江苏省宿迁市宿城区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末调研测试七年级数学答题注意事项1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。3．答选择题时使用2B铅笔，把答题卡对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，请用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。4．答非选择题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不要答错位置，也不要超界。5．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚。一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片．已知22纳米＝0.000000022米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．不等式的最大整数解为（）A．4 B．3 C．2 D．14．多项式的公因式是（）A． B． C． D．5．一副三角板ABC和DEF如图所示放置，，点D在边AC上．若，则∠1的度数为（）A．75° B．80° C．82° D．85°6．下列命题中，真命题的个数为（）（1）如果，那么； （2）同旁内角互补，两直线平行；（3）两个锐角的和是钝角； （4）若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）A． B． C． D．8．如图，正方形ABCD的边长为x，其中，，两个阴影部分都是正方形且面积和为60，则重叠部分FJDI的面积为（）A．28 B．29 C．30 D．31二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）9．若是关于x、y的二元一次方程的一组解，则的值为______．10．若，则______．11．若是关于x的完全平方式，则常数m的值为______．12．如图表示某个关于x的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则m的取值范围是______．13．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______．14．已知，，则______．15．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为______．16．用简便方法计算：的结果为______．17．关于x的不等式组恰有三个整数解，则m的取值范围是______．18．已知中，，将∠B、∠C按照如图所示折叠，若，则______°．三、解答题（本题共10小题，共96分）19．（本题满分8分）计算（1）． （2）．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）分解因式（1）； （2）．22．（本题满分8分）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．23．（本题满分10分）如图，已知，．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，于点F，，求∠BAD的度数．24．（本题满分10分）观察下列算式：算式①：；算式②：；算式③：；…（1）按照以上三个算式的规律，请写出算式④：______；（2）上述算式用文字可表述为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”．若设两个连续奇数分别为，（n为整数），请证明这个命题成立；（3）命题：“两个连续偶数的平方差能被8整除”是______命题（填“真”或“假”）．25．（本题满分10分）我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，；用表示大于a的最小整数，例如：、，，．解决下列问题：（1）______，______．（2）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．26．（本题满分10分）为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，某县红十字会向学校捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该校，已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套，运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．27．（本题满分12分）先阅读下面的例题，再按要求解答问题：求代数式的最小值．解：，∵，∴，∴的最小值是1．请利用以上方法，解答下列问题：（1）代数式的最小值为______；（2）已知a，b为任意值，试比较与的大小关系，并说明理由．（3）已知有理数x，y满足，求的最小值．28．（本题满分12分）已知：中，记，．图1图2（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分的外角∠CBM和∠BCN，于点D．①用的代数式表示∠BPC的度数；②用的代数式表示∠PBD的度数；（2）如图2，若点P为的三条内角平分线的交点，且于点D．①请补全图形；②猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．2023-2024学年度第二学期期末调研测试七年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678选项CBBDABDA二、填空题（每题3分，共30分）9．110．－111．12．13．114．13515．16．5.1617．18．265°三、解答题（共10小题，共96分）19．解：（1）原式=．（2）原式．20．解：原式，当时，原式．21．解：（1）；（2）22．解：，由①得，，由②得，，∴不等式组的解集为，所有正整数解有：1、2．23．解：（1），理由是：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，，∴，∵AC平分∠BCE，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．24．解：（1）．（2）．∴两个连续奇数的平方差能被8整除．（3）假．25．解：（1）－5，4．（2）解方程组得；则x、y的取值范围为，．26．解：（1）设书籍和实验器材各有x套，y套，由题意得，，解得，答：书籍和实验器材各有240套，120套；（2）设运输部门安排甲种型号货车m辆，则运输部门安排乙种型号货车辆，由题意得，，解得，∴有5种方案：①运输部门安排甲种型号的货车0辆，乙种型号的货车8辆；②运输部门安排甲种型号的货车1辆，乙种型号的货车7辆；③运输部门安排甲种型号的货车2辆，乙种型号的货车6辆；④运输部门安排甲种型号的货车3辆，乙种型号的货车5辆；⑤运输部门安排甲种型号的货车4辆，乙种型号的货车4辆．27．（1）－1；（2），理由如下：，∵，，∴，∴．（3）∵，∴；∴当