云南省云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

云大附中（一二一校区）2023—2024学年下学期期末学情诊断八年级数学试卷（本试卷共三大题，27小题：考试时间120分钟：满分100分）注意事项1．答题前。考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写。字体工整、笔迹清楚。按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。客观题修改时用橡皮擦干净。答题区修改需用涂改液和不干胶条。4．考试结束后。将答题卡交回。一、选择题（每题2分，共30分）1．下列事件为必然事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．昆明6月会下雪C．抛出的篮球会下落 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．3，已知二次函数的y与x的部分对应值如下表。则这条抛物线的对称轴是（）x…013…y…131…A．直线 B．直线 C．直线 D．y油4．一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．己知二次函数，下列说法正确的是（）A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线C．其图象顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小6．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为（）A．11 B．13 C．15 D．11或137．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A． B．C． D．8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点效是4C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球9．若，，为二次函数的图象上的三点。则的大小关系是（）A． B． C． D．10．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地。计划在这块空地上划出四分之一的区域种花。小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A． B．C． D．11．函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．12．若，是关于x的方程的两个根，且，则a的值为（）A．1 B．1或 C． D．7或13．二次函数的部分图象如图，图象过点下列结论：①；②；③；④；⑤若顶点坐标为，则方程没有实数根．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．已知关于x的方程有实效报，则k的取值范围是（）A． B．C．且 D．且15．已知函数，若使成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共15分）16．若二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下：②对称轴是y轴；③y轴交于正半轴。这样的二次函数的解析式可以是______．（写出一个具体的函数解析式）17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有______颗．18．若函数是关于x的二次函数。则常数m的值是______．19．随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后。现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为______．20．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．三、解答题（共7题，共55分）21．（6分）解下列一元二次方程；（1）（请用配方法）（2）22．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动。其中小贤、小艺来自七年级、小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为______；（2）若随机抽取两名同学。请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．23．（6分）某公园要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP所在直线的距离为1米．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素。水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？24．（8分）某店购进一批纪念册，每本进价为20元，销售时规定每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元．在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：．（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少元？25．（8分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点．（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；（2）当时，自变量x的取值范围是______；（3）点M为抛物线上点A和点B之间的动点。当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标．26．9分）己知关于x的一元二次方程（1）求证：无论k取何值。方程都有两个不相等的实数根．（2）如