河南省南阳市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2024年春期期末质量评估检测七年级数学试题卷注意事项：1、本试卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.2、答题前考生务必将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置.3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在木试题卷上答题无效。4.考试结束，将答题卡交回.一、选择题：(每小题3分，共30分.)(下列各小题中只有一个答案是正确的.)1.方程2x-4=0的解是A.x=2B.x=-2C.x=2.“x与5的差的一半是非负数”，用不等式可表示为A.x-52>0B3.若三角形的两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是A.10cmB.6cmC.4cmD.3cm4.已知x、y满足方程组x-5yA.3B.13C.1D.5.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6.下列变形正确的是A.若-3x=5,则x=-35B.若C.若5-x=1,则x=5+1D.若1-x67.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，则这根木条应钉在七年级数学试题卷第1页(共6页)A.B、D两点之间B.E、G两点之间C.F、H两点之间D.A、B两点之间8.我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，值金十九两；牛二、羊三，值金十二两.问牛、羊各值金几何?”若设1头牛值x两银子，Ⅰ只羊值y两银子，则可列方程组为A.5x+2y=19,2x+39.如图，由5个“O”和3个“□”组成的图形关于某条直线对称，该直线是A.l₁B.l₂C.l₃D.l₄10.一道条件缺失的问题情境：“一项工程，甲队单独做需要12天完成，…，还需要几天完成任务.”根据标准答案，老师在黑板上画出如下线段示意图，设两队合作还需x天完成任务，并列方程为112×2+1A.乙队单独做需要8天完成B.D处代表的代数式是18C.A处代表甲先做2天的工作量D.甲先做2天，然后两队合作5天完成任务二、填空题(每小题3分，共15分)11.写出一个解为x=-7的一元一次方程：.12.在解关于x、y的二元一次方程组6x+my=3①2x+ny=-6②时，若①+②可以直接消去一个未知数，则m、n之间的数量关系可以用等式表示为七年级数学试题卷第2页(共6页)13.某人以八折的优惠价购买一套服装花了256元，则这套服装打折前的售价是元.14.如图，△ABC以2cm/s的速度沿着射线BC向右平移，平移2s后所得图形是△DEF,若AD=2CE,则BC的长为cm.15.如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点,若△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为三、解答题(共8个小题，满分75分)16.(10分)(1)求不等式1-2x<6的所有负整数解;(2)解方程x17.(9分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，①②③均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).(1)图中，①经过(填“平移”“轴对称”或“旋转”)变换可以得到②；(2)图中，③是由①经过一次顺时针旋转变换得到的，其旋转中心是(填“A”“B”“C”或“D”),旋转角度等于°(小于360°);(3)在图中画出①关于直线l成轴对称的图形④.七年级数学试题卷第3页(共6页)18.(9分)解不等式组4x-8≤0,①1+19.(9分)如图,将△ABC绕点B逆时针旋转得到(1)如图1，当点C的对应点E恰好落在AB上时，若BC=6,BD=9,求(2)如图2,.BD‖AC,若∠C=110°,∠20.(9分)已知关于x、y的方程组x+2y=5,(1)请写出方程x+2(2)不管m取任何值，方程：m-(3)若方程组的解满足.x+y=0,直接写出21.(9分)学完图形变换后，小宛以“正五边形的变换”为主题开展探究活动：23.23.(1)如图1,将正五边形纸片ABCDE折叠,使点B与点E重合,折痕为AM,展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B',折痕为AF,求∠AFB的大小(2)如图2，用一些全等的正五边形按图示方式拼接，使相邻的两个正五边形有公共顶点，所夹的锐角为24°,图中所示的是前3个正五边形拼接的情况，若拼接一圈后，中间能形成一个正多边形，请直接写出这个正多边形的边数.22.(10分)某古镇为发展旅游产业，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队(人数均不少于10)旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：购票人数m(人)10≤m≤5051≤m≤100m>100每人门票价(元)605040现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人.(1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人?(2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省费用不低于1200元，问甲团队至少有多少人?23.(10分)小明在学习中遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系.(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入∠B、∠C的特殊值求∠EAD值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值:∠B10°30°30°20°20°∠C70°70°60°60°80°∠EAD30°α15°20°30°上表中α=,猜想∠EAD与∠B、∠C的数量关系是.(2)小明继续研究,在图2中,∠B=35°,∠C=75°,其它条件不变,若把“AD⊥BC于D”改为“点F是线段AE上任意一点,FD⊥BC于D”,求∠DFE的度数.小明通过