人教版九年级数学上第23章旋转检测试卷含教学反思案例教案学案说课稿

第二十三章检测卷

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形绕某点旋转180。后，不能与原来图形重合的是（）

XAVIIZCHI）

2.如图，△ABC绕点A旋转至其旋转角是（）

A.ZBAEB.ZCAE

C.ZEAFD.ZBAF

3.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4.如图，△ABC以点。为旋转中心，旋转180。后得到是△ABC的中位线,

经旋转后为线段£0.己知BC=4,则等于（）

/\

X「'第2题图

8一v第4题图

第5题图

“第7题图

5.如图所示的两个三角形是经过什么图形变换得到的（）

A.旋转B.旋转和平移

C.旋转和轴对称D.平移和轴对称

6.若点4（—2,〃）在x轴上，则点8（〃-1,"+1）关于原点对称的点的坐标为（）

A.（1,1）B.（-1,-1）

C.（1,-1）D.（-1,1）

7.如图，ZiABC绕点C按顺时针旋转15。到△DEC.若点A恰好在。E上，AC±DE,

则/84E的度数为（）

A.15°B.55°C.65°D.75°

8.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系尤Oy中，两条直角边分别与坐标

轴重合，P为斜边的中点.现将此三角板绕点。顺时针旋转120。后，点P的对应点的坐标

是（）

A.（小，1）B.（1,一/）C.（2^3,-2）D.（2,一2小）

ol*»*—..rr

第8题图第9题图第10题图

9.如图，。是等边△ABC内的一点，。2=1,04=2,/4?8=150。，则0c的长为（）

A，A/3B，V5C巾D.3

10.如图，边长为1的正方形ABC。绕点A逆时针旋转30。到正方形AB。。的位置，

则图中阴影部分的面积为（）

A1口近,一近D―近

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：.

12.如图，将绕着点。逆时针连续旋转两次得到每次旋转的角度都

是50°.若/2"。4=120°,则NA0B=.

~B'

<£

As

A』-

第12题图第13题图

13.如图所示，在△ABC中，/C=90。，AC=BC4C的中点0为旋转中心，将这个三

角形旋转180。后，点8落在夕处，则29=cm.

14.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,将△AOB绕点。逆

时针旋转90。得到△C。。，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为.

4

第14题图第15题图

15.如图，将等边AABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边与AC重合得△ACD

BC的中点E的对应点为F,则ZEAF的度数为.

16.如图所示，已知抛物线Ci，抛物线C2关于原点中心对称.如果抛物线Ci的解析

式为尸水x+2>—1,那么抛物线C2的解析式为.

C,~AsBGFc

第16题图第17题图第18题图

17.如图，直线y=—$+4与x轴、y轴分别交于A,8两点，把△A08绕点A顺时

针旋转90。后得到△AO'B',则点9的坐标是.

18.如图，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=4,AC=3,点。，E分别是AB,AC的

中点，点G,尸在BC边上(均不与端点重合)，Z)G〃EE将ABOG绕点。顺时针旋转180。，

将小CE尸绕点E逆时针旋转180°,拼成四边形MGFN,则四边形MG尸N周长I的取值范围

是.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，AC是正方形A8CZ)的对角线，△ABC经过旋转后到达的位置.

(1)指出它的旋转中心；

(2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3)分别写出点A,B,C的对应点.

20.（8分）如图，已知四边形ABC。，画四边形AiBiCiDi,使它与四边形ABCD关于C

点中心对称.

21.（8分）请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的

两部分（保留作图痕迹）.

22.（10分）如图，尸是正三角形ABC内的一点，且B4=6,PB=8,PC=10,若将4E4c

绕点A逆时针旋转后得到

（1）求点P与点P之间的距离；

（2）求NAPB的大小.

R

23.（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,3）,点B在x轴上，将△AOB绕点

A逆时针旋转90。得到△AER点。，2的对应点分别是点E,F.

(1)若点B的坐标是(一4,0),请在图中画出△AER并写出点E,尸的坐标;

(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.

24.(10分)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转a度到△AiBG的位置，AB

与4G相交于点。，AC与4G，BCi分别交于点E,F.

(1)求证：ABCFmABAD

(2)当NC=a度时，判定四边形A/CE的形状并说明理由.

A

*

25.(12分)如图，四边形ABC。是边长为2,一个锐角等于60。的菱形纸片，小芳同学

将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它

的两边分别交CB,54(或它们的延长线)于点E,F,/EDF=60°,当CE=A尸时，如图①,

小芳同学得出的结论是DE^DF.

(1)继续旋转三角形纸片，当CE^AF时，如图②，小芳的结论是否成立？若成立，加

以证明；若不成立，请说明理由；

(2)再次旋转三角形纸片，当点E,F分别在C8,54的延长线上时，如图③，请直接写

出DE与。尸的数量关系；

(3)连接ER若△DEE的面积为y,CE=x,求y与x的关系式，并指出当x为何值时,

y有最小值，最小值是多少？

答案

/I\

/■>,

9.B解析：如图，将△AOB绕8点顺时针旋转60。到△BOC的位置，由旋转的性质，

得20=20,/\B0'0为等边三角形，由旋转的性质可知NBOC=NAO2=150。，；.NCO。

=150°—60°=90°.又；OO'=OB=1,C0，=A0=2,...在RtZ\C。。，中，由勾股定理，得0c

=、00,2+0（2=112+22=巾.故选B.

（答案不唯一）小

14.^K15.60°16.y=—1（x-2）2+117.（7,3）

18.y^Z<13解析：连接。E,作A//_LBC于H.在RtZXABC中，VZBAC=90°,AB

=4,AC=3,BC=y/AB2+AC2=5.'：^ABAC=^BCAH,：.AH=y.'：AD=DB,AE=EC,

J.DE//CB,Z）E=TBC=|.：OG〃防.•.四边形。GEE是平行四边形，.,"=£>£'=1.由题

意得MN〃BC,GM〃尸N,，四边形MNFG是平行四边形，，当MG=N/=A8时，可得四

边形MVPG周长的最小值为2Xy+2x|=y,当G与2重合时可得周长的最大值为13.VG

不与B重合，

19.解：（1）它的旋转中心为点A；（2分）

（2）它的旋转方向为逆时针方向，（4分）旋转角是45度；（6分）

（3）点A,B,C的对应点分别为点A,E,F.（8分）

20.解：四边形AbBiGA如图所示.（8分）

21.解:如图所示.（8分）

22.解：（1）由旋转的性质知AP=A尸=6,ZP'AB=ZPAC,（3分）J.ZP'AP^ZBAC

=60。，...△H4P是等边三角形，；.PP=R1=6；（5分）

（2）；PB=PC=10,尸8=8,PP'=6,：.P'B2^P'P2+PB2,△PPB为直角三角形，

且/PPB=90。,（7分）由（1）知△2，人尸是等边三角形，；./APP=60。.；./APB=/PTB

+NP'E4=90°+60°=150°.（10分）

nrp；i1...i

S-11r11：i_\i

iiHoiNT'"

DIII't

1III

-------n-----ri-一

23.解：（1）：AAOB绕点A逆时针旋转90。后得到△AEF,，AO_LAE,AB±AF,BOLEF,

AO^AE,AB=AF,BO=EF,.♦.△AEP如图所示.（3分）'：AO±AE,AO^AE,.•.点E的

坐标是（3,3）.；跖=。2=4,...点尸的坐标是（3,一1）；（5分）

（2）:点尸落在无轴的上方，：.EF<AO.（7又,：EF=OB,：.0B<A0.5L'：AO

=3,...一个符合条件的点B的坐标是（一2,0）.（10分）

24.（1）证明：:△ABC是等腰三角形，.,.AB=BC,NA将等腰△ABC绕顶

点8逆时针方向旋转a度到△AbBG的位置，：.AiB=AB^BC,/A=N4=/C,ZAiBD

=/CBG.（3分）在△BC尸与△541。中，.•.△BCF^ABAiD；（5分）

（2）解：四边形4BCE是菱形.（6分）理由如下：：将等腰△ABC绕顶点B逆时针

方向旋转a度到△A/G的位置，；.ZAi=ZA.V/ADE=ZArDB,：.NAED=NA/D=a,

/DEC=180°-a.VNC=a,；.N4=a,/.ZAiBC=360°-ZAi-ZC-NAiEC=180°

-a.AZAi=ZC,NAiBC=/AiEC,...四边形AiBCE是平行四边形.（9分）又

，四边形AiBCE是菱形.（10分）

25.解：（1）成立.（1分）证明如下