2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（上）数学期末预测卷（押题卷）【带答案】

2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（上）数学期末预测卷（押题卷）一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.预计到2025年，中国5G用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为(

)A.46×108 B.4.6×108 C.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，当原数的绝对值<1时，n为负整数，利用科学记数法的定义进行求解即可．

【解答】

解：46亿=4600000000=4.6×109．

2.下列化简正确的是(

)A.4a−2a=a B.3xy−4yx=−xy

C.−2m+6n=4mn D.3a【答案】B

【解析】解：A、原式=2a，故本选项化简错误．

B、原式=−xy，故本选项化简正确．

C、−2m与6n不是同类项，不能合并，故本选项化简错误．

D、3ab2与4a2b不是同类项，不能合并，故本选项化简错误．

故选：B．3.下列说法中正确的是(

)A.−xy25的系数是−5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.−22【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算方法．根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．

【解答】

解：A、−xy25的系数是−15，此选项错误；

B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；

C、−22xyz2的次数是44.下列说法正确的是(

)A.若−3x=−3y，则x−1=y+1 B.若ac=bc，则a=b

C.若|a|=|b|，则a=b D.若n−3=m−3，则n−m=0【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是等式的性质有关知识，利用等式的性质对选项逐一判断即可．

【解答】

解：A.∵−3x=−3y，∴x=y，∴x−1=y−1，故A错误，

B.当c≠0时，则a=b，故B错误，

C.由|a|=|b|得a=b或a=−b，故C错误，

D.若n−3=m−3，则n−m=0，故D正确．

故选D．

5.下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是(

)A.三棱锥 B.长方体

C.正方体 D.圆柱体【答案】A

【解析】解：选项A中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项A符合题意；

选项B的图形折叠后成为长方体，因此选项B不符合题意；

选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意；

选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意；

故选：A．

根据折叠所形成的几何体进行判断即可．

本题考查展开与折叠，掌握各种几何体展开图的形状是正确判断的前提．

6.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是(

)A.−(−3+a) B.−a C.−|a+1| D.−|a|−1【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了负数和绝对值，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．

【解答】

解：A.−(−3+a)=3−a，当a≤3时，原式不是负数，故选项A错误；

B.−a，当a≤0时，原式不是负数，故选项B错误；

C.∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故选项C错误；

D.∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故选项D正确．

故选D．

7.下列说法中，正确的有(

)①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间，直线最短；③连接两点间的线段叫做这两点的距离；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A

【解析】解：①经过两点有且只有一条直线；正确；

②两点之间，线段最短；错误；

③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；错误；

④若AB=BC，则点B不一定是线段AC的中点；错误．

故选：A．

根据两点间的距离，直线、射线、线段的定义，直线的性质，线段的性质判断即可．

此题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，直线的性质，线段的性质，关键是掌握直线，线段的性质．

8.如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB=α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是(

)A.180°−2α B.12α C.90∘【答案】B

【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的定义和角的计算的知识点，解此题的关键是求出∠BON和∠MOB的大小，即可解答．【解答】解：因为OM是∠AOC的平分线，所以∠AOM=∠COM=1因为ON是∠BOC的平分线，所以∠BON=∠CON=1因为∠AOC和∠BOC互补，所以∠AOC+∠BOC=180°，因为∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=α，所以∠AOB+∠BOC+∠BOC=180°，即∠BOC=90°−1所以∠BON=1所以∠AOC=180°−∠BOC=180°−(90°−1所以∠AOM=1所以∠MOB=∠AOB−∠AOM=α−45°−1所以MON=∠MOB+∠BON=故选B．

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.−3.5的相反数是______，倒数是______．【答案】3.5；−2【解析】【分析】本题主要考查相反数、倒数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

根据相反数，倒数的概念即可求解，注意求倒数先将小数化为假分数，再交换分子分母的位置即可．

【解答】

解：−3.5的相反数是3.5，

−3.5=−72，故−3.5的倒数是−27．

故答案为：3.5

10.比较大小：−78______−23(用>、<或=【答案】<

【解析】解：两个负数比较大小的方法：比较绝对值，绝对值大的反而小。

−78=78，−23=23，

∵78>23，

∴−78<−23，

故答案为：<。

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于011.已知|a+4|和(b−3)2互为相反数，那么a+3b等于______．【答案】5

【解析】解：∵|a+4|和(b−3)2互为相反数，

∴a+4=0，b−3=0，

∴a=−4，b=3，

∴a+3b=−4+9=5．

故答案为：5．

直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是

【答案】x28【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找到题目中的相等关系是解决问题的关键．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间−3小时，据此列出方程即可．

【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

x28

13.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是______．【答案】1710元

【解析】解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得：

0.8x=1200×(1+14%)，

解得：x=1710．

答：该照相机的原售价是1710元．

故答案为：1710元．

设该照相机的原售价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价=进价(1+利润率)，列方程求解即可．

此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，是近几年的热点考题，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解

14.若2a=b+1，c=3b，则−8a+b+c的值为

【答案】−4

【解析】【分析】

此题考查的是代数式的转化，涉及整式的加减，代数式求值.通过观察可知，已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．

此题可将b，c用a代替，即b=2a−1，c=3b=6a−3.再代入直接得出结果．

【解答】

解：依题意得：

b=2a−1，c=3b=6a−3，

所以−8a+b+c=−8a+2a−1+6a−3=−4．

故答案为−4．

15.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|−|b+c|+|a−c|=

【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．

【解答】

解：由数轴可知a<−1，c>1，−1<b<0，且|c|>|b|，

所以a+b<0，b+c>0，a−c<0，

则|a+b|−|b+c|+|a−c|=−(a+b)−(b+c)−(a−c)=−a−b−b−c−a+c=−2a−2b.

故选C.

16.已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、BC的中点，如果AB=10cm，BC=8cm，那么线段MN的长度为

【答案】1或9cm

【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．

分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．

【解答】

解：(1)点C在线段AB上，如：

点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，

MB=12AB=5cm，BN=12CB=4cm，

MN=BM−BN=5−4=1cm；

(2)点C在线段AB的延长线上，如：

点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，

MB=12AB=5cm，BN=12CB=4cm，

17.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为

【答案】20°或50°

【解析】【分析】

此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论是解题关键．根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．

【解答】

解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOC=12×(70°+30°)=50°，

如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MON=∠BOM−∠BON=18.如图，B为线段AC上一点，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12(AH−HB)；③MN=12(AC+HB)；④HN=【答案】①②④

【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离的计算.掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．【解答】解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，

∴AH=CH=12AC，AM=BM=12AB，BN=CN=12BC12(AH−HB)=1MN=12AC12(HC+HB)=1故选①②④．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)−14+0.5÷(−1【答案】解：(1)−14+0.5÷(−12)2×[−3+(−1)3]

=−1+0.5÷14×(−3−1)

=−1+2×(−4)

=−1−8

=−9【解析】(1)首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．

(2)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，并要注意乘法运算定律的应用．

20.(本小题8.0分)

解方程：

(1)3(x+8)−5=6(2x−1)

(2)x−32【答案】解：(1)去括号得：3x+24−5=12x−6，

移项，合并得：9x=25，

解得：x=259；

(2)去分母得：3(x−3)−2(1−2x)=6(x−1)，

去括号得：3x−9−2+4x=6x−6，

移项，合并得：x=5【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.(本小题8.0分)

先化简，再求值：−ab2+(3ab2−a【答案】解：原式=−ab2+3ab2−a2b−2ab【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.(本小题8.0分)甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．(1)甲、乙同时出发经过0.5ℎ相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km.求乙骑自行车的速度．

(2)若甲、乙骑行速度保持与(1)中的速度相同，乙先出发0.5ℎ后，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇?【答案】解：(1)设乙骑自行车的速度为xkm/ℎ，则甲骑电瓶车的速度为(3x−6)km/ℎ，

根据题意得：0.5(x+3x−6)=17，

解得：x=10，

则乙骑自行车的速度为10km/ℎ；

(2)由(1)知甲骑电瓶车的速度为3×10−6=24km/ℎ，

设甲出发y小时后两人相遇，

根据题意得：10(y+0.5)+24y=17，

解得：y=617，

则甲出发6【解析】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．

(1)设乙骑自行车的速度为xkm/ℎ，则甲骑电瓶车的速度为(3x−6)km/ℎ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

(2)设甲出发y小时后两人相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

23.(本小题8.0分)

关于x的方程2(x−3)−m=2的解和方程3x−7=2x的解相同．

(1)求m的值；(2)已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点求线段AQ的长．【答案】解：(1)∵3x−7=2x

∴x=7

将x=7代入方程2(x−3)−m=2得

2(7−3)−m=2，

即m=6；

(2)如图1所示：

∵AP=2PB，AB=m

∴PB=13AB=13×6=2，AP=23AB=23×6=4；

∵点Q为PB的中点，

∴PQ=QB=12PB=12×2=1；

∴AQ=AP+PQ=4+1=5．

如图2所示，

∵AP=2PB，AB=6，

∴AB=BP=6，

∵点Q为PB【解析】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了线段中点的定义．

(1)先解方程3x−7=2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2(x−3)−m=2，即可求出m的值；

(2)根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB=13AB=13m24.(本小题8.0分)

【定义】

若关于x的一元一次方程ax=b的解满足x=b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x=−4的解为x=−2，而−2=−4+2，则方程2x=−4为“友好方程”．

【运用】

(1)①−2x=4，②3x=−4.5，③12x=−1三个方程中，为“友好方程”的是______(填写序号)；

(2)若关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；

(3)若关于x的一元一次方程−2x=mn+n(n≠0)是“友好方程”，且它的解为x=n，求m与【答案】②

【解析】解：(1)①−2x=4，

解得：x=−2，

而−2≠−2+4，不是“友好方程”；

②3x=−4.5，

解得：x=−32，

而−32=−4.5+3，是“友好方程”；

③12x=−1，

解得：x=−2，

−2≠−1+12，不是“友好方程”；

故答案是：②；

(2)方程3x=b的解为x=b3．

所以b3=3+b．

解得b=−92；

(3)∵关于x的一元一次方程−2x=mn+n是“友好方程”，并且它的解是x=n，

∴−2n=mn+n，且mn+n−2=n，

解得m=−3，n=−23．

(1)利用题中的新定义判断即可；

(2)根据题中的新定义列出有关25.(本小题8.0分)

十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金(如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券)丙实行“满100元减50元”的优惠(如：某顾客购物220元，他只需付款120元)根据以上活动信息，解决以下问题：

(1)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

(2)丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？【答案】

解：(1)设这条裤子的标价为x元，

根据题意得：0.6(380+x)=380+x−100×3，

解得：x=370，

答：这条裤子的标价是370元；

(2)设丙商场先打了n折后再参加活动，则打折后的价格小于600元，不小于500元，

根据题意得：(630×n10−5×50)−(630−6×50)=18.5，

解得n=9.5，

【解析】【分析】

(1)设这条裤子的标价为x元，按照优惠方案算出实际付款数，根据付款额一样，列方程求解即可；

(2)先设丙商场先打了n折后再参加活动，根据打折后比没打折前多付了18.5元钱，列