二项式定理与杨辉三角高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第1页
二项式定理与杨辉三角高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第2页
二项式定理与杨辉三角高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第3页
二项式定理与杨辉三角高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第4页
二项式定理与杨辉三角高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

教材：【新课标】高中数学人教B版

选择性必修第二册

章节：3.3二项式定理与杨辉三角

年级：高二

单位：

作者：情景引入，激发兴趣青蛙公主谷爱凌在进行自由式滑雪空中技巧的练习，共练了10次，只考虑是否成功，1.结果可以分成多少类？2.谷爱凌练习10次，结果共有多少种情况？二项式定理与杨辉三角（一）

11

121

133

114641

15101051将展开式的系数整理成如下模型二项式定理研究的是的展开式.2.从第三行起，不在两端的任意一个数，

都等于上一行中与这个数相邻的两数之和。

4.n是偶数，展开式有奇数个项，最中间一项的系数是最大的。杨辉三角至少具有以下性质：1.每一行都是对称的，且两端的数都是1,3.n是奇数，展开式有偶数个项，最中间两项的系数是最大的。第1行1第2行11第3行121第4行1331第5行14641第6行15101051第7行1615201561第8行172135352171第9行18285670562881第10行193684126126843691……杨辉定理推导：多项式乘法的再认识展开式的每一项是怎样构成的？的展开式是什么？问题1:展开式是什么？展开式的每一项是怎样构成的？问题2:规律：展开式的每一项是由每个因式中任取一个字母相乘得到的.①项：②系数：1③

展开式：探究1

推导的展开式.探究2

仿照上述过程,推导的展开式.探究3请写出

的展开式.上述公式二项式定理，等号左边叫做二项式，右边叫做二项展开式，各项中的叫做二项式系数.二项展开式的特点：（1）项数：共n+1项；（2）指数：a的指数从n依次递减到0，

b的指数从0依次递增到n.a和b的指数和为n学以致用

提升自我问题1.求第4项的二项式系数和系数问题2.求展开式中含的项，它是展开式的第几项？问题3.求展开式中的常数项第四项的系数第四项的二项式系数

巩固新知

小试牛刀1.

2.化简下列各式.答案:

定理的逆用

灵活用

提升总结问题1问题2=

问题4与有怎样的关系？各自的结果是什么？回扣引例

解决问题赋值法问题3.

2102n0

课堂小结1.这节课我们学习了哪些知识？2

.这节课我们学习了哪些核心素养？

(1)观察—类比—猜想—归纳从特殊到一般——数学抽象、逻辑推理(2)用组合数模型证明二项式定理

用二项式定理模型解决问题——数学建模1664年冬,伟大的科学家牛顿(22岁,就读剑桥大学）在研读英国数学家沃利斯的《无穷算术》中的（a+b)2=a2+2ab+b

2，（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

时,发现了（a+b)n

展开式的规律（即二项式定理）.恩格斯说:“牛顿由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学.”可见牛顿不仅是物理学家还是个数学家.1.2.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论