福建省漳州市龙海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

龙海区2023—2024学年第二学期期中阶段性评价八年级数学（全卷共三个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在答题卡相应的表格内）1.若分式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（）A毫米 B.毫米 C.毫米 D.毫米3.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.在平行四边形中，，则的度数是（）A. B. C. D.5.若分式方程有增根，则增根（）A B. C. D.6.如图，平行四边形对角线、交于点O，下列结论错误的是（）A. B. C. D.7.将一次函数图象向上平移3个单位，若平移后一次函数经过点，则的值是（）A.13 B.7 C. D.8.已知反比例函数图象经过点，下列说法不正确的是（）A.该函数图象在第二、四象限 B.点在该函数图象上C.随增大而增大 D.当时，9.有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若■，求甲队每天修路多少米．”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（）A.甲队每天修路比乙队2倍还多 B.甲队每天修路比乙队2倍少C.乙队每天修路比甲队2倍还多 D.乙队每天修路比甲队2倍少10.若，则直线与直线的交点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.当__________时，分式的值为．12.已知的周长为12，若，则的长是______．13.分式的最简公分母是______．14.点，是一次函数图象上的两个点且，则_____（填，或）．15.如图，平面直角坐标系中，点B，点D的坐标分别为（0，2）和（0，﹣2），以BD为对角线作▱ABCD，若点A的坐标为（2，1），则点C的坐标为_____．16.已知点是反比例函数图象上的两点，点在内，且轴，轴，的面积为4，则的面积为______．三、解答题（本题共9小题，共86分）17.计算：（1）；（2）．18.解分式方程：．19.先化简，再求值：，其中．20.已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：．21.如图，直线：与y轴交于点，直线：分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）_____，_____；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出时自变量x的取值范围．22.如图，在平行四边形中，．（1）利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求证：点是的中点．23.某网店出售甲、乙两款T恤衫，4月份甲款T恤衫营业额为1000元，乙款T恤衫营业额为1200元．已知乙款T恤衫的销售单价比甲款T恤衫的销售单价贵10元．乙款T恤衫的销售数量比甲款T恤衫的销售数量少．（1）求甲、乙两款T恤衫的销售单价；（2）若两款T恤衫的进价均为15元，由于夏季来临，销量加大，该网店准备进货甲、乙两款T恤衫共200件，且本次进货甲款T恤衫的件数不少于乙款T恤衫件数的2倍．该网店决定在五一期间搞促销活动，甲款T恤衫售价不变，乙款T恤衫打8折出售．假设200件T恤衫在五一期间全部售罄，该网店如何进货才能使五一期间销售利润最大？最大利润为多少元？24.小新和同学们调查发现，一般情况下，某音乐平台的排行榜中，一首歌曲的播放量（万）随时间（天）的变化规律如图所示（其中分别为线段，为双曲线的一部分）；（1）求出线段和双曲线的函数关系式；（2）第5天与第30天相比较，何时歌曲的播放量更大？（3）一首歌要保持在热搜榜，播放量需要不少于400万，那么可以保持几天？请说明理由．25.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别与轴、轴交于点，经过点的直线交轴于点，且．（1）求直线的解析式；（2）点从点出发沿线段以每秒1个单位长度向终点运动，过点作轴的平行线交直