初中数学教案：锐角三角函数教学设计2

锐角三角函数（1）

一、教材分析

1.教材内容

本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（下）第一章《直

角三角形的边角关系》的第一节.本课为第一课时，主要内容是：理解正切的概

念，会进行简单的计算，了解坡度.

2.地位及作用

正切在生活中的运用非常广泛，如物体的倾斜程度、山的坡度等都往往用正

切来刻画.同时正切也是学生接触的第一个三角函数.学好正切，既为正弦余弦的

学习打下基础，又为高中系统学习三角函数做好铺垫.因此本节内容极其重要.

二、学情分析

1.知识基础

九年级学生已经学习了直角三角形，函数和相似三角形的相关知识，具备了

学习锐角三角函数的知识基础.但是，锐角三角函数和学生以前学习过的一次函

数、反比例函数有所不同，它揭示的是角度与线段比值之间的对应关系.学生是

第一次接触用符号表示的函数，因此学生对锐角三角函数的理解仍然比较抽象和

困难.

2.能力基础

学生已经经历了多次小组合作，探索新知的过程，对探究性学习掌握了一定

的方法，具有一定的活动学习的经验，这为本节课采用小组活动来感知概念打下

了基础.

3.任教学生特点

我班学生数学基础较扎实，求知欲强，想象力丰富.能较好地运用所学的知

识解决问题.

三、目标分析

1.教学目标：

（1）经历探索直角三角形边角关系的过程，理解正切的概念并能进行简单的

计算.

（2）经历数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理的、清晰的阐述自己

的观点.

2.教学重点

理解正切概念.

3.教学难点

正切概念的形成过程.

4.突出重点、突破难点的策略

抓住学生的认知盲点，教师加以启发诱导，抽象出本节课重要的数学模型一

一直角三角形，配合实验直观展示，帮助学生理解一个锐角和它的对边与邻边的

比值之间的对应关系，确定这是一种函数关系，给出正切概念，突破本节课的难

点.理解概念后，通过小组合作辨析、应用概念，突出本节课重点.

四、教法、学法

教法：启发式与自主探究结合的教法.

学法：自主探究、合作交流的学法.

五、过程设计

结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节如下:

感悟概念［=>理解概念应用概念^=>归纳小结

教学

教师活动学生活动设计意图

环节

现实模型用实际问题引

以诗句引导学生欣赏剑门关、出本课的探索

感情乐山大佛、窦团山登山阶梯图a

境问题，让学生

片，再由“激流勇进”让学生

引感悟数学来源

感受斜坡的陡峭，提出问题：

入生活.

悟我们用数学知识怎样来比较

阶梯的倾斜程度呢？学生欣赏图片，思考问

题

概

L请学生观察4幅图片.教师小组活动1

合判断梯子的倾

提出问题并巡视各个小组交学生观察4幅图片，展

作

念流情况.并请小组代表汇报观开讨论.学生代表发

探斜程度可以通

察得出的结论.言，展示探究四幅图片

究

的成果.过研究倾斜角

的度数.

教学

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23

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