黑龙江省大庆市肇源县东部五校2022-2023学年六年级下学期期中数学试题 【带答案】

东片第一次联考初一数学试题（全卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）1.下面各组比中，第（）组的两个比可以组成比例．A.和 B.和C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子；求出每个选项中两个比的比值再判断即可；【详解】解：A．，，比值不等不符合题意；B．，，比值不等不符合题意；C．，，比值相等符合题意；D．，，比值不等不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了比例的意义，掌握比值的计算方法是解题关键．2.表示x和y成正比例关系的式子是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】两种相关联的量，若两种量的比值（商）一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例．据此解答即可．【详解】解：A、，x与y的和一定，x与y不成比例，故此选项不符合题意；B、，x与y的差一定，x与y不成比例，故此选项不符合题意；C、，x与y的积一定，x与y成反比例，故此选项不符合题意；

D、由得：，x与y的比值一定，x与y成正比例，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查正比例函数，辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定．3.将一张长10厘米，宽8厘米的长方体纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米．A. B. C. D.80【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式列式计算即可．【详解】解：圆柱体的侧面积为平方厘米故选：D．【点睛】本题考查了圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键．4.成反比例的量是（）A.互为倒数的两个数M和N B.圆柱的高一定，体积和底面积C.被减数一定，减数与差 D.除数一定，商和被除数【答案】A【解析】【分析】根据两个量乘积一定，则这两个量成反比例，两个量比值一定，则这两个量成正比例，据此进行判断即可．【详解】解：A．互为倒数的两个数M和N的乘积为1，是定值，则M和N是成反比例的量，故选项错误，不符合题意；B．圆柱的高一定，体积和底面积成正比例关系，故选项错误，不符合题意；C．被减数一定，减数与差不是成反比例的量，故选项错误，不符合题意；D．除数一定，商和被除数是成正比例的量，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了成反比例的量，熟知两个量乘积一定，则这两个量成反比例是解题的关键．5.两个圆锥的高都是，底面半径之比是，它们的体积之比是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由底面半径之比是3︰5，设两半径分别为，，利用圆锥体积公式即可得到体积之比．【详解】解：由底面半径之比是3︰5，设两半径分别为，，则两个圆锥的体积比为，故选：B【点睛】此题考查了圆锥的体积，解题的关键是熟练掌握圆锥的体积公式，其中是底面半径，是圆锥的高．6.圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍【答案】C【解析】【分析】用圆柱的体积公式分别求得扩大前后的体积，再进行比较即可选出正确答案．【详解】解：设圆柱扩大前的体积：，扩大后的体积为：，∴圆柱的体积就扩大了8倍，故选：C．【点睛】此题考查了圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键．7.把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出盐与水的比并化简即可．【详解】解：，即盐与水的比是，故选：C．【点睛】本题考查比的化简，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变．8.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A.3厘米 B.27厘米 C.18厘米 D.36厘米【答案】B【解析】【分析】根据圆锥体积公式和圆柱体积公式即可解答．【详解】解：根据圆柱的体积公式可得，根据圆锥的体积公式可得，由题意得，，，即圆锥的高是圆柱的高的三倍，圆锥的高为厘米，故选：B．【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积公式，熟知圆锥和圆柱的体积公式是解题的关键．9.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A.16π B.32π C.64 D.24π【答案】A【解析】【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答．【详解】解：（立方分米）故选：A．【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键．10.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面（）是正确的A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化C.表面积变了，体积没变 D.表面积没变，体积变了【答案】C【解析】【分析】设圆柱的半径为r，高为h，根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是，宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答．【详解】解:设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长，宽是r，高是h，原来圆柱的表面积为：；拼成的长方体的表面积为：，，，，所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；原来圆柱的体积为：，拼成的长方体的体积为：，，所以拼成长方体和圆柱的体积大小没变；所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；故选：C．【点睛】本题考查了几何体认识，几何体的表面积和体积，根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长，宽，高是解决此类问题的关键．二．填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）11.如果，那么___________．【答案】①.8②.7【解析】【分析】根据比例的性质，即两个外项的积等于两个内项的积，将此性质逆运用，即可得出答案．【详解】解“∵，∴，故答案为：8，7．【点睛】此题主要考查了比例的性质．解答此题的关键是比例性质的逆运用．12.一幅图的比例尺如图所示，A、B两地相距，画在这幅图上应是______．【答案】####【解析】【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是千米，现在知道实际距离是千米，根据比例尺的意义，即可求出图上距离是多少．【详解】解：因为，则，故答案为：【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．13.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是_____．【答案】0.4【解析】【分析】设另一个内项是x，根据两内项之积等于两外项之积可得2.5x=1，再解即可．【详解】设另一个内项是x，由题意得：，解得．故答案为：0.4．【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，解题的关键是掌握两内项之积等于两外项之积．14.在中，当B一定时，A和C成______关系，当C一定时，A和B成_____关系．【答案】①.正比例②.反比例【解析】【分析】根据正比例和反比例的意义进行判断即可【详解】解：在中，当B一定时，A和C成正比例关系，当C一定时，A和B成反比例关系．故答案为：正比例，反比例【点睛】此题考查了正比例关系和反比例关系，判断两个量成什么比例，就是看这两个量比值一定，还是两个量的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．15.将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．【答案】1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．详解】解：60dm2=0.6m206÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3．故答案为：1.2．【点睛】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．16.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度．【答案】10【解析】【分析】根据钟表指针旋转的特点可得．【详解】∵钟点与钟点之间相隔30°，∴经过20分钟旋转了30°×=10°，故答案为10．【点睛】解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系，每一小时，分针转动360°，而时针转动30°．17.小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（）．【答案】1:32【解析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【详解】解：1.6米＝160厘米，5：160＝1：32，即这张照片的比例尺是1：32．故答案为：1：32．【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．18.五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是_____，大长方形的长与宽的比是______．【答案】①.②.【解析】【分析】设小长方形长为x，宽为y，如图则，则；通过图形可知大长方形的长为，宽为，则大方形长与宽的比为．【详解】解:设小长方形长为x，宽为y，则则小长方形长与宽的比为：大长方形长与宽的比为：所以，小长方形的长与宽的比是，大长方形的长与宽的比是故答案为：，．【点睛】本题考查了比的应用，熟练掌握比的应用是解题的关键．三．解答题(本大题共9个小题，共66分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤)19.解比例（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】根据比例的性质求解即可．【小问1详解】∵∴解得；【小问2详解】∵∴解得；【小问3详解】∵∴∴解得；【小问4详解】∵∴∴解得．【点睛】此题考查了比例的性质，解题的关键是熟练比例的性质．20.按要求计算．（单位：厘米）（1）求圆柱的体积．（2）求圆锥的体积．【答案】（1）立方厘米（2）立方厘米【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式列式计算即可；（2）根据圆锥的体积公式列式计算即可．【小问1详解】解：立方厘米【小问2详解】解：立方厘米【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键．21.把棵树苗栽在两块长方形地上，一块长米，宽米；另一块长米，宽米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？【答案】这两块地分别要栽棵、棵．【解析】【分析】分别计算出两块地的面积，用面积的和作总份数，再根据按比例分配进行列式解答．【详解】解：平方米，平方米，棵，棵答：第一块地要栽棵，另一块地要栽棵．【点睛】此题主要考查长方形面积的计算和按比例分配应用题的计算方法．按比例分配应用题的解题规律是：求出总份作公分母，各部分作分子，再根据一个数乘分数的意义解答．22.有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分恰好能制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．（单位：cm）【答案】【解析】【分析】根据长方形的长是底面圆的周长，宽是底面直径，底面半径已知，即可求得这个圆柱体的表面积．【详解】解：由题意可得，∴这个圆柱体的表面积是．【点睛】此题考查了圆柱体的表面积，熟知长方形的长是底面圆的周长，宽是底面直径是解题的关键．23.某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？（1）把下表填写完整．造纸时间/时1234……造纸吨数/吨……（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来．（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断，5小时造纸多少吨？【答案】（1）3；；6；（2）见解析（3）造纸吨数与造纸时间成正比例，理由见解析（4）吨【解析】【分析】（1）由于造纸速度不变，即造纸量和造纸时间成正比，按比例计算即可，（2）利用描点法，再用直线连接所有点即可；（3）造纸速度不变，即造纸量和造纸时间成正比，即可得到解答；（4）按照造纸速度，用速度乘以时间即可得造纸量．【小问1详解】解：造纸时间2小时，则造纸吨数为（吨）；造纸时间为3小时，则造纸吨数为（吨）；造纸时间为4小时，则造纸吨数为（吨）；故答案为：3；；6；【小问2详解】如图所示：【小问3详解】造纸吨数与造纸时间成正比例，理由是：造纸速度不变，即造纸量和造纸时间成正比；【小问4详解】由图像可知，造纸吨数与造纸时间成正比例，每小时造纸1.5吨，即可得到5小时造纸为吨．【点睛】本题考查正比例判定、画图、并利用正比例求解，熟练掌握正比例的意义是解题的关键．24.一堆煤堆成圆锥形，测得底面半径4米，高米，如果每立方米的煤约重吨，这堆煤约有多少吨？（π取，得数保留整数）【答案】吨【解析】【分析】先利用圆锥的体积公式计算出的圆锥的体积，然后利用每立方米的煤约重吨计算煤