，回复力由重力沿切线方向的分力提供在偏角很小时，小球相对于最低点的位移为x与所对应的弧长近似相等；设圆半径为r，符合简谐运动的动力学特征，则小球做简谐运动

课堂练习1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小改变的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力答案：D解析：回复力特指使振动物体回到平衡位置的力，对简谐运动而言，其大小必与位移大小成正比，故为变力。课堂练习2、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（）课堂练习答案：B解析：做简谐运动的回复力F＝－kx，由牛顿第二定律得a＝－x，所以选项B正确。课堂练习3．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（）A．在第1s内，质点做加速运动B．在第2s内，质点做加速运动C．在第3s内，动能转化为势能D．在第4s内，动能转化为势能课堂练习答案：BC解析：质点在第1s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误。在第2s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确。在第3s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确。在第4s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误。课堂练习4．一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简