2024版新教材高中物理第二章电磁感应及其应用微点4法拉第电磁感应定律的理解课时作业教科版选择性必修第二册

微点4法拉第电磁感应定律的理解1．在变更的磁场中，穿过一个50匝闭合线圈的磁通量每秒匀整增加1Wb，则下列说法中正确的是()A．线圈中的感应电动势每秒钟增加1VB．线圈中的感应电动势每秒钟增加50VC．线圈中的感应电动势为50VD．线圈中的感应电动势为0V2．如图所示，栅栏大门朝正南方向，在门的四个角上钉有四个钉子，沿着钉子绕有50匝的大线圈，穿过该线圈的最大磁通量为1.6×10－4Wb，那么，小明在2s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中，线圈中产生的感应电动势约为()A．2×10－2VB．4×10－3VC．1.6×10－4VD．8×10－5V3．某同学用粗细匀整的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B两点之间的距离远小于L，在右侧正方形区域存在匀整增加的磁场，磁感应强度随时间的变更率eq\f(ΔB,Δt)＝k，则A、B两点之间的电势差UAB为()A．kL2B．eq\f(kL2,2)C．－kL2D．－eq\f(kL2,2)4．如图所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形ABCD之外，匀强磁场垂直穿过该正方形．当磁场以eq\f(ΔB,Δt)的变更率变更时，线圈产生的感应电动势的大小为()A．πR2eq\f(ΔB,Δt)B．a2eq\f(ΔB,Δt)C．nπR2eq\f(ΔB,Δt)D．na2eq\f(ΔB,Δt)5．近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外慢慢变大．如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0cm、1.2cm和1.4cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘．若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变更率为103T/s，则线圈产生的感应电动势最接近()A．0.30VB．0.44VC．0.59VD．4.3V6．用两根粗细、材料均相同的导线绕制成如图所示的矩形闭合线圈A和B，匝数分别为n1和n2，在它们之间放有一根平行于两线圈平面且与两线圈距离相等的通电直导线．若通电直导线中的电流I匀整增大，则下列说法正确的是()A．穿过线圈A、B的磁通量之比为2n1∶n2B．线圈A、B中的感应电流方向相同C．线圈A、B中的感应电动势大小之比为n1∶n2D．线圈A、B中的感应电流大小之比为4∶37．(多选)如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面对外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是()A．保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到3r的过程中，线圈内有顺时针的电流B．保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈内有逆时针的电流C．保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变更，线圈中的电流为eq\f(kπr2,R)D．保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变更，线圈中的电流为eq\f(2kπr2,R)8．如图所示，半径为r的金属圆环以角速度ω绕通过其直径的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属圆环所在的平面与磁场方向重合时起先计时，在转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势的平均值为()A．2Bωr2B．2eq\r(3)Bωr2C．3Bωr2D．3eq\r(3)Bωr29．(多选)粗细相同且由同种材料制成的A、B两线圈分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面，A、B线圈的匝数之比为2∶1，半径之比为2∶3.当两图中的磁场都随时间匀整变更时()A．图甲中，A、B两线圈中电动势之比为2∶3B．图甲中，A、B两线圈中电流之比为3∶2C．图乙中，A、B两线圈中电动势之比为8∶9D．图乙中，A、B两线圈中电流之比为2∶310．如图甲为手机及无线充电板．图乙为充电原理示意图．为便利探讨，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，该区域的磁场可视为匀强磁场；若在t1到t2时间内，匀强磁场的磁感线垂直于受电线圈平面对上穿过线圈，其磁感应强度由B1匀整增加到B2，下列说法正确的是()A．c点的电势高于d点的电势B．受电线圈中感应电流方向由d到cC．受电线圈中产生的感应电动势为eq\f(n（B2－B1）S,t2－t1)D．若想增加c、d之间的电势差，可以仅匀整增加送电线圈中的电流11.如图，一不行伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40m的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变更关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI).求：(1)t＝2.0s时金属框所受安培力的大小；(2)在t＝0到t＝2.0s时间内金属框产生的焦耳热．12．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变更的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝200cm2，匝数n＝1000，线圈电阻的阻值r＝2.0Ω.线圈与阻值R＝8.0Ω的定值电阻构成闭合回路．匀强磁场的磁感应强度随时间变更的状况如图乙所示，求：(1)在t1＝2.0s时线圈中产生的感应电动势的大小；(2)在t1＝2.0s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；(3)在t2＝5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压．微点4法拉第电磁感应定律的理解1．答案：C解析：因为磁通量匀整增加，线圈中的感应电动势不变，故AB错误；依据法拉第电磁感应定律表达式E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝50×eq\f(1,1)V＝50V，故C正确，D错误．2．答案：B解析：门关闭时，穿过门上线圈的磁通量为Φ1＝1.6×10－4Wb，将门打开转过90°时磁通量为Φ2＝0，则有ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－1.6×10－4Wb，由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)得，线圈中产生的感应电动势的大小为E＝4×10－3V，选项B正确，A、C、D错误．3．答案：B解析：依据楞次定律可知，金属丝中电流沿逆时针方向，A点电势高于B点；依据法拉第电磁感应定律可知金属丝中电动势E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝kL2，由于金属丝粗细匀整，A、B两点间的电势差为电动势的一半，故选B.4．答案：D解析：由题意可知，线圈中磁场的面积为a2，依据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的感应电动势大小E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝na2eq\f(ΔB,Δt)，故选项D正确．5．答案：B解析：依据法拉第电磁感应定律可知E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V＝0.44V，故选B.6．答案：D解析：通电直导线与两线圈共平面且与两线圈距离相等，则磁感应强度大小相等，依据磁通量的定义，由于线圈面积是2∶1，则磁通量之比为2∶1，故A错误；当电流I匀整增大，其在右边产生的磁场方向是垂直于平面对里且强度在变大，穿过B线圈的磁通量向里且增大，依据楞次定律，线圈B中的感应电流方向为逆时针；同理可知线圈A中的电流方向为顺时针，故B错误；依据法拉第电磁感应定律，A、B两线圈产生感应电动势分别为E1＝n1eq\f(ΔB,Δt)S1，E2＝n2eq\f(ΔB,Δt)S2，则电动势之比为E1∶E2＝(n1S1)∶(n2S2)＝2n1∶n2，故C错误；因单匝线圈的周长之比为3∶2，则依据电阻定律两线圈的电阻之比为R1∶R2＝(3n1)∶(2n2)又因两线圈电动势之比为E1∶E2＝(n1S1)∶(n2S2)＝2n1∶n2，则依据欧姆定律I＝eq\f(E,R)有，其电流之比为I1∶I2＝4∶3，故D正确．7．答案：BC解析：由于磁场的面积不变，在线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，A错误；由于磁场的面积不变，在线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈的有效面积变小，穿过线圈的磁通量变小，依据楞次定律可知，线圈中产生逆时针的电流，故B正确；保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B＝kt变更，磁场增加，穿过线圈的磁通量增大，依据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔΦ,RΔt)＝eq\f(ΔBS,ΔtR)＝keq\f(S,R)＝eq\f(kπr2,R)故C正确，D错误．8．答案：C解析：题图位置时穿过金属环的磁通量Φ1＝0，转过30°角时穿过金属环的磁通量大小Φ2＝BSsin30°＝eq\f(1,2)BS，转过30°角所用的时间Δt＝eq\f(Δθ,ω)＝eq\f(π,6ω)，由法拉第电磁感应定律，得感应电动势的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(Φ2－Φ1,Δt)＝3Bωr2，故C正确，A、B、D错误．9．答案：BCD解析：甲图中，A、B两线圈中磁通量的变更率一样，由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感应电动势与匝数成正比，为2∶1；由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，A、B线圈的电阻之比为4∶3，则电流之比为3∶2，选项A错误，B正确．图乙中，A、B两线圈中磁感应强度的变更率一样，由公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)·S可得，A、B线圈的电动势之比为8∶9，电阻之比为4∶3，则电流之比为2∶3，选项C、D正确．10．答案：C解析：受电线圈内部磁场向上且增加，由楞次定律可知，产生的感应电流方向俯视为顺时针，即受电线圈中感应电流方向由c到d，电源内部电流由电势较低的负极流向电势较高的正极，故c点的电势低于d点的电势，AB错误；依据法拉第电磁感应定律可得，受电线圈中产生的感应电动势为E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝eq\f(n（B2－B1）S,t2－t1)，C正确；若想增加c、d之间的电势差，可以增加送电线圈中电流的变更率，而仅匀整增加送电线圈中的电流不能达到此目的，D错误．故选C.11．答案：(1)0.057N(2)0.016J解析：(1)对正方形金属框分析由法拉第电磁感应定律得E＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB·S,Δt)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))×eq\f(l2,2)由B(t)＝0.3－0.1t(SI)，知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))＝0.1T/sI＝eq\f(E,R)，其中R＝4lλ当t＝2.0s时，B＝0.3－0.1×2.0(T)＝0.1T金属框所受安培力大小F＝BIl′，其中l′＝eq\r(2)l代入数据解得F≈0.057N(2)依据焦耳定律有Q＝I2RtR＝4λl＝8×10－3Ω0～2.0s内电流恒定，I＝eq\f(E,R)＝1A代入数据解得Q＝0.016J12．答案：(1)1V(2)0.1A方向为b→R→a(3)3.2V解析：(1)依据题图乙可知，0～4.0s时间内线圈中的磁感应强度匀整变更，t1＝2.0s时，B2＝0.3T，则此时线圈中产生的感应电动势E1＝neq\f(ΔΦ1,Δt1)＝neq\f(B2－B0,Δt1)S＝1V.(2)在0～4.0s时间内，依据闭合电