专题15 机械能守恒定律的应用和能量转化与守恒（原卷版）-备战期末高一物理

试卷第=page22页，共=sectionpages33页专题15机械能守恒定律的应用和能量转化与守恒一、单选题1．（22-23高一下·天津红桥·期末）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端与水平地面相连，让小球从距离弹簧上端一定高度自由下落，直至弹簧被压缩到最短的整个下落过程中（弹簧始终在弹性限度内且不计空气阻力的影响），下列说法正确的是（）A．小球的机械能守恒B．小球的加速度先不变后减小C．小球的动能一直增大D．小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒2．（22-23高一下·湖南湘西·期末）一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动过程中加速度的大小为g。这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这个过程中（）A．物体的重力势能增加了0.75mgH B．物体的动能损失了mgHC．物体克服阻力做的功为mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH3．（22-23高一下·辽宁阜新·期末）一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球自弹簧正上方由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的机械能增加B．小球的动能一直减小C．弹簧的弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加D．重力对小球做负功，小球的重力势能减小4．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）质量分别为的物块A和B，系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在倾角为的斜面顶端的轻质定滑轮上，此时物体A离地面的高度为，如图所示，斜面光滑且足够长，始终保持静止，取。下列说法正确的是（）A．物体A落地的速度为B．物体A落地的速度为C．物体B沿斜面上滑的最大高度为D．物体B沿斜面上滑的最大高度为二、多选题5．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，一个轻质弹簧下端固定在足够长的光滑斜面的最底端，弹簧上端放上物块A，A与弹簧不拴接。对A施加沿斜面向下的力使弹簧处于压缩状态，撤去外力释放物块A，A沿斜面向上运动到最大位移过程中，以下说法正确的是（）A．物块A的动能先增大后减小B．物块A的机械能保持不变C．弹簧的弹性势能与物块A的动能之和一直减小D．物块A从释放到离开弹簧过程中加速度一直减小6．（22-23高一下·重庆九龙坡·期末）如图所示，质量为的金属环和质量为的物块通过光滑铰链用长为的轻质细杆连接，金属环套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块放在水平地面上，原长为的轻弹簧水平放置，右端与物块相连，左端固定在竖直杆上点，此时轻质细杆与竖直方向夹角。现将金属环由静止释放，下降到最低点时变为60°。不计一切阻力，重力加速度为，则在金属环下降的过程中，下列说法中正确的是（）A．金属环和物块组成的系统机械能守恒B．金属环的机械能一直减小C．达到最大动能时，对地面的压力大小为D．弹簧弹性势能最大值为2（）mgL7．（22-23高一下·陕西渭南·期末）如图所示，轻弹簧上端通过弹力传感器（图中未画出）固定在点，下端连一质量为的金属圆环，圆环套在光滑的倾斜固定滑轨上，点在点正下方。某时刻，给圆环一个方向沿滑轨向上、大小为的初速度，使圆环从点开始沿滑轨向上运动，当弹力传感器显示弹力跟初始状态弹力相等时，圆环刚好运动到点，此时弹簧处于水平状态。已知，，弹簧的劲度系数为，圆环运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度取。下列说法正确的是（）A．轻弹簧的原长为B．圆环运动到点时的速度大小为C．圆环运动到的中点（图中未画出）时，弹簧的弹力达到最大值D．从点到点的过程中，弹簧的弹力对圆环先做负功后做正功，再做负功8．（22-23高一下·湖南湘西·期末）如图所示，光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角=30°，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，细绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块C。已知物块A、B、C的质量均为m，斜面足够长，重力加速度为g，sin30°=0.5，下列说法正确的是（）A．释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为0.5gB．当弹蓄恢复原长时，B的速度最大C．整个运动过程中，物块B的最大速度大小为D．在A离开挡板前，B、C的机械能之和先增大后减小9．（22-23高一下·北京海淀·期末）工业生产中，常常利用弹簧装置与粘稠的油液配合，起到缓冲作用。如图所示，一轻弹簧下端固定在油缸上，竖直轻杆穿过竖直轻弹簧，杆的上端连一轻质水平工作台，杆的下端连一轻质薄圆盘。圆盘浸泡在粘稠的油液中，当圆盘在竖直方向以速度运动时，其所受液体阻力大小为（其中仅与油液的粘性有关，粘性越大，越大），方向与运动方向相反。现将一木块无初速放置在工作台上，工作台缓缓下降一定高度后重新静止。已知下降过程中，弹簧处在弹性限度内，圆盘没有达到油缸底部，不计空气阻力。某次检修后，油缸内换成了粘性更大的油液，其他条件不变。下列说法正确的是（

）A．木块下降的高度减小 B．木块下降过程的时间变长C．重力对木块所做的功减小 D．液体阻力对圆盘所做的功增大10．（22-23高一下·北京海淀·期末）在工厂中，经常用到传送带传送货物，如图所示，质量的货物（可视为质点）从高为的轨道上点由静止开始下滑，货物和轨道之间阻力可忽略不计，货物滑到水平传送带上的点，货物在轨道和传送带连接处能量损失不计，货物和传送带之间的动摩因数为，传送带两点之间的长度为，传送带一直以的速度匀速运动，取重力加速度，物体从A点运动到点的过程中，下列说法正确的有（

）A．摩擦力对物体做功为50JB．物体从A运动到用时1.5sC．由于摩擦而产生的热量为20JD．由于运送货物，带动传送带转动的电动机多消耗的电能为80J三、解答题11．（22-23高一下·山东威海·期末）如图所示，在竖直平面内搭建一轨道，为粗糙竖直弧形轨道，为光滑水平轨道，为半径的竖直光滑圆轨道。质量的小球从水平轨道以初速度冲上弧形轨道，返回水平轨道时速度大小为，最终小球从圆轨道上的某点离开轨道，落到水平地面上。，，重力加速度。求：（1）取地面为零势能面，小球初态时的机械能E；（2）在弧形轨道上运动过程中阻力对小球做的功；（3）小球从圆轨道上离开时重力的瞬时功率P；（4）小球落到水平地面上的位置到D点的水平距离x。

12．（22-23高一下·山东东营·期末）如图所示，与水平面夹角θ=30°的传送带正以v=2m/s的速度顺时针匀速运行，A、B两端相距l=12m。现每隔1s把质量m=1kg

的工件（视为质点）轻放在传送带A端，在传送带的带动下，工件向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s²。求：（1）每个工件经过多长时间后与传送带共速；（2）每个工件与传送带摩擦产生的热量；（3）传送带持续运送工件与空载相比，电动机增加的平均功率。

13．（22-23高一下·陕西宝鸡·期末）如图所示，光滑水平面与竖直半圆形导轨在B点衔接，内壁粗糙的半圆形导轨半径R=0.1m。将质量m=1kg的物块压缩轻弹簧至A处，物块被释放后离开弹簧时获得一个向右的速度在水平面上运动，当它经过B点进入半圆形导轨的瞬间对导轨的压力大小为其重力的10倍，之后物块恰能到达导轨的最高点C，最终落在水平面上某处（未与弹簧相碰），已知g=10m/s2，不计空气阻力。试求：（1）弹簧压缩到A点时的弹性势能；（2）物体从B至C过程，物块与轨道间产生的内能；（3）物块落在水平面时的位置距B点的距离。

14．（22-23高一下·山东济南·期末）如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于B点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为C，最高点为D，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离B点处的A点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量，与斜面之间的动摩擦因数。忽略空气阻力，g取。求：（1）小球第一次通过C点时速度的大小；（2）小球通过最高点D时对轨道的作用力；（3）小球从D点飞出落到斜面上的时间。

15．（22-23高一下·北京东城·期末）如图所示，AB段为表面粗糙的水平面，其长度L为1.0m，动摩擦因数为0.2，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与水平面B点相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点，光滑斜面与水平面通过一小段光滑的圆弧相连。质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）从斜面O点由静止开始释放，经过AB段到达圆弧轨道最低点B随后沿半圆形轨道运动，恰好能通过C点。已知半圆形轨道半径R=0.40m，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）滑块运动到C点时速度的大小；（2）滑块运动到B点时的动能；（3）起始点O到水平面AB的高度h。

16．（22-23高一下·云南丽江·期末）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，问：（1）小物体m1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点C?（2）小物体m1下滑到C点时速度多大？

17．（22-23高一下·湖南湘潭·期末）一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37，轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点。现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g．不计空气阻力．（1）若小球恰能击中B点，求经过O点时的速度大小及刚释放小球时弹簧的弹性势能；（2）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。18．（22-23高一下·湖南湘西·期末）吉首为助力全国文明城区建设，如图为吉首市新时代文明实践中心为孩子自行研制的一弹射游戏装置。弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道E0和EA相连）、高度h可调的斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数=0.5。滑块质量m=0.002kg且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，各部分平滑连接。重力加速度取g=10m/s2，求：（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小；（2）要使滑块最终能够在斜面上静止BC的高度最大值；（3）当h=0.1m且游戏成功时，滑块经过E点时，圆轨道对滑块的支持力NE的大小；（4）要使游戏成功，h应在什么范围调节？‍

19．（22-23高一下·黑龙江牡丹江·期末）如图所示，水平传送带左端处与竖直面内的光滑曲面平滑连接，右端处与光滑水平面平滑连接，水平面上固定一个竖直挡板，挡板左侧连接一个轻弹簧，弹簧处于自然状态，弹簧左端刚好处在水平面上的点。光滑曲面上的点距离水平传送带的高度差，传送带长，以速度顺时针转动。一质量为的物块从点由静止释放，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，取，求：（1）物块第一次滑到曲面底端处的速度大小；（2）物块第一次到达处的速度大小；（3）弹簧获得的最大弹性势能。

20．（22-23高一下·云南楚雄·期末）用长为的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为的小球，细线的上端固定于点。现加一水平向右的恒力，平衡时细线与铅垂线成，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放（水平恒力一直作用于小球），则（，取）（1）水平恒力多大？（2）末小球的速度多大？（3）小球到点正下方后的瞬间，小球的速度为多大？

一、多选题1．（22-23高一下·天津和平·期末）如图甲所示，小球（可视为质点）穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，g取10m/s2，则（

）A．小球的质量为2kgB．固定圆环的半径R为0.4mC．小球在最高点速度为4m/s时，圆环受到小球施加的竖直向下20N的弹力D．若小球恰好能做完整圆周运动，则其运动中所受圆环给的最大弹力为100N2．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为1kg的煤块轻轻放在传送带的A端，2s末煤块恰好到达B端，煤块的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（

）A．第2s内煤块的加速度大小为2m/s2B．煤块与传送带间的动摩擦因数0.5C．2s内传送带上留下的痕迹长为6mD．2s内传送带对煤块做功等于72J3．（22-23高一下·四川绵阳·期末）如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径，从最低点A有一质量为的小球开始运动，初速度方向水平向右，重力加速度g取，下列说法正确的是（）A．若初速度，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道B．若初速度，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道C．若初速度，则小球离开圆轨道时的速度大小为D．若初速度，小球刚好能到达最高点B4．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，质量为m的均匀条形铁链AB恰好在半径为R的光滑半球体上方保持静止，已知∠AOB=60°。给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，铁链沿球面下滑过程中未脱离球面，当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为v。以OC所在平面为参考平面，重力加速度为g。则下列说法正确的是（

）A．铁链在初始位置时具有的重力势能为mgRB．铁链在初始位置时其重心距OC面的高度为C．铁链的端点A滑至C点时其重心下降高度为D．铁链的端点B滑至C点时其速度大小为二、解答题5．（22-23高一下·安徽合肥·期末）如图所示，一根长的不可伸长轻绳，一端固定在天花板的O点，另一端系一质量为的小球。现将轻绳拉至水平位置，小球由A点静止释放，小球运动到最低点B点时，轻绳刚好被拉断，B点下方有一倾角为的足够长的斜面，小球恰好垂直打在斜面上C点。（，，）求：（1）轻绳被拉断前瞬间的拉力大小？（2）小球从B点运动到斜面C点的时间？

6．（22-23高一下·天津和平·期末）如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，开始时，物体A、B处于静止状态，求：（1）若静止释放后物体B开始竖直向下运动，需要满足什么条件？（2）若A、B两物体质量相等均为m，静止释放后，物体A的位移为L时，重力加速度为g，求①物体A的速度大小vA；②物体A的机械能相比静止时的变化量

7．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）足够长的光滑斜面与长度为粗糙水平地面平滑相连，质量为的小球（可视为质点）从斜面距离地面高处静止释放，经点进入与水平地面平滑连接的光滑圆形轨道（A点为轨道最低点），恰好能到达圆形轨道的最高点点。已知小球与地面间的动摩擦因数，圆形轨道半径，取重力加速度，求：（1）小球在点的速度大小；（2）小球在A点时，其对圆形轨道的压力大小；（3）小球的释放点离水平地面的高度。（4）若小球从斜面距离地面高处静止释放，最后能经最高点点且飞出后落到水平地面上。试求落地点到A点的距离与的关系式，并请写出的取值范围。8．（22-23高一下·四川绵阳·期末）如图所示，水平传送带PQ长，左端可以连接不同半径的四分之一圆形光滑轨道，轨道竖直放置，末端与传送带水平相切于P点。当左端接半径的轨道，传送带始终静止，可视为质点、质量为小物块A从轨道最高点由静止释放，刚好运动到Q点；当左端接半径为的轨道，同时传送带以顺时针匀速转动，与A完全相同的另一物块B从轨道最高点由静止释放，从Q点离开传送带。g取。求：（1）小物块A运动到四分之一圆形轨道最低点时对轨道压力的大小；（2）小物块与水平传送带之间的动摩擦