苏科版七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法2.6.3有理数的除法同步练习

PAGEPAGE6第3课时有理数的除法知|识|目|标1．经历有理数的除法、乘法相互转化的过程，理解有理数除法的意义，并归纳出有理数除法法则．2．在正确理解有理数除法法则的基础上，能灵活地选择两个有理数除法法则进行有理数除法运算．3．在掌握有理数乘法和除法的基础上，能进行有理数的乘除混合运算．目标一会探索有理数除法法则例1教材补充例题(1)(－3)×________＝－12，(－12)÷(－3)＝________；(2)6×________＝－18，(－18)÷6＝________；(3)________×(－2)＝0，0÷(－2)＝________.目标二会进行有理数的除法运算例2教材例4变式题]计算：(1)27÷(－3)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(14,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2.25))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8))).【归纳总结】有理数除法运算的方法：(1)有理数的除法运算同样遵循“符号优先”的原则，即先确定符号，再把绝对值相除．(2)对于除法的两个法则，在计算时应根据具体情况灵活运用，一般在能整除的情况下应用法则二，在不能整除的情况下应用法则一．目标三会进行有理数的乘除混合运算例3教材例5变式题]计算：(1)(－7.5)÷eq\f(5,4)×(－4)÷(－2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(18,7)))×eq\f(7,3)÷(－3)．【归纳总结】有理数乘除运算的“两种思路”：思路1：乘除法是同级运算，按照从左到右的顺序依次进行；思路2：先将除法转化为乘法，再结合多个有理数相乘的方法计算．知识点一有理数除法法则有理数除法法则一：除以一个__________的数，等于乘这个数的________．有理数除法法则一的符号语言：a÷b＝a×eq\f(1,b)，其中a，b表示任意有理数(b≠0)．有理数除法法则二：两个不等于0的数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个__________的数，都得0.[点拨]有理数除法法则二可以理解为有理数除法的符号法则，多用于两个整数相除，且结果为整数的情形，法则一多用于分数相除，将其转化为乘法再计算．知识点二有理数乘除混合运算有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这与小学中的乘除混合运算是一致的，进行运算时往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．计算6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(1,3)))，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋6÷eq\f(1,3)＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

详解详析【目标突破】例1[答案](1)44(2)(－3)－3(3)00例2解：(1)27÷(－3)＝－(27÷3)＝－9.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(14,3)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,3)))＝＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(14,3)÷\f(7,3)))＝eq\f(14,3)×eq\f(3,7)＝2.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2.25))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,8)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.25÷\f(3,2)÷\f(9,8)))＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)×\f(2,3)×\f(8,9)))＝－eq\f(4,3).例3解：(1)(－7.5)÷eq\f(5,4)×(－4)÷(－2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(15,2)))×eq\f(4,5)×(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝(－6)×(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－12.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(18,7)))×eq\f(7,3)÷(－3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(18,7)))×eq\f(7,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝(－6)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝2.备选目标分数的化简例化简：(1)eq\f(－12,3)；(2)eq\f(42,－4)；(3)eq\f(－24,－16)；(4)－eq\f(－18,6).[解析]分数可以看成是除法，分子是被除数，分母是除数．如eq\f(－12,3)可以看成(－12)÷3，－eq\f(－18,6)可以看成(－18)÷6的商的相反数．解：(1)eq\f(－12,3)＝(－12)÷3＝－4.(2)eq\f(42,－4)＝42÷(－4)＝－(42÷4)＝－eq\f(21,2).(3)eq\f(－24,－16)＝(－24)÷(－16)＝24÷16＝eq\f(3,2).(4)－eq\f(－18,6)＝－(－18)÷6＝3.[归纳总结](1)利用除法可以化简分数．(2)分子、分母、分数本身的