高中数学例题解析

高中数学例题解析

篇一：高中数学试题及答案

高中数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知集合A?{l,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,贝！］B

中所含元素的个数为()(A)3(B)6(C)?(D)??

2、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中

小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.

初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视

力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法

是()

A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样

D.系统抽样

3、设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数，

g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()

(A)f(x)g(x)是偶函数

(C)|f(x)|g(x)是奇函数(B)f(x)|g(x)|是奇函数(D)

|f(x)g(x)|是奇函数

4、直线L过点P(—l,2),且与以A(—2,-3),B(4,0)为

端点的线段相交,则L的斜率的取值范围是()?2??2?A.?-,

5?B.?-,0?U(0,5]?5??5?

2??2冗冗？C.?-oo,-U[5,+oo)D.?-U5?5???52??2?

a,a,...,an,输出A,B,则5、如果执行右边的程序框图，输

入正整数N(N?2)和实数12

()

(A)A?B为al,a2,...,an的和

A?B

(B)2为al,a2,...,an的算术平均数

(C)A和B分别是al,a2,...,an中最大的数和最小的数

(D)A和B分别是al,a2,...,an中最小的数和最大的数

6、设等差数列?an?的前n项和为

Sn,Sm?l??2,Sm?0,Sm?l?3,

则m?()

A.3B.4C.5D.6

7.若直线y=kx+l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点,

且M,N关于直线x+2y=0对称，则实数k+m=()

A.-1B.1C.0D.2

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A.16?8?B.8?8?

C.16?16?D.8?16?

（第8题）（第9题）

9、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容

器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面

恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则

球的体积为（）500?866?1372?cm3cm3cm32048?cm3

A.3B.3C.3D.3

10、如图的矩形长为5、宽为2,在矩形内随机地撒300

颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以

估计出阴影部分的面积为（

）

2323A.550D.不能估计

??x2?2x,x?0?ln（x?l）,x?011>已知函数f（x）??,若|f（x）Rax,

则a的取值范围是（）

A.（??,0]B.（??,1]C.[?2,1]D.[?2,0]

12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x,

符号因表示“不超过x的最大整数”,在数轴上，当x是整数,

[x]就是x,当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点,

这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数如[-2]=-2,

[-1.5]=-2,[2.5]=2,则

[Iog211]?[log2]+[log21]+[log23]+[log24]43的值为（）

A、0B、-2C、-ID、

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分。

(13)已知向量a,b夹角为45

,且？a?l,2a?b?；则b?

(14)设x,y满足约束条件：?x,y?0??x?y??l?x?y?3?;则

z?x?2y的取值范围为

(15)已知A,B,C为圆O上的三点，若

.AO?1(AB?AC)2,则AB与AC的夹角为

(16)已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的

对边，

(2?b)(sinA?sinB)?(c?b)sinC,且a?2,则?ABC面积的最

大值为.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分8分)高一军训时，某同学射击一次,

命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.

⑴求射击一次，命中10环或9环的概率；

(2)求射击一次，至少命中8环的概率；

(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率.

18、(本小题满分8分)已知a,b,c分别为?ABC三个内角

A,B,C

的对边，acosCsinC?b?c?0

(1)求A(2)若a?2,?ABC的面积为；求b,c。

19、(本小题满分8分)已知数列其中?为常数.

(I)证明：？an?的前n项和为Sn,al?l,an?O,

anan?l??Sn?l,an?2?an??；

（II）是否存在?，使得

?an?为等差数列？并说明理由.

篇二：高中数学模拟试题（附答案及解析）

高中数学模拟试题

（附答案及解析）

一、选择题（共10小题）

2.（2014?上海）设f（x）=,若f（0）是f（x）的最小值,

则a的取值范围为（）

D-ABC的体积为（）

4.（2014?河南）如图，圆O的半径为1,A是圆上的定点,

P是圆上的动点，角x的始边为射线OA,终边为射线OP,

过点P做直线

OA的垂线，垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为

x的函数f（x）,则y=f（x）在［0,冗］的图象大致为（）

5.（2014?包头一模）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos

（2x+

）,则（

6.(2014?太原一模)复数

A|=2|F2A|,贝!!cosNAF2Fl=()

9.(2014?重庆)已知函数f(x)=

-Sk=24,则k=()二、填空题(共5小题)(除非特

别说明，请填准确值)11.(2014?乌鲁木齐二模)直三棱

柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若

AB=AC=AA1=2,ZBAC=120°,则此球的表面积等

于？?12.(2014?湖南)如图所示，正方形ABCD与正方形

DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点，

抛物线y=2px(p>0)经过C,F两点，则=.

2

的共辗复数是()

)

，且g(x)=f(x)-mx-mft(-1,1］内

13.(2014?云南一模)已知圆C过双曲线线中心的距离是

14.(2014?上海)设f(x)=

15.(2014?上海)设f(x)=

，若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为

,若f(2)=4,则a的取值范围为

=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心

到双曲

三、解答题(共6小题)(选答题,不自动判卷)16.(2014?

江西)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD

_L平面ABCD.(1)求证：AB±PD；(2)若NBPC=90。,

PB=,PC=2,问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最

大？并求此时平面BPC与平面DPC

夹角的余弦值.

17.(2014?江西模拟)设数列｛an｝的前n项和为Sn,B

知al=l,Sn4-l=4an+2(n£N).(1)设bn=an+l-2an,

证明数列｛bn｝是等比数列；(2)求数列｛an｝的通项公

式.18.(2014?四川)三棱锥A-BCD及其侧视图、俯视图

如图所示，设M,N分别为线段AD,AB的中点，P为线段

BC上的点，且MN_LNP

(1)证明：P是线段BC的中点；(2)求二面角A-NP

-M的余弦值.

19.(2014?天津)设f(x)=x-ae(a£R),x£R,已知

函数y=f(x)有两个零点xLx2,且xlVx2.(I)求a

的取值范围；(II)证明：

随着a的减小而增大；

x

(III)证明xl+x2随着a的减小而增大.

20.(2014?陕西)设函数f(x)=lnx+,m£R.

(I)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极

小值；(II)讨论函数g(x)=f(x)-零点的个数；(III)

若对任意b>a>0,

21.(2014?江苏)已知函数fO(x)=(1)求2fl(

)+

n(

*

VI恒成立，求m的取值范围.

(x>0),设fn(x)为fn-1(x)的导数，n£N.

*

)的值；

)+

fn(

)1=

都成立.

(2)证明：对任意n£N,等式|nfn-l(

篇三：高中数学典型例题解析平面解析几何初步

高中数学典型例题分析第七章平面解析几何初步

7.1直线和圆的方程

一、知识导学

1.两点间的距离公式:不论A(xLyl),B(x2,y2)在坐标

平面上什么位置，都有

22

d=|AB|=(xl?x2)?(yl?y2),特别地，与坐标轴平行的线段的

长|AB|=|x2-xl