2021-2022学年山西省吕梁市交城县北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

北师大六年级数学上册期末试题一、填空。（共21分）1.0.6＝＝（）∶（）＝＝（）%＝（）÷（）。【答案】；3；5；15；60；3；5【解析】【分析】由题意知：可以把0.6改写成分数，再化简就是；再根据分数与比的关系，可以把改写成3∶5；的分母由5变成25，是分母乘5得到的，根据比的基本性质，分子也要乘5，也就是，的分子和分母同时乘4，得到百分数60%；改写成除法就是3÷5。据此解答。【详解】0.6＝＝＝3∶5＝＝＝＝60%＝3÷5【点睛】掌握小数、分数、比、百分数之间的互化是解答本题的关键。2.观察点越低，看到的范围越（）；观察点越高，看到的范围越（）。【答案】①.小②.大【解析】【分析】从低到高观察物体，所看到的物体的范围不一样，在低处看到的范围小，高处看到的范围大。据此解答。【详解】观察点越低，看到的范围越（小）；观察点越高，看到的范围越（大）【点睛】本题考查了观察范围的知识，知道站的越高，观察范围越大是解答本题的关键。3.40吨的是_____吨；比40米多25%是_____米。【答案】①.8②.50【解析】【分析】（1）把40吨看成单位“1”，用40吨乘即可；（2）把40米看成单位“1”，要求的数量是单位“1”的1＋25%，用乘法求出。【详解】（1）40×＝8（吨）；（2）40×（1＋25%）＝40×125%＝50（米）4.王阿姨在2019年到银行存款2000元，按两年期利率2.35%计算，到2021年到期时，利息是（）元，可得本金和利息共（）元。【答案】①.94②.2094【解析】【分析】根据利息公式：本金×利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上本金即可求出本金和利息一共多少元【详解】2000×2.35%×2＝47×2＝94（元）2000＋94＝2094（元）【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。5.在13%、、0.124、12.5%中，最大的数是（），最小的数是（）。相等的数是（）和（）。【答案】①.13%②.0.124③.④.12.5%【解析】【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示，之后按照小数的比较大小的方法进行比较即可。【详解】13%＝0.13＝0.125125%＝0.12513%＞＝12.5%＞0.124所以最大的数是13%，最小的数是0.124。相等的数是和12.5%【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。6.在一个半径为25厘米的圆形木质水桶外面围一圈铁丝，接头处余6厘米，那么这段铁丝长（）厘米【答案】163【解析】【分析】先用25×2×3.14，可得绕圆形木质水桶外面围一圈铁丝的长度，再加上6厘米，就是这根铁丝的长。据此解答。【详解】25×2×3.14＝50×3.14＝157（厘米）157＋6＝163（厘米）【点睛】掌握圆面积公式是解答此题的关键。7.一只挂钟的时针长8cm，经过12小时后，它扫过的面积是（）cm2，时针的尖端走过的路程是（）cm。【答案】①.200.96②.50.24【解析】【分析】由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长；带入圆的面积、周长公式计算即可。【详解】3.14×82＝200.96（cm2）3.14×8×2＝3.14×16＝50.24（cm）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。8.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。（2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。【答案】①.6②.8【解析】【分析】从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4个小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行有2层，所以前面一行的上层至少有1个正方形，后面一行也是2层，要使小正方体最少，即后面一行上层也有1个小正方形，则上层只有2个正方体，即4＋2＝6个；要使小正方体最多，则前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形，则上层是4个正方体，据此即可解答。【详解】由分析可知：至少要用：4＋1＋1＝5＋1＝6（个）最多要用：4＋4＝8（个）【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。二、判断。（5分）9.甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看作5份，则甲数有5＋1份，两数差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几，据此分析。【详解】1÷（5＋1）＝1÷6＝甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。故答案为：×【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。10.宏光小学上山植树，先种了60棵树，5棵没有成活，又补种了5棵，全部成活，树苗成活率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】根据成活率的公式：成活率＝成活数量÷总数量，由于总共种了60＋5＝65棵，成活了60棵，把数代入即可求解，再进行比较即可。【详解】（60－5＋5）÷（60＋5）×100%＝60÷65×100%≈0.923×100%＝92.3%92.3%≠100%故答案为：×【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。11.一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大。（）【答案】√【解析】【分析】所有的真分数都小于1，根据一个数（0除外）除以一个真分数，可知除数小于1，又在除法里，当除数小于1时，商就大于被除数，据此进行判断。【详解】一个数（0除外）除以真分数，因为除数小于1，所以所得商一定比原来的数大；所以判断正确。【点睛】此题考查在除法算式里：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数。12.晚上，人越靠近路灯，人的影子越大。（）【答案】×【解析】【分析】通过上图可知：晚上，人越靠近路灯，人的影子越小；反之，人离路灯越远，则影子越长。据此解答。【详解】由图知：晚上，人越靠近路灯，人的影子越小。故原题说法错误。【点睛】通过画图，可以帮助我们快速直观的理解路灯下人的影子长短的问题。13.圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】依据轴对称图形的意义，一个圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。三、选择。（10分）14.在下图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是（）。A.相等 B.大圆的周长比较短C.大圆的周长比较长 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例．通过观察图形可知：三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等，据此解答。【详解】由分析可得：因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，又因为三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。15.要制作空气中各成份所占百分比的统计图，应选（）A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。【详解】要制作空气中各成份所占百分比的统计图，应选扇形统计图；故答案为：C。【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。16.在8%的氯化钠注射液中，氯化钠和注射用水的质量比是（）。A.2∶25 B.2∶23 C.23∶25【答案】B【解析】【分析】可以假设氯化钠注射液有100克，根据公式：溶质的质量＝浓度×溶液的质量，即氯化钠的质量：100×8%＝8克，水的质量：100－8＝92克，根据比的意义和比的基本性质即可求解。【详解】假设氯化钠注射液有100克。100×8%＝8（克）100－8＝92（克）氯化钠∶水＝8∶92＝2∶23故答案为：B。【点睛】本题主要考查浓度问题的公式以及比的意义和比的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。17.甲数的等于乙数的，甲数、乙数不为0，那么甲数（）乙数。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设甲数为7，它的是7×＝1，乙数的是1，用除法求出乙数，再和甲数比较大小。【详解】设甲数为7。7×÷＝1÷＝8因为7＜8，所以甲数小于乙数。故答案：B【点睛】赋值法是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。18.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设正方形的边长是4分米，在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积公式：S＝πr2”求出圆的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以正方形的面积即可。【详解】设正方形的边长是4分米。圆的面积：π×（4÷2）2＝π×22＝π×4＝4π（平方分米）正方形的面积：4×4＝16（平方分米）4π÷16＝这个圆的面积是正方形面积的。故答案为：B【点睛】此题主要考查的是正方形和圆的面积关系，熟记相关公式是解答本题的关键。四、计算。（32分）19.直接写得数。×＝×＝÷3＝12÷＝÷＝×＝＋＝×6＝【答案】；；；8；；；2【解析】【分析】【详解】略20.能简算的要简算。98×2－÷－×＋×（—×）÷【答案】；0；【解析】【分析】98×改写成（97＋1）×，再利用乘法分配率进行简算。2－÷－，先算除法，后算减法。×＋×，有公因数，可用乘法分配律进行简算。（—×）÷，先计算小括号中的乘法，再把除法改写成乘法后，用乘法分配律进行计算。【详解】98×＝（97＋1）×＝97×＋1×＝5＋＝2－÷－＝2－×－＝2－－＝2－（＋）＝2－2＝0×＋×＝×（＋）＝×1＝（—×）÷＝（—）×＝×—×＝－＝＝21.解方程。x—75%x＝x÷＝÷2÷x＝x＋x＝12【答案】x＝1；x＝x＝；x＝16【解析】【分析】x—75%x＝，先合并左边的未知数，得25%x＝，两边再同时除以25%，方程得解。x÷＝÷2，先计算出等号右边的算术运算，得x÷＝，两边再同乘，方程得解。÷x＝，将方程转化为x＝÷，再计算右边的除法，即可求得方程的解。x＋x＝12，合并左边的未知数得＝12，两边再同时除以，即可求得方程的解。【详解】x—75%x＝解：25%x＝x＝÷25%x＝÷x＝1x÷＝÷2解：x÷＝x＝×x＝÷x＝解：x＝÷x＝×x＝x＋x＝12解：＝12x＝12÷x＝16五、我会做统计。（8分）22.下面是星光小学六年级学生喜欢的电视节目统计图。（1）喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的（）%。（2）喜欢《焦点访谈》的人数比喜欢《大风车》的人数少（）%。（3）如果喜欢看《大风车》的有25人，那么，喜欢《走近科学》的有多少人？【答案】（1）38%（2）10%（3）38人【解析】【分析】通过分析扇形统计图知：（1）喜欢《走近科学》的同学人数占全班人数的1－22%－25%－15%。（2）喜欢《焦点访谈》的人数是15%，喜欢《大风车》的人数是25%，用25%减15%即可求得解答。（3）用25除以25%，得六年级的总人数，再乘喜欢《走近科学》的人数所占的百分率，即可求得喜欢《走近科学》的有多少人。【详解】（1）1－22%－25%－15%＝1－（22%＋25%＋15%）＝38%（2）25%－15%＝10%（3）25÷25%×38%＝100×38%＝38（人）【点睛】能根据要求对扇形统计图中的信息进行分析、计算，是解答此题的关键。六、解决问题。（25分）23.据统计，全世界有桦树40种，其中我国桦树种类占，我国有多少种桦树？【答案】22种【解析】【分析】由题意知：以全世界有桦树种类为单位“1”，就是求40的是多少，用乘法云计算即可。据此解答。【详解】40×＝22（种）答：我国有22种桦树。【点睛】已知单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算是解答此题的关键。24.办公楼前有一块边长25米的正方形空地，要在这块空地上修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的部分种花，种花的面积是多少平方米？【答案】546.5平方米【解析】【分析】已知正方形边长是25米，可用25×25得正方形面积；圆的周长已知，可以用31.4÷3.14÷2求得圆的半径，进而求得圆的面积。再用正方形面积减圆的面积就是种花的面积。据此解答。【详解】25×25＝625（平方米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）5×5×3.14＝25×3.14＝78.5（平方米）625－78.5＝546.5（平方米）答：种花的面积是546.5平方米。【点睛】掌握正方形和圆的面积公式是解答本题的关键。25.某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的，第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？（列方程解）【答