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作业练习

课程基本信息学科数学年级高一学期春季课题《7.1复数的概念》作业练习【课后思考】（选做题）思考题：设z∈C，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|z|=1；(2)1＜|z|＜2.解：(1)由|z|=1得，向量的模等于1，所以满足条件|z|=1的点Z的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆.(2)不等式1<|z|<2可化为不等式不等式|z|<2的解集是圆|z|=2的内部所有的点组成的集合，不等式|z|>1的解集是圆|z|=1外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件1<|z|<2的点Z的集合.容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.【自编习题】（必做题）一、选择题(包含单选题和多选题)1.复数（i位虚数单位）在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若复数满足，则的虚部是()A.B. C. D.3.设i为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知，i是虚数单位，若，则()A.2 B. C.1 D.05.在复平面内，点对应的复数为（i为虚数单位），且向量，则点对应复数为()A. B.C. D.6.如果复数满足，那么的最大值是()A.0B.1C.2 D.7.(多选题)若复数，则下列结论正确的是()A.的虚部是 B.的共轭复数是C.的模是 D.在复平面内对应的点为8.(多选题)下列命题中，不正确的是（

）A.是一个复数 B.形如的数一定是虚数C.两个复数一定不能比较大小 D.若，则二、填空题9.若，则______．10.若m为实数，复数，则______．

11.已知i为虚数单位，若复数是纯虚数，则______．12.若，且，则的最小值为______．

三、解答题13.已知复数．(1)当复数为纯虚数时，求实数m值；(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．14.已知复数．

(1)若复数在复平面中所对应的点在直线上，求a的值；

(2)求的取值范围．参考答案1-6DDBAAC7.BC8.BCD9.10.011.12.413.解：(1)当复数为纯虚数时，解得．(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限时，解得1．14.解：(1)因为，所以

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