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文档简介
教材：【新课标】高中数学人教B版
选择性必修第二册
章节：3.3二项式定理与杨辉三角
年级：高二
单位：
作者：情景引入，激发兴趣青蛙公主谷爱凌在进行自由式滑雪空中技巧的练习，共练了10次，只考虑是否成功，1.结果可以分成多少类？2.谷爱凌练习10次，结果共有多少种情况？二项式定理与杨辉三角（一）
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15101051将展开式的系数整理成如下模型二项式定理研究的是的展开式.2.从第三行起，不在两端的任意一个数，
都等于上一行中与这个数相邻的两数之和。
4.n是偶数，展开式有奇数个项，最中间一项的系数是最大的。杨辉三角至少具有以下性质：1.每一行都是对称的，且两端的数都是1,3.n是奇数，展开式有偶数个项，最中间两项的系数是最大的。第1行1第2行11第3行121第4行1331第5行14641第6行15101051第7行1615201561第8行172135352171第9行18285670562881第10行193684126126843691……杨辉定理推导：多项式乘法的再认识展开式的每一项是怎样构成的？的展开式是什么？问题1:展开式是什么？展开式的每一项是怎样构成的？问题2:规律：展开式的每一项是由每个因式中任取一个字母相乘得到的.①项：②系数：1③
展开式：探究1
推导的展开式.探究2
仿照上述过程,推导的展开式.探究3请写出
的展开式.上述公式二项式定理，等号左边叫做二项式，右边叫做二项展开式，各项中的叫做二项式系数.二项展开式的特点：（1）项数：共n+1项；（2）指数：a的指数从n依次递减到0，
b的指数从0依次递增到n.a和b的指数和为n学以致用
提升自我问题1.求第4项的二项式系数和系数问题2.求展开式中含的项，它是展开式的第几项？问题3.求展开式中的常数项第四项的系数第四项的二项式系数
巩固新知
小试牛刀1.
2.化简下列各式.答案:
定理的逆用
灵活用
提升总结问题1问题2=
问题4与有怎样的关系？各自的结果是什么？回扣引例
解决问题赋值法问题3.
2102n0
课堂小结1.这节课我们学习了哪些知识？2
.这节课我们学习了哪些核心素养？
(1)观察—类比—猜想—归纳从特殊到一般——数学抽象、逻辑推理(2)用组合数模型证明二项式定理
用二项式定理模型解决问题——数学建模1664年冬,伟大的科学家牛顿(22岁,就读剑桥大学）在研读英国数学家沃利斯的《无穷算术》中的（a+b)2=a2+2ab+b
2，（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
时,发现了（a+b)n
展开式的规律（即二项式定理）.恩格斯说:“牛顿由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学.”可见牛顿不仅是物理学家还是个数学家.1.2.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的
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