高中数学课程教学设计

中学数学课程教学设计

进入中学后，很多新生有这样的心理落差，比自己成

果优秀的大有人在，很少有人留意到自己的存在，心

理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状

态。接下来是关于中学数学课程教学设计的文章，盼

望能帮助到大家！

中学数学课程教学设计1

教学目标

⑴了解算法的含义，体会算法思想.

(2)会用自然语言和数学语言描述简洁具体问题

的算法；

(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤,

造就逻辑思维实力与表达实力

教学重难点

重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设

计.

难点：把自然语言转化为算法语言.

情境导入

电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击

手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易

举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙

击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤

完成以下几步：

第一步:视察、等待目标出现（用望远镜或瞄准镜）;

其次步：瞄准目标；

第三步：计算（或估测）风速、距离、空气湿度、

空气密度；

第四步：依据第三步的结果修正弹着点；

第五步：开枪；

第六步：快速转移（或隐藏）.

以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我

们叫算法.

•课堂探究

预习提升

L定义：算法可以理解为由根本运算及规定的运

算依次所构成的完整的解题步骤，或者看成遵照要求

设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或

序列能够解决一类问题.

2.描述方式

自然语言、数学语言、形式语言（算法语言）、框

图.

3.算法的要求

⑴写出的算法，必需能解决一类问题，且能重复

运用；

(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操

作，必需精确，不能含混不清，而且经过有限步后能

得出结果.

4.算法的特征

⑴有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能

在执行有穷的操作步骤之后完毕.

(2)确定性：算法的计算规那么及相应的计算步骤

必需是确定的.

⑶可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限

的时间内完成的根本操作，并能得到确定的结果.

⑷依次性：算法从初始步骤起先，分为假设干个

明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一

步的后续，且除了最终一步外，每一个步骤只有一个

确定的后续.

(5)不性：解决同一问题的算法可以是不的.

中学数学课程教学设计2

教学目标

L使学生驾驭的概念,图象和性质.

(1)能依据定义判定形如什么样的函数是,了解对

底数的限制条件的合理性，明确的定义域.

(2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出的

图象，能从数形两方面相识的性质.

⑶能利用的性质比拟某些易形数的大小,会利用

的图象画出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习，造就学生视察,

分析归纳的实力,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的探究，让学生相识到数学的应用价值,

激发学生学习数学的爱好.使学生擅长从现实生活中

数学的发觉问题，解决问题.教学建议

教材分析

⑴是在学生系统学习了函数概念,根本驾驭了函

数的性质的根底上进展探究的,它是重要的根本初等

函数之一，作为常见函数,它既是函数概念及性质的第

一次应用，也是今后学习对数函数的根底，同时在生活

及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点探究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的根底上驾驭

的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变更状况

的区分.

⑶是学生完全生疏的一类函数，对于这样的函数

应怎样进展较为系统的理论探究是学生面临的重要

问题,所以从的探究过程中得到相应的结论虽然重要,

但更为重要的是要了解系统探究一类函数的方法，所

以在教学中要特殊让学生去体会探究的方法,以便能

将其迁移到其他函数的探究.

教法建议

⑴关于的定义遵照课本上说法它是一种形式定

义即解析式的特征必需是的样子，不能有一点差异，诸

如，等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与相识也是相识的

重要内容.假如有可能尽量让学生自己去探究对底数，

指数都有什么限制要求,老师再赐予补充或用具体例

子加以说明，因为对这个条件的相识不仅关系到对的

相识及性质的分类探讨,还关系到后面学习对数函数

中底数的相识，所以必需要真正了解它的由来.

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法，但在具体

教学中应幸免描点前的盲目列表计算，也应幸免盲目

的连点成线,要把表列在关键之处，要把点连在恰当之

处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁

的探讨，取得对要画图象的存在范围，大致特征,变更趋

势的或许相识后，以此为指导再列表计算,描点得图象.

中学数学课程教学设计3

一、教材分析及处理

函数是中学数学的重要内容之一，函数的根底学

问在数学和其他很多学科中有着广泛的应用;函数与

代数式、方程、不等式等内容联系特殊密切;函数是近

一步学习数学的重要根底学问;函数的概念是运动变

更和对立统一等观点在数学中的具体表达;函数概念

及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各

个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义

的比拟、与其他学问的联系以及不断地应用等，初步

理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续

的学习中通过根本初等函数，引导学生以具体函数为

依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本

质的理解。

学生现状

学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同

时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数,

那么如何用集合学问来理解函数概念，结合原有的学

问背景，活动经验和理解走入今日的课堂，如何有效

地激活学生的学习爱好，让学生踊跃参与到学习活动

中，到达理解学问、驾驭方法、提高实力的目的，使

学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学

设计中应思索的。

二、教学三维目标分析

1、学问与技能（重点和难点）

(1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描

述变量之间的依靠关系的重要数学模型。并且在此根

底上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对

应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完本

钱节学问的学习，还能较好的复习前面内容，前后连

接。

(2)、了解构成函数的三要素，缺一不行，会求简

洁函数的定义域、值域、判定两个函数是否相等等。

(3)、驾驭定义域的表示法，如区间形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、过程与方法

函数的概念及其相关学问点较为抽象，难以理解,

学习中应留意以下问题：

(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组

的形式开展探讨，运用揣测、视察、分析、归纳、类

比、概括等方法，探究发觉学问，找出不同点与一样

点，实现学生在教学中的主体地位，造就学生的创新

意识。

(2)、面对全体学生，依据课本大纲要求授课。

(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节学问点，

也要让学生会自我主动学习。

3、情感看法与价值观

(1)、通过多媒体给出实例，学生小组探讨，给出

自己的结论和观点，加上老师的帮助讲解，造就学生

的实践实力和和大胆创新意识，教案《《函数》教学

设计》。

(2)、让学生自己探讨给出结论，造就学生的自我

动手实力和小组团牢固力。

三、教学器材

多媒体ppt课件

四、教学过程

教学内容老师活动学生活动设计意图

《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简洁的音

乐，从简洁的例子引入函数应用的广泛，将同学们的

视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的

视线全留意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入

手，符合学生的认知特点。让学生在领悟大自然的奇

异与和谐中进入函数的世界，表达了新课标的理念:

从学问走向生活

学问回忆：初中所学习的函数学问(用时两分钟)

回忆初中函数定义及其性质，简洁回忆一次函数、二

次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简

洁作图谨慎听老师回忆初中学问，发觉异同在初中学

问的根底上引导学生向更深的内容探究、求知。即复

习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

思索与探讨：通过给出的问题，引出本节课的主

要内容（用时四分钟）给出两个简洁的问题让同学们思

索，讲解并描述初中内容无法给出正确答案，须要从

新的高度来相识函数结合老师所回忆的学问，结合自

己所驾驭的学问，思索老师给出的问题，小组形式作

探讨，从简洁问题入手，按部就班，引出本节主要学

问，回忆前一节的集合感念，应用到本节学问，前后

联系、连接

新学问的讲解：从概念起先讲解本节学问（用时三

分钟）具体讲解函数的学问，包括定义域，值域等，回

到起先提问局部作答做笔记，专心听讲讲解函数概念,

由学问讲解回到问题身上，解决问题

对提问的答复（用时五分钟）引导学生自己解决起

先所提的两个问题，然后同个互动给出最终答案通过

与老师共同探讨答复起先问题，总结更好的驾驭函数

概念，通过问题来更好的驾驭学问

函数区间（用时五分钟）引入函数定义域的表示方

法简洁明白的方法表示函数的定义域或值域，在集合

表示方法的根底上引入另一种方法

留意点（用时三分钟）做个简洁的的回忆新内容，

把难点重点提出来，让同学们记住通过问题答复，概

念解答，把重难点给出，提示学生留意内容和学问点

习题（用时特别钟）给出习题，分析题意在稿纸上

简洁作答，回答下列问题通过习题练习明确重难点，

把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系

映射（用时两分钟）从概念方面讲解映射的意义，

象与原象在新学问的根底上了解更多学问，映射的学

习给以后的学问内容做更好的铺垫

小结（用时五分钟）简洁讲解并描述本节的学问点,

重难点做笔记前后学问的连贯，总结，使学生更明白

学问点

五、教学评价

为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数

的感性相识，获得相识客观世界的体验，本课接受突

出主题，按部就班，反复应用的方式，在不同的场合

考察问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时接受

问题探究式的教学方法进展教学，逐层深化，这样使

学生对函数概念的理解也逐层深化，从而精确理解函

数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数

内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应

既是函数学问的生长点，又突出了函数的本质，为从

数学内部探究函数打下了根底。

在造就学生的实力上，本课也进展了整体设计，

通过探究、思索，造就了学生的实践实力、视察实力、

判定实力;通过提示对象之间的内在联系，造就了学生

的辨证思维实力;通过实际问题的解决，造就了学生的

分析问题、解决问题和表达沟通实力;通过案例探究,

造就了学生的创新意识与探究实力。

虽然函数概念比拟抽象，难以理解，但是通过这

样的教学设计，学生根本上能很好地理解了函数概念

的本质，到达了课程标准的要求，表达了课改的教学

理念。

中学数学课程教学设计4

教学目标

L使学生了解反函数的概念；

2.使学生会求一些简洁函数的反函数；

3.造就学生用辩证的观点视察、分析解决问题的

实力。

教学重点

L反函数的概念；

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同探讨

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作

A)；

其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

(I)讲授新课

(检查预习状况)

师：这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1

反函数的概念。

同学们已经进展了预习，对反函数的概念有了初

步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯

记法？

生：(略)

(学生答复之后，打出幻灯片A)。

师：反函数的定义着重强调两点：

(1)依据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出

来，得到x=0(y);

(2)对于y在c中的任一个值，通过x=6(y),x在A

中都有惟一的值和它对应。

师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的

映射确定的函数才有反函数呢？

生：一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后，老师板书，假设学生答不来，老师

再予以必要的启示)。

师：在y=f(x)中与y=f-l(y)中的x、y,所表示的量

一样。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,

y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数

值;后者y是自变量，x是函数值。)

在y=f(x)中与y=f-l(x)中的x都是自变量，y都是

函数值，即x、y在两式中所处的地位一样，但表示的

量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中

的X。)

由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函

数丫=£-1仅)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢?

生：(学生作答，老师板书)函数的定义域，值域

分别是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数丫=的与y=f-l(x)

互为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函

数的方法步骤为：

⑴由y=f(x)解出x=f-l(y),即把x用y表示出；

(2)将x=f-l(y)改写成y=f-l(x),即对调x=f-l(y)中

的X>y0

⑶指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4O

(川)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎

样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数

的方法步骤，大家要娴熟驾驭。

(IV)课后作业

一、课本P69习题2.41、2o

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲

自动手作题中要求作的图象。

板书设计

课题：求反函数的方法步骤：

定义：(幻灯片)

留意：小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系。

中学数学课程教学设计5

一、教材

《直线与圆的位置关系》是中学人教版必修2第

四章其次节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重

点内容之一。从学问体系上看，它既是点与圆的位置

关系的持续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与

圆的位置关系的根底。从数学思想方法层面上看它运

用运动变更的观点提示了学问的发生过程以及相关

学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类探讨、类

比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品

质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离

的定义和判定;且在上节的学习过程中驾驭了点的坐

标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;

驾驭利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标

法探究点与圆的位置关系的根底;具有必需的数形结

合解题思想的根底。

三、教学目标

（一）学问与技能目标

能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关

系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的

方法简洁判定出直线与圆的关系。

（二）过程与方法目标

阅历操作、视察、探究、总结直线与圆的位置关

系的判定方法，从而熬炼视察、比拟、概括的逻辑思

维实力。

（三）情感看法价值观目标

激发求知欲和学习爱好，熬炼踊跃探究、发觉新

学问、总结规律的实力，解题时养成归纳总结的良好

习惯。

四、教学重难点

（一）重点

用解析法探究直线与圆的位置关系。

（二）难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象

地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何

画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观,

为学生的数学探究与数学思维供应支持.在教学中接

受小组合作学习的方式，这样可以为不同认知根底的

学生供应学习时机，同时有利于发挥各层次学生的作

用，老师始终坚持启发式教学原那么，设计一系列问

题串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

（一）导入新课

老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中

抽象出数学模型：确定冰山的分布是一个半径为r的

圆形区域，圆心位于轮船正西的I处，问，轮船如何

航行能够幸免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山

呢？

老师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的

位置关系，将所想到的航行路途转化成数学简图，即

相交、相切、相离。

设计意图：在已有的学问根底上，提出新的问题,

有利于保持学生学问构造的连续性，同时开阔视野,

激发学生的学习爱好。

（二）新课教学一一探究新知

老师提问如何判定直线与圆的位置关系，学生先

独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理

出本组同学所想到的思路。在整个沟通探讨中，老师

既要有对正确相识的赞许，又要有对错误见解的分析

及对该学生的鼓舞。

判定方法：

（1）定义法：看直线与圆公共点个数

即探究方程组解的个数，具体做法是联立两个方

程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判定△和。的

大小关系。

（2）比拟法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做

比拟，

（三）合作探究一一深化新知

老师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生视

察实践发觉，两种方法本质一样，但比拟法只适合于

直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展示较为根

底的题目，学生解答