2021-2022学年陕西省渭南市华州区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

华州区2021－2022学年度上学期期末教学质量检测六年级数学试题（卷）一、卷面书写。（5分）二、认真填空。（每空1分，共24分。）1.奇思沿着小河游览风景，他自西向东连续拍摄了4张照片，请你在四张照片下面的括号里用①②③④标出拍摄的顺序。（）（）（）（）【答案】①.②②.④③.①④.③【解析】【分析】从左面看到尖尖的高塔，然后看到的数船尾；接着看到的群山；最后看到的是东面的树林，据此解答。【详解】根据分析可知，自西向东连续拍照的照片是：①第三幅图；②第一幅图；③第四幅图；④第二幅图。【点睛】本题考查从不同方向观察物体，关键是根据分清东西，利用从西向东的顺序观察物体。2.据了解，2021年1－9月，华州区生产总值完成84.03亿元，增长13.1%；规上工业总产值累计完成130亿元，增长45%；规上工业增加值增长22%。13.1%读作（），45%改写成分数（），22%改写成小数是（）。【答案】①.百分之十三点一②.③.0.22【解析】【分析】百分数的读法：先读百分号，即百分之，后面的数根据小数的读法正常读即可；百分数改写成分数：分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分即可；百分数换小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。【详解】13.1%读作：百分之十三点一；45%改写成分数：22%改写成小数是：0.22【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数之间的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。3.16∶28的比值是（），给这个比的前项减去12，要使比值不变，后项应该除以（）。【答案】①.②.4【解析】【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，由此即可求解；由于前项减去12，则此时的前项变为：16－12＝4，16÷4＝4，相当于前项除以4，那么根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可填空。【详解】16∶28＝16÷28＝16－12＝416÷4＝4所以16∶28比值是，给这个比的前项减去12，要使比值不变，后项应该除以4。【点睛】本题主要考查比值的求法以及比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。4.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（）个小方块，最多可以有（）个小方块。【答案】①.5②.7【解析】【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是，由此可得这个图形下面一行1个小正方体靠左边，上面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4个小正方体；从左面看到的形状是，由此可得右面一行只有1层，所以右面一行只有1个正方形，左面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体;要使小正方体最多，则上层是3个正方体，据此即可解答。【详解】由分析得：最少：4＋1＝5（个）最多：4＋3＝7（个）最少需要5个小方块，最多可以有7个小方块。【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力

5.一种花生的出油率是56%，现在有500千克的这种花生，可以榨油（）千克，如果要榨油112千克，需要这种花生（）千克。【答案】①.280②.200【解析】【分析】根据题意，利用出油率＝×100%，油的质量＝花生的质量×出油率；代入数据，即可求出榨油的质量；花生的质量＝花生油的质量÷出油率，代入数据，求出需要花生的质量。【详解】500×56%＝280（千克）112÷56%＝200（千克）一种花生的出油率是56%，现在有500千克的这种花生，可以榨油280千克，如果要榨油112千克，需要这种花生200千克。【点睛】解答本题的关键是理解出油率，求花生油的质量用乘法解答；求花生的质量，用除法解答。6.蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间约是（）天。【答案】120【解析】【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用蛇的冬眠时间乘求出青蛙的冬眠时间；再把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，用其冬眠时间乘可算出熊的冬眠时间。【详解】青蛙冬眠时间是：180×＝150（天）熊的冬眠时间是：150×＝120（天）综上可知：蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，熊的冬眠时间约是青蛙的。熊的冬眠时间约是120天。【点睛】解答此题的关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法，同时要找准单位“1”，注意一个题目中有时会出现不同的单位“1”。7.向阳广场中间有一个周长是62.8米的圆形喷水池，这个喷水池的半径是（）米，面积是（）平方米。现在要把这个喷水池扩宽，扩宽后的半径比原来增加了，扩宽后的喷水池的周长是（）米，面积比原来增加了（）平方米。【答案】①.10②.314③.87.92④.301.44【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2r，那么r＝C÷÷2，圆的面积公式：S＝r2，代入数值可求出喷水池的半径和面积；把原来的半径看作单位“1”，扩大后的半径是原来半径的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扩大后半径，然后把数据代入公式求出圆的周长和面积，用现在的面积减去原来的面积可求出面积增加了多少。【详解】由分析可得：喷水池的半径是：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）喷水池的面积是：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）扩宽后喷水池的半径为：10×（1＋）＝10×＝14（米）扩宽后喷水池的周长：2×3.14×14＝6.28×14＝87.92（米）扩宽后喷水池的面积比原来增加的平方米：3.14×142－314＝3.14×196－314＝615.44－314＝301.44（平方米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时需要知道求一个数的几分之几是多少，用乘法。8.下面是2020年某家电商场A、B两种品牌电视的销售情况统计图。（1）A品牌电视第（）季度销售额最高，B品牌电视第（）季度销售额最低。（2）两种品牌的电视机第（）季度的销售额相差最少，相差（）万元。（3）B品牌电视第二季度的销售额是第四季度的（）%，A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多（）%。【答案】（1）①.三②.二（2）①.一②.4（3）①.80②.20【解析】【分析】（1）实线表示A品牌的销售情况，虚线表示B品牌的销售情况，观察图中各个月份数据所在点的高低即可判断。（2）两种品牌的电视机第一季度的销售额相差最少，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（3）把B品牌电视第四季度的销售额看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；再把A品牌电视第二季度的销售额看作单位“1”，先用减法求出A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【小问1详解】A品牌电视第三季度销售额最高，B品牌电视第二季度销售额最低。【小问2详解】34－30＝4（万元）两种品牌的电视机第一季度的销售额相差最少，相差4万元。【小问3详解】32÷40×100%＝0.8×100%＝80%（30－25）÷25×100%＝5÷25×100%＝0.2×100%＝20%B品牌电视第二季度的销售额是第四季度的80%，A品牌电视第四季度的销售额比第二季度多20%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。三、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）9.如图，空白部分是涂色部分的25%。（）【答案】×【解析】【分析】空白部分是1份，涂色部分是3份，根据一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：1÷3×100%≈0.333×100%＝333%所以空白部分是涂色部分的33.3%，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。10.同一个圆的直径长与半径长的比值是。（）【答案】×【解析】【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；根据比的意义，求出直径与半径的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可求出比值，再进行比较，即可解答。【详解】设圆的半径为r，则圆的直径为2r。2r∶r＝2∶12÷1＝2同一个圆的直径长与半径长的比值是2。原题干说法错误故答案为：×【点睛】本题考查同一个圆内直径和半径之间的关系，比的意义以及比值的求法。11.如果参加会议的每两人都要握手一次，有5人参加会议，那么一共要握手10次。（）【答案】√【解析】【分析】每两人都要握手一次，即每人都要与其他4人握一次手，共握4次，则5人参加会议共握手：4×5＝20次，由于握手是在两人之间进行的，所以一共要握手：20÷2＝10次。【详解】5×4÷2＝20÷2＝10（次）所以一共要握手10次，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。12.美鲜花店有玫瑰120枝，水仙比玫瑰多，那么美鲜花店有水仙135枝。（）【答案】√【解析】【分析】把玫瑰花的数量看成单位“1”，那么它的（1＋）就是水仙花的数量，由此用乘法即可求出水仙花的数量，然后判断即可。【详解】由分析得：120×（1＋）＝120×＝135（枝）美鲜花店有水仙135枝。原题说法正确。故答案为：√【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题13.小军的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小军的妈妈可得到本金和利息共41800元钱。（）【答案】√【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。【详解】40000×2.25%×2＋40000＝900×2＋40000＝1800＋40000＝41800（元）小军的妈妈把40000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期时，小军的妈妈可得到本金和利息共41800元钱。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。四、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分。）14.如图：小明和淘气玩捉迷藏游戏，淘气躲在（）会被小明发现。A.A点 B.B点 C.C点 D.D点【答案】D【解析】【分析】根据图示，从小明分别向墙壁的两端作射线，在两条射线外面的地方会被小明发现，据此即可选择。【详解】如图：淘气躲在A、B、C处，被墙壁挡住，不会被小明发现；躲在D处，不会被墙壁挡住，会被小明发现。故答案为：D【点睛】本题考查了观察物体知识，结合题意分析解答即可。15.妈妈想买一台原价700元的空气炸锅，正好“双十二”空气炸锅打七折，妈妈现在买一台空气炸锅比原价便宜（）元。A.310 B.210 C.110 D.70【答案】B【解析】【分析】打七折就是现价是原价的70%，用原价×70%，求出现价，再用原价－现价，即可求出便宜的钱数。【详解】打七折就是现价是原价的70%。700－700×70%＝700－490＝210（元）妈妈想买一台原价700元的空气炸锅，正好“双十二”空气炸锅打七折，妈妈现在买一台空气炸锅比原价便宜210元。故答案为：B【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。16.我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是（）cm。A.192 B.182 C.172 D.16【答案】A【解析】【分析】我国国旗长和宽的比是3∶2；则长是宽的，用学校的国旗宽×，即可求出长。【详解】128×＝192（cm）我国国旗长和宽的比是3∶2，学校的国旗宽128cm，长应该是192cm。故答案为：A【点睛】根据比的应用，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。17.疫情防控，人人有责。某超市运进了120瓶洗手液，比运进的“84”消毒液多，该超市运进了（）瓶“84”消毒液。A.100 B.80 C.90 D.150【答案】C【解析】【分析】把运进的“84”消毒液瓶数看作单位“1”，已知运进的洗手液比运进的“84”消毒液多，即洗手液的瓶数相当于“84”消毒液的（1＋），是120瓶；根据数量÷对应分率＝单位“1”，求单位“1”的量，用120瓶除以（1＋）即可解答。【详解】由分析得：120÷（1＋）＝120÷＝90（瓶）该超市运进了90瓶“84”消毒液。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。18.如图，阴影部分是一个正方形，这个正方形的一个顶点与圆的圆心重合，已知正方形的周长是12厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。A56.52 B.37.68 C.28.26 D.18.84【答案】C【解析】【分析】根据正方形的周长是12厘米，可求出正方形的边长，即圆的半径，再利用圆的面积S＝πr2计算即可解答。【详解】正方形的边长是（即圆的半径）：12÷4＝3（厘米）所以圆的面积是：3.14×32＝28.26（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆与正方形的周长公式的计算应用，解答此题的关键是明确正方形的边长是圆的半径。五、巧思妙算。（共24分）19.化简比。【答案】11∶3；2∶1；1∶1【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】3∶＝（3×11）∶（×11）＝33∶9＝（33÷3）∶（9÷3）＝11∶33.2∶＝3.2∶1.6＝（3.2×10）∶（1.6×10）＝32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1∶25%＝0.25∶0.25＝（0.25×100）∶（0.25×100）＝25∶25＝（25÷25）∶（25÷25）＝1∶120.解方程。【答案】x＝400；x＝1；x＝0.16【解析】【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去52，再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%；，根据等式的性质1，等式两边同时减去，再根据等式的性质2，等式两边同时乘2；，先化简等号左边的式子，即原式变为：5x＝80%，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可。【详解】解：40%x＝212－5240%x＝160x＝160÷40%x＝400解：x＝×2x＝1解：5x＝80%x＝80%÷5x＝0.1621.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；16【解析】【分析】，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算。【详解】＝×＝＝＝×（33＋67）＝×100＝1622.计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。【答案】圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米【解析】【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）3.14×3×3－（3×2）2÷2＝28.26－18＝10.26（平方厘米）所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。六、图形世界。（共10分）23.按要求涂一涂，画一画。在图中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比为3∶5。【答案】见详解（画法不唯一）【解析】【分析】图有（10×4）个方格，其中涂色方格的个数与空白方格的个数比为3∶5，即涂色方格数占总个数的，把总方格数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总方格数乘就是涂色方格数，然后涂色即可。【详解】10×4×＝40×＝15（个）即把15个方格涂色，如图：（画法不唯一）【点睛】关键是考查按比分配问题，用乘法求出涂色方格的个数。24.补全下面的方格图，其画出了75%。【答案】见详解【解析】【分析】图有（6×5）个方格，把总方格数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总方格数乘75%就是涂色方格数。【详解】6×5×75%＝30×75%＝22.5（个）即把22.5个方格涂色。作图如下：【点睛】本题关键是根据百分数乘法的意义求出图形要涂色的格数。25.张老师某天晚饭后骑自行车到明湖公园游玩，途中遇到朋友，聊天一段时间后继续骑行到明湖公园，如图所示是张老师从家到明湖公园这一过程中离家的距离/米与离家时间/分之间的关系。（1）张老师从0－20分离家的距离是如何变化的？（2）15－20分张老师骑车的速度是多少米/分？【答案】（1）见详解（2）200米/分【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知，张老师从0－10分离家的距离从0逐渐增加到1000米，从10－15分离家的距离保持1000米不变，从15－20分离家的距离从1000米逐渐增加到2000米。（2）张老师从15－20分离家的距离从1000米逐渐增加到2000米，行驶距离是（2000－1000）米，时间是（20－15）分，然后再根据路程÷时间＝速度进行解答。【详解】（1）张老师从0－10分离家的距离从0逐渐增加到1000米，从10－15分离家的距离保持1000米不变，从15－20分离家的距离从1000米逐渐增加到2000米。（2）（2000－1000）÷（20－15）＝1000÷5＝200（米/分）答：15－20分张老师骑车的速度是200米/分。【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。七、解决问题。（共27分）26.下图是某小学六年级学生视力情况统计图。其中A是视力正常，B是假性近视，C是近视。（1）六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的百分之多少？（2）已知该小学六年级共有学生150人，那么这些学生中视力正常、假性近视和近视的学生分别有多少人？【答案】（1）62%（2）57人；48人；45人【解析】【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法解答。（2）把全年级学生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】32%＋30%＝62%答：六年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的62%。（2）150×38%＝57（人）150×32%＝48（人）150×30%＝45（人）答：这些学生中视力正常的有57人，假性近视的有48人，近视的学生有45人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。27.如图，两个连在一起的皮带轮，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转4周时，大轮正好转1周。这个大轮的半径是多少分米？【答案】12分米【解析】【分析】根据题意可知，大小两个轮子转过的距离是相等的，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×3×4÷（2×3.14）＝18.84×4÷6.28＝75.36÷6.28＝12（分米）答：这个大轮的半径是12分米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。28.讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是