第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛

第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书 我们仔细阅读了《第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的竞赛编号为：10488025 我们的选择题号为：A 参赛队员（打印并签名）： 队员1： 队员2： 队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：武汉工业与应用数学学会第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛竞赛组委会题目：居民食品价格分类及零售价格预测摘要本题是研究物价指数变化趋势的的问题。近来，农产品价格总体上涨，为了稳定消费者物价指数，促进社会和谐发展，需要对近期的食品价格分类，研究其零售价格的走向，预测未来食品的零售价格，为政府提出合理化的建议。为了解决问题，先建立城市居民食品零售价格的数据库，对数据库中的食品价格进行研究。食品价格分类先将数据库和MyEclipse连接起来，使用java程序对数据库中的数据整理，再用matlab软件对食品价格做聚类分析，得到聚类分析的结果。将所给食品按照所给次序依次编号为1—42号，结果分为六类，分类如下：{3},{4},{7，8，9},{5，10},{6，11，37，13},{41，42，16,22，30,31,33,25,19,23,24,35,34,17,20,27,36,21,1,14,15,40,29,39,2,38,32,12,18,26,28}同类之间的食品零售价格波动是相似的的。零售价格预测按照已经得到的分类，根据单位化的食品价格，利用最小二乘法，得到合理的函数表达式，对同类的食品价格进行整体预测，估计未来食品价格的走向，关注变化范围较大的食品，根据其变化趋势，对政府调控物价提出合理的建议。食品零售价格在四五月的波动如下：分类一增涨非常大，分类二降低非常大，其余分类的波动范围较小，其中，分类三和分类四的波动少，分类五和分类六的波动较大。根据此结果，我们就可对相关部门提出合理建议。关键词：聚类分析，最小二乘法，食品价格预测，政府调控1问题重述消费者物价指数影响居民的生活，与社会的稳定人民的安康息息相关，为了掌握物价的波动趋势，我们需要对近期的食品价格进行分类研究，预测未来价格的变化，提前掌握市场的规律，帮助政府做好市场调度，促进社会的和谐发展。模型假设1）当食品价格波动时，不考虑其它因素，利用食品的前期波动来推断未来的趋势3模型建立及求解问题一建立“城市居民食品零售价格”的数据库，将数据库和MyEclipse连接（附录程序一），用java程序（二）按照食品的编号次序（食品的编号依次为1--42）依次导出数据库中的数据（每个分号之前依次为该种食品零售价格随时间的变化数据）。将得到的数据用matlab进行聚类分析，得到如下图所示的聚类分析图：从此图中，根据聚类分析的分类方法得到食品价格的变化为六类：{3},{4},{7，8，9},{5，10},{6，11，37，13},{41，42，16,22，30,31,33,25,19,23,24,35,34,17,20,27,36,21,1,14,15,40,29,39,2,38,32,12,18,26,28}用java程序（三）处理数据库中的数据，将数据库中每种食品的零售价格先单位化（即各时间对应零售价格除以平均零售价格），在问题一中已经将数据分为六类，然后再对每类内部的相同时间的单位化的价格累加，再除以各组内的食品种类，共得到六组数据。用java程序（四）建立描点的模板，java程序（五）将得到的六类数据用描点法表示出来，即可可以直观的看到每类食品的零售价格特点。上图为编号为{3}的食品价格变化趋势，食品零售价格保持增长；增长幅度较大。上图为编号为{4}的食品变化趋势，食品零售价格先降低，再升高，再降低，再升高；降低趋势较大上图为编号为{7，8,9}的食品变化趋势，食品零售价格先降低再逐渐升高，波动范围不大上图为编号为{5，10}的食品变化趋势，食品零售价格先升高，再降低，再升高，再降低，再升高，波动较频繁。上图为编号为{6，11，37，13}的食品变化趋势，食品零售价格先升高，再降低，再升高，再降低，再升高，波动范围不大上图为编号为{41，42，16,2230,31,33,25,19,23,24,35,34,17,20,27,36,21,1,140,29,39,2,38,32,12,18,26,28}的食品变化趋势，食品零售价格先升高，再降低，再升高，再降低，再升高，再降低，再升高。波动较频繁。问题二利用已经得到的六个数组，用程序（六）对每个数组进行最小二乘法求解，得到每个数组的函数，再对四月和五月的零售价格预测。对数组为1，即{4}号食品的最小二乘法求解为：其中，表格中的数据为每组分类的此次零售价格对前十天零售价格的涨跌率，即可判断四五月份食品零售价格的走势问题三根据问题二中所得到的数据，我们可以很清楚地看到四五月份的食品零售价格的波动:分类一的食品零售价格是逐渐增加的，增涨幅度较大，分类二的食品零售价格是逐渐降低的，降低的幅度较大，分类三的食品零售价格是几乎不变的，比较稳定，分类四的食品零售价格是先略升高，再降低，波动也很小，分类五的食品零售价格先降低，再升高，再降低，增幅略大，分类六的食品价格先增高，再降低，再升高，再降低的，增幅略大。根据得到的预测数据，可以很容易的看出：在四五月份，第一组食品的零售价格的增长幅度非常大，第二组食品的零售价格降低的幅度非常大，第三组和第四组的食品零售价格比较稳定，第五组和第六组的食品零售价格波动较频繁，波动范围比较小。政府在对食品价格进行调整的时候要注意花生油（分类二）和大豆油（分类一）的波动非常大，因此要加强对这两类食品的宏观调控，提高花生油的价格，降低大豆油的价格。由于市场的自发调节性，由于花生油价格走低，大豆油价格上涨，在第二年的粮食生产中，花生的产量会减少，大豆的产量会增加，又会造成价格的大幅度变化，所以现在政府就需要稳定这两类食品的价格。对于第三组和第四组的食品，由于变化范围很小，依靠市场自动调节，政府不用干预。第五组和第六组的食品波动性很大，但波动范围很小，政府只需要依靠市场调节即可。参考文献：1李德宜李明数学建模讲义——武汉科技大学信息与计算科学系附件程序一packageaaa;importjava.sql.*;publicclassdbConn{ publicConnectioncon; Statementsta; PreparedStatementps; ResultSetrs;publicdbConn(){ try{ Class.forName("sun.jdbc.odbc.JdbcOdbcDriver"); StringURL="jdbc:odbc:wq"; con=DriverManager.getConnection(URL); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException1:"+e.getMessage()); } }publicvoidgetConn(){ try{ Class.forName("sun:jdbc:odbc:JdbcOdbcDriver"); con=DriverManager.getConnection("jdbc:odbc:wq"); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException2:"+e.getMessage()); } } publicResultSetgetselect(Stringsql){ try{ sta=con.createStatement(); rs=sta.executeQuery(sql); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException3:"+e.getMessage()); } returnrs; } publicResultSetgetselect1(Stringsql){ try{ ps=con.prepareStatement(sql); rs=ps.executeQuery(); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException4:"+e.getMessage()); } returnrs; } publicintgetinsert(Stringsql){ intindex=0; try{ sta=con.createStatement(); index=sta.executeUpdate(sql); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException5:"+e.getMessage()); } returnindex; } publicintgetinsert1(Stringsql){ intindex=0; try{ con.createStatement().executeUpdate(sql); //ps=con.prepareStatement(sql); //index=ps.executeUpdate(); mit(); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException6:"+e.getMessage()); } returnindex; } publicvoidclose(){ try{ if(rs!=null) rs.close(); if(ps!=null) ps.close(); if(sta!=null) sta.close(); if(con!=null) con.close(); }catch(Exceptione){ System.out.println("SQLException7:"+e.getMessage()); } } publicstaticvoidJoin(){ //TODOAuto-generatedmethodstub } publicstaticvoidmain(String[]args) {}}程序二packageaaa;importjava.sql.ResultSet;importjavax.swing.JFrame;publicclassaaa{ ResultSetrs=null; Strings="select*fromaaa4orderbynumber"; Double[]a=newDouble[2000]; aaa(){ dbConndb=newdbConn(); try{ rs=db.getselect(s); inti=0; while(rs.next()){ a[i]=rs.getDouble(3); //b[i]=rs.getString(3); i++; //rowData.wait(1000); } db.close(); }catch(Exceptione){ e.printStackTrace(); } for(inti=1;i<=39*42;i++) { System.out.print(String.format("%.2f",a[i-1])+"\t"); if(i%39==0) { System.out.println(";"); } } }}程序三：packageaaa;importjava.awt.BorderLayout;importjava.awt.Color;importjava.awt.Dimension;importjava.awt.event.MouseAdapter;importjava.awt.event.MouseEvent;importjava.io.IOException;importjava.sql.ResultSet;importjava.sql.SQLException;importjavax.swing.JFrame;importjavax.swing.JPanel;importjavax.swing.JScrollPane;importjavax.swing.JTable;importjavax.swing.table.DefaultTableModel;importaaa.dbConn;publicclassjian1extendsJFrame{ JTabletb; JPanelp=newJPanel(); publicjian1(Strings)throwsSQLException,IOException{ setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); setLocation(110,0); setSize(1200,700); DefaultTableModelmodel; finalObject[]columnNames={"价格比例","时间","商品名称"}; ResultSetrs=null; Double[]a=newDouble[5000]; String[]b=newString[50]; String[]c=newString[50]; dbConndb=newdbConn(); try{ rs=db.getselect(s); inti=0; while(rs.next()){ a[i]=rs.getDouble(2); 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