苏科版七年级数学上册第二章有理数专题训练(一)有理数的混合运算解题技巧同步练习

PAGEPAGE1专题训练(一)有理数的混合运算解题技巧►技巧一巧抵消：将相加得0的数(如互为相反数)抵消1．计算：(－eq\f(7,10))＋2.3＋(－0.1)－2.2＋eq\f(7,10)＋3.5.►技巧二巧归类：分母相同或易于通分的数，或便于凑整的数归类组合2．计算：－4eq\f(7,8)－(－5eq\f(1,2))－4eq\f(1,4)－3eq\f(1,8).3．计算：0.47－4eq\f(5,6)－(－1.53)－1eq\f(1,6).4．计算：1－eq\f(5,12)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,12)－1eq\f(19,20)－eq\f(13,15).►技巧三巧拆分：将一个数分成几个数和的形式5．计算：19eq\f(16,17)×15.6．计算：3eq\f(5,6)－2eq\f(7,8)＋5eq\f(11,12).►技巧四巧分配：利用乘法分配律，改变运算顺序7．计算：(－1eq\f(1,7))×(1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))．8．计算：(－eq\f(1,9))2÷(－eq\f(1,3))4×(－1)9－(1eq\f(3,8)＋2eq\f(1,3)－3eq\f(3,4))÷(－eq\f(1,24))．9．计算：(－5)×(－3eq\f(6,7))＋(－7)×(－3eq\f(6,7))＋12×(－3eq\f(6,7))．

详解详析1．解：原式＝[(－eq\f(7,10))＋eq\f(7,10)]＋(2.3－0.1－2.2)＋3.5＝0＋3.5＝3.5.2．解：－4eq\f(7,8)－(－5eq\f(1,2))－4eq\f(1,4)－3eq\f(1,8)＝－4eq\f(7,8)＋5eq\f(1,2)－4eq\f(1,4)－3eq\f(1,8)＝(－4eq\f(7,8)－3eq\f(1,8))＋(5eq\f(1,2)－4eq\f(1,4))＝－8＋1eq\f(1,4)＝－6eq\f(3,4).3．解：0.47－4eq\f(5,6)＋1.53－1eq\f(1,6)＝(0.47＋1.53)＋(－4eq\f(5,6)－1eq\f(1,6))＝2－6＝－4.4．解：原式＝(1－1eq\f(19,20))＋(eq\f(1,12)－eq\f(5,12))＋(eq\f(1,5)－eq\f(13,15))＝－eq\f(19,20)－eq\f(1,3)－eq\f(2,3)＝－1eq\f(19,20).5．解：原式＝(20－eq\f(1,17))×15＝300－eq\f(15,17)＝299eq\f(2,17).6．解：原式＝(4－eq\f(1,6))－(3－eq\f(1,8))＋(6－eq\f(1,12))＝(4－3＋6)＋(eq\f(1,8)－eq\f(1,6)－eq\f(1,12))＝7＋[eq\f(1,8)－(eq\f(1,6)＋eq\f(1,12))]＝6eq\f(7,8).7．解：原式＝eq\f(7,4)×(－eq\f(8,7))－eq\f(7,8)×(－eq\f(8,7))－eq\f(7,12)×(－eq\f(8,7))＝－2＋1＋eq\f(2,3)＝－eq\f(1,3).8．解：原式＝－eq\f(1,81)×81＋24×(1eq\f(3,8)＋2eq\f(1,3)－3eq\f(3,4))＝－1＋24×(eq\f(11,8)＋eq\f(7,3)－eq\f(15,4))＝－1＋24×eq\f(11,