2022-2023学年云南省楚雄彝族自治州楚雄市人教版六年级下册期中作业设计数学试卷 【带答案】

楚雄市未来小学2022－2023学年下学期期中作业题六年级数学（本作业共4页，测试时间90分钟）一、填空题。（每空1分，共17分）1.＝（）∶12＝0.75＝（）%＝（）折。【答案】24；9；75；七五【解析】【分析】根据小数化百分数，0.75＝75%，再根据折扣问题，75%＝七五折；将比的后项12乘0.75，求出比的前项；将分子除以0.75，求出分母。据此填空。【详解】12×0.75＝918÷0.75＝24所以，＝9∶12＝0.75＝75%＝七五折。【点睛】本题考查了比、分数、小数、百分数之间的互化，掌握互化方法是解题的关键。2.在一个比例中，两个外项的积为6，其中一个内项是15，则另一个内项是（）。【答案】0.4【解析】【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，用两个外项的积除以其中一个内项即可求出另一个内项。【详解】6÷15＝0.4则另一个内项是0.4。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。3.白天最热时，月球表面温度可达127℃，记作﹢127℃。夜间最冷时，温度可降到零下183℃，记作（）℃。【答案】﹣183【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于0℃的温度记为正，则低于0℃的温度就记为负，直接得出结论即可。【详解】白天最热时，月球表面温度可达127℃，记作﹢127℃。夜间最冷时，温度可降到零下183℃，记作﹣183℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。4.，x和y成（）比例关系；，x和y成（）比例关系。（x、y都不为0）【答案】①.正②.反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】因为，所以x÷y＝5，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例关系；因为，所以xy＝5，即x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。5.在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、乙两地的实际距离为________千米。【答案】215【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米。【详解】4.3÷＝21500000（厘米）＝215（千米）6.故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”，器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的体积至少是（）立方厘米。【答案】14.13【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×2即可求出包装盒的体积。【详解】3.14×（3÷2）2×2＝3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝14.13（立方厘米）包装盒的体积至少是14.13立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。7.现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了_____元，零钱比上个月多了_____元。日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明细/元＋200.00－80.00－9.80＋2.40＋1880【答案】①.89.80②.131.40【解析】【详解】80＋9.80＝89.80（元）＋200.00＋2.40＋18.80－89.80＝221.20－89.80＝131.40（元）答：2月份爸爸一共支出了89.80元，零钱比上个月多了131.40元。8.王阿姨将10000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨一共可以取回（）元。【答案】10450【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期后可得到的利息，再加上本金，即是到期后一共可以取回的钱数。【详解】利息：10000×225%×2＝10000×0.0225×2＝225×2＝450（元）一共：10000＋450＝10450（元）到期后，王阿姨一共可以取回10450元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。9.一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是_______cm3，圆锥的体积是_______cm3。【答案】①.45②.15【解析】【详解】3＋1＝460×＝45（cm3）60×＝15（cm3）圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3。10.把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积为（），其与原正方体的体积之比为（）。【答案】①.56.52立方厘米##56.52cm3②.157∶600【解析】【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆锥是正方体内体积最大的圆锥，利用“”求出圆锥的体积，利用“”求出正方体的体积，最后根据比的意义求出圆锥与正方体的体积之比，据此解答。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆锥的体积：×32×6×3.14＝3×6×3.14＝18×3.14＝56.52（立方厘米）正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）圆锥的体积∶正方体的体积＝56.52∶216＝（56.52×100）∶（216×100）＝5652∶21600＝（5652÷36）∶（21600÷36）＝157∶600所以，削成的圆锥的体积为56.52立方厘米，其与原正方体的体积之比为157∶600。【点睛】确定最大圆锥的底面直径和高，并掌握圆锥和正方体的体积计算公式是解答题目的关键。二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）11.在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，是负数的有（）个。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。【详解】分析可知，在﹣3、0、5、﹣、﹢4.9、15%、﹢2019中，负数有﹣3、﹣，一共2个。故答案为：A【点睛】本题主要考查正负数的辨认，掌握正负数的概念是解答题目的关键。12.下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。A.5∶6和6∶5 B.和 C.8∶7和2∶1.75 D.和【答案】C【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出选项中各比的比值，如果它们的比值相等，那么可以组成比例；如果它们的比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。【详解】A．5∶6＝5÷6＝，6∶5＝6÷5＝，因为≠，所以5∶6和6∶5不能组成比例；B．＝1÷8＝0.125，＝0.25÷32＝0.0078125，因为0.125≠0.0078125，所以和不能组成比例；C．8∶7＝8÷7＝，2∶1.75＝2÷＝2×＝，因为＝，所以8∶7和2∶1.75能组成比例；D．＝＝＝，＝＝＝6，因为≠6，所以和不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。13.妈妈买了一瓶高档化妆品，需要缴纳消费税60元，消费税占售价的15%。妈妈买这瓶高档化妆品一共花了多少钱？正确的列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】消费税占售价的15%，这里把售价看作单位“1”，消费税是60元，也就是售价的15%是60元，求售价是多少，列式为。【详解】正确的列式是；故选：B。【点睛】本题根据消费税＝售价×税率，得出售价＝消费税÷税率，进而求解。14.下面说法不正确的是（）。A.所有的负数都比0小。B.把九成九写成百分数是99%。C.一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。D.若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则它的底面半径与高的长度相等。【答案】D【解析】【分析】（1）大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数；（2）成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，改写成百分数为百分之几十，“三成五”改写成百分数就是35%；（3）比例尺表示图上距离与实际距离的比，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；（4）圆柱侧面沿高展开后，如果展开图是一个正方形，那么圆柱的底面周长相当于正方形的边长，高也相当于正方形的边长，据此解答。【详解】A．由负数的意义可知，小于0的数叫做负数，所以负数都比0小；B．分析可知，九成九用百分数表示为99%；C．由比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），所以一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系；D．若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高的长度相等，都等于正方形的边长。故答案：D【点睛】掌握正负数、成数、正比例关系的意义以及圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。15.在一块正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么r∶R是（）。A.2∶7 B.1∶3 C.1∶4 D.2∶9【答案】C【解析】【分析】由圆锥的特征可知，在扇形中，圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，其中底面圆的周长是2πr；从图中可知，扇形的弧长等于半径为R的圆周长的，则扇形的弧长是×2πR；可得出：2πr＝×2πR，据此求出r与R的比。【详解】2πr＝×2πRr＝Rr∶R＝＝1∶4所以，r∶R是1∶4。故答案为：C【点睛】根据圆锥的特征，结合图形，找出扇形的弧长和圆的周长之间的关系是解题的关键。16.端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（）超市买更省钱。A.甲 B.乙 C.丙 D.一样多【答案】B【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，用20×4即可求出4袋的原价；已知甲超市每袋降价15%，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－15%），根据百分数乘法的意义，用20×4×（1－15%）即可求出在甲超市需要花的钱数；已知乙超市“买三送一”，买4袋粽子只要付3袋粽子的钱，则用20×3即可求出在乙超市需要花的钱数；已知丙超市每袋打八折出售，八折就是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用20×4×80%即可求出在丙超市需要花的钱数。【详解】20×4＝80（元）甲超市：80×（1－15%）＝80×85%＝68（元）乙超市：20×3＝60（元）丙超市：80×80%＝64（元）68＞64＞60妈妈要买4袋粽子，从乙超市买更省钱。故答案为：B【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及几折表示百分之几十。三、计算题。（26分）17.直接写出得数。【答案】72；；12.56；81；3；90；200【解析】【详解】略18.解比例。【答案】；；；；【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以32即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5即可；（5）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（6）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据等式的性质，在方程两边同时除以10.8即可。【详解】解：解：解：解：解：解：四、动手操作。（17分）19.画出三角形按3∶1放大后的图形，画出长方形按1∶2缩小后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】三角形按3∶1放大，也就是把三角形的底和高扩大到原来的3倍，已知原来的三角形的底是3格，高是1格，分别用3×3和1×3即可求出放大后的底和高；长方形按1∶2缩小，也就是把长方形的长和宽缩小到原来的，已知原来的长方形的长是6格，宽是4格，分别用6÷2和4÷2即可求出缩小后的长和宽，据此作图。【详解】原来的三角形的底是3格，高是1格，3×3＝9（格）1×3＝3（格）原来的长方形的长是6格，宽是4格，6÷2＝3（格）4÷2＝2（格）如图：【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小。20.甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。时间/时123456甲机器耗电量/千瓦时306090120150180乙机器耗电量/千瓦时3065100130160200根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。（1）根据画出的图象，机器的工作时间和耗电量成正比例。（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是千瓦时，乙机器的耗电量大约是千瓦时。【答案】画图如下：（1）甲；（2）75；82.5．【解析】【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量。【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例。（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时。【点睛】本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用。读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。五、解决问题。（28分）21.李老师家装修房子，准备用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，这样需要80块；后来改用面积是0.64平方米的正方形地砖铺地。请你算一算，需要用0.64平方米的正方形地砖多少块？（用比例解答）【答案】45块【解析】【分析】根据题意可知，每块砖的面积×块数＝地面的总面积（一定），每块砖的面积和块数的乘积一定，则它们成反比例；设需要用0.64平方米的正方形地砖x块，列方程为：0.64x＝0.6×0.6×80，然后解出方程即可。【详解】解：设需要用0.64平方米的正方形地砖x块。0.64x＝0.6×0.6×800.64x＝28.8x＝28.8÷0.64x＝45答：需要用0.64平方米的正方形地砖45块。【点睛】本题主要考查了反比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。22.乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元。王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？【答案】135元【解析】【分析】由“超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费”把原价当做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算，求出原价乘以行李超过的部分的重量，再乘以1.5%计算应付的行李费。【详解】540÷60%×（30－20）×1.5%，＝540÷0.6×10×0.015，＝900×10×0.015，＝135（元）；答：应付行李费135元。【点睛】本题找准单位“1”，用求出原价，进一步求出应付的行李费即可。23.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？【答案】75.36平方分米【解析】【分析】要求做这只消防桶需要多少铁皮，就是要求这个圆柱形桶的表面积，无盖圆柱的表面积＝侧面积＋底面积。【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝3.14×24＝75.36（平方分米）答：做这只消防桶至少需要铁皮75.36平方分米。【点睛】本题考查圆柱的表面积的应用，计算时注意，无盖要少算一个底面。24.探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭尽奋斗我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。①CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？②整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（取3.14）【答案】①114厘米②150.72立方米【解析】【分析】①由于模型的高度与实际的高度的比是1∶50，可以设模型的高度为x米，则x∶57＝1∶50，再根据比例的基本性质内项积＝外项积，解比例即可；②通过图可看出，这个组合体是一个圆柱和一个圆锥构成，圆柱的高是10厘米，圆锥的高：16－10＝6厘米，圆柱和圆锥的底面积相同，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式，底面积×高×；把数代入公式即可。【详解】①解：设模型的高度为x米x∶57＝1∶5050x＝57x＝57÷50x＝1.141.14米＝114厘米答：模型的高度是114厘米。②16－10＝6（厘米）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×