2021-2022学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上册期末学业质量与学科素养测试数学试卷 【带答案】

六年级（上）期末学业质量与学科素养评价数学2022.01说明：1.全卷共4页，五大题。考试时间70分钟，满分100分。2.全卷所有答案必须写在答题卡指定的位置上，在试卷上答题无效。书写要求：1.字体规范、美观2.书面整洁、清晰一、选择。（将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置）（每小题2分，共12分）1.一个半径是10米的圆形花坛周长是（）米。A.31.4 B.62.8 C.100 D.314【答案】B【解析】【分析】圆的周长＝2πr，据此把r＝10米代入公式计算即可。【详解】3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（米）故答案为：B【点睛】掌握圆的周长公式是解答本题的关键。2.如果5∶8的前项加上15，要使这个比的比值不变，比的后项应（）。A.加15 B.乘3 C.乘4 D.加32【答案】C【解析】【分析】根据5∶8的前项增加15可知，比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上24；据此进行选择。【详解】5∶8的前项增加15，由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4。故答案为：C【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。3.一份稿件4500字，淘气录入了这份稿件的，还剩多少字没有录入？下面列式正确的是（）。A.4500×（1－） B.4500× C.4500×（1＋） D.4500÷（1－）【答案】A【解析】【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，淘气录入了，则还剩这份稿件的（1－）没录入，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算还剩多少字没有录入。【详解】4500×（1－）＝4500×＝2500（字）还剩2500字没有录入。故答案为：A【点睛】准确的找出单位“1”是解答本题的关键。4.下列说法正确的是（）。A.工人师傅制作了99个零件全部合格，这批零件的合格率是99%。B.六年级今天出勤300人，有15人缺勤，今天六年级的缺勤率是5%。C.某商品价格先上涨了30%，又下降了30%，现在的价格与原价比降低了。D.把100克盐溶解在400克的水中，这种盐水的含盐率是25%。【答案】C【解析】【分析】A．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此算出零件的合格率并判断；B．缺勤率＝缺勤的人数÷（缺勤的人数＋出勤的人数）×100%，据此算出缺勤率并判断；C．设商品的原价是100元，据此结合百分数的意义算出价格先上涨30%再下降30%之后的现价，再与原价进行比较即可；D．含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此算出含盐率并判断。【详解】A．99÷99×100%＝100%，这批零件的合格率是100%；B．15÷（15＋300）×100%＝15÷315×100%≈4.8%今天六年级的缺勤率约是4.8%。C．设这件商品的价格是100元，100×（1＋30%）×（1－30%）＝130×0.7＝91（元）100＞91现在价格与原价比降低了。D．100÷（100＋400）×100%＝100÷500×100%＝0.2×100%＝20%这种盐水的含盐率是20%。故答案为：C【点睛】掌握百分数的意义是解答本题的关键。5.下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（）。A.奇思从家出发去图书馆的车速是10千米/时B.奇思在图书馆停留了1.5小时C.奇思的家与图书馆之间的距离是5千米D.图中E点处速度是5千米/时【答案】D【解析】【分析】根据图形反映的信息，结合时间和离家距离之间的关系对各个选项的说法逐一进行分析，并选择即可。【详解】A．5÷0.5＝10（千米/时）奇思从家出发去图书馆的车速是10千米/时；B．2－0.5＝1.5（小时）奇思在图书馆停留了1.5小时；C．根据图中的信息可知：奇思的家与图书馆之间的距离是5千米；D．根据图中的信息可知：E点是奇思在图书馆看书，此时速度是0千米/时。故答案为：D【点睛】能读懂图形中反映的数据信息是解答本题的关键。6.笑笑所在的卫生值日小组有6名成员，要从中选出2名成员负责擦玻璃，共有（）种不同的选法。A.3 B.6 C.15 D.30【答案】C【解析】【分析】从中选择2名成员负责擦玻璃，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。【详解】6×（6－1）÷2＝30÷2＝15（种）所以共有15种不同的选法。故答案为：C【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。二、填空。（第1－9题每空1分，其余每空2分共26分）7.5∶8＝（）%＝＝4.5÷（）＝（）（填小数）。【答案】62.5；40；7.2；0.625【解析】【分析】用5∶8的前项除以后项，所得的比值用小数表示，据此完成第四个空；小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号，据此完成第一个空；比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，据此结合分数的基本性质完成第二个空；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此结合商不变的性质完成第三个空。【详解】5∶8＝62.5%＝＝4.5÷7.2＝0.625【点睛】掌握比与分数、除法的关系、求比值的方法以及小数化百分数的方法是解答本题的关键。8.1小时的是（）分；（）天的是6小时。【答案】①.12②.1【解析】【分析】先把1小时化成60分钟，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式求出60分的是多少，据此完成第一个空；先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用6÷求出小时数，再根据1天＝24小时换算成以天为单位，据此完成第二个空。【详解】1小时＝60分60×＝12（分）1小时的是12分。6÷＝24（小时）24小时＝1天1天的是6小时。【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法是解答本题的关键。9.“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越（）。（填写“近”或“远”）【答案】远【解析】【分析】分析题目，站得越高，向前看去，盲区越小，则看到的范围也就越远，据此解答。【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”这句诗说明站得越高，看的范围越远。【点睛】根据生活实际明确：站得越高，看的越远是解答本题的关键。10.要反映2021年我国人口中每10万人受教育程度人数分布情况，最好选用（）统计图。要反映2000年至2021年我国人口中每10万人受教育程度为大学的人数变化情况，最好选用（）统计图。【答案】①.扇形②.折线【解析】【分析】条形统计图：能直观的表示出各种量的多少；折线统计图：能直观的表示出数据的变化趋势；扇形统计图：能反映出部分占总体的百分比，根据各统计图的特点结合题目填空即可。【详解】要反映2021年我国人口中每10万人受教育程度人数分布情况，最好选用扇形统计图。要反映2000年至2021年我国人口中每10万人受教育程度为大学的人数变化情况，最好选用折线统计图。【点睛】掌握条形、折线、扇形统计图的特点是解答本题的关键。11.把一个圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形，如下图：这个平行四边形的底相当于圆的（），平行四边形的高相当于圆的（），因为平行四边形的面积＝（），所以圆的面积计算公式用字母表示是S＝（）。【答案】①.周长的一半②.半径③.底×高④.πr2【解析】【分析】圆的面积公式的推导：把一个圆平均分成若干份，把较短的曲线看成线段，实现“以直代曲”，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越接近于平行四边形，据此结合平行四边形的面积＝底×高填空即可。【详解】这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，因为平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积计算公式用字母表示是S＝πr2。【点睛】掌握圆的面积公式的推导过程是解答本题的关键。12.两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶5②.9∶25【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知两个正方形周长的比就等于它们的边长之比；正方形的面积＝边长×边长，据此可知两个正方形的面积之比就等于它们边长的平方比。【详解】两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是3∶5，面积比是（3×3）∶（5×5）＝9∶25。【点睛】掌握正方形的周长和面积公式及比的意义是解答本题的关键。13.淘气妈妈把10000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是3.15%，到期时淘气妈妈可得到利息（）元。【答案】630【解析】【分析】利息＝本金×时间×利率，分析题目，本金是10000元，时间是2年，年利率是3.15%，据此代入公式计算。【详解】10000×3.15%×2＝315×2＝630（元）到期时淘气妈妈可得到利息630元。【点睛】掌握利息的计算公式是解答本题的关键。14.水结成冰后，体积大约增加。现有10升水，能结成（）立方分米的冰。【答案】11【解析】【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），据此根据求一个数的几分之几用乘法列式求出10升水能结成多少水，再根据1升＝1立方分米把单位换算成立方分米即可。【详解】10×（1＋）＝10×＝11（升）11升＝11立方分米10升水能结成11立方分米的冰。【点睛】明确水的体积是单位“1”及升和立方分米之间的进率是解答本题的关键。15.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是8∶5，这个等腰三角形是（）三角形。（选填“直角”“钝角”或“锐角”）【答案】锐角【解析】【分析】根据等腰三角形的特点可知，三个内角之比是8∶5∶5，再根据三角形的内角和是180°，利用按比分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。【详解】180°×＝180°×＝80°这个等腰三角形是锐角三角形。【点睛】掌握三角形的内角和及按比分配的方法是解答本题的关键。16.一套衣服打八五折出售，可便宜45元，这套衣服原价是（）元。【答案】300【解析】【分析】一套衣服打八五折出售是指现价是原价85%，把原价看成单位“1”，原价的（1－85%）就是便宜的钱数45元，再根据分数除法的意义，用45元除以（1－85%）即可求出这套衣服的原价。【详解】八五折＝85%45÷（1－85%）＝45÷（1－0.85）＝45÷0.15＝300（元）一套衣服打八五折出售，可便宜45元，这套衣服原价是300元。【点睛】解答本题的关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。17.一根铁丝长32米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用了（）米。【答案】【解析】【分析】分析题目，把这根铁丝的总长度看作单位“1”，则第一次用去32米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次用去多少米，再和第二次用去的米相加即可解答。【详解】32×＋＝12＋＝（米）两次一共用了米。【点睛】根据分数乘法的意义求出第一次用去多少米是解答本题的关键。18.六（1）班男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（），女生人数比男生人数少（）%。【答案】①.8∶5②.37.5【解析】【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋），据此写出男生人数与女生人数之比，再根据比的基本性质化成最简整数比；求女生人数比男生人数少百分之几，就是用女生人数与男生人数之差除以男生人数，据此解答。【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝8∶5男生人数与女生人数的比是8∶5。÷（1＋）＝÷＝＝37.5%女生人数比男生人数少375%。【点睛】掌握比的意义及求一个数比另一个数少百分之几的方法是解答本题的关键。三、计算。（共26分）19.直接写出得数。①②③④0.15∶3＝⑤⑥1÷75%＝⑦8×12.5%＝⑧【答案】①；②20；③；④0.05⑤；⑥；⑦1；⑧1【解析】【详解】略20.用递等式计算。4÷－②③9×＋÷9【答案】①；②420；③2【解析】【分析】①变除法为乘法，再按照先算乘法，再算减法的顺序计算；②先算括号里的除法，再算括号外面的除法，据此计算；③先变除法为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。【详解】①4÷－＝4×－＝6－＝②98÷（÷）＝98÷（×）＝98÷＝98×＝420③9×＋÷9＝9×＋×＝×（9＋）＝×＝221.解方程。①②③【答案】①x＝140；②x＝400；③x＝200【解析】【分析】①根据等式性质1和2，先给方程的两边同时减去4，再同时除以，据此解方程即可；②先把60%化成0.6，再把方程的左边化简成0.4x，根据等式性质2，最后给方程的两边同时除以0.4，据此解答；③先把百分数化成小数，再对方程的左边进行化简，根据等式性质2，最后给方程的两边同时除以0.17，据此解方程。【详解】①4＋x＝102解：x＝102－4x＝98x＝98÷x＝140②x－60%x＝160解：x－0.6x＝1600.4x＝160x＝160÷0.4x＝400③50%x－33%x＝34解：0.17x＝34x＝34÷0.17x＝200四、操作与应用。（第1题6分，第2题4分，共10分）22.分别画出下面的立体图形从上面、正面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】分析题目，从上面能看到2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左边对齐；从正面能看到2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右边对齐；从左面能看到2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左边对齐，据此作图即可。【详解】【点睛】掌握作简单图形的三视图的方法是解答本题的关键。23.下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，画一个和图形①周长相等，长和宽的比为3∶1的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出图形①的周长，再用图形①的周长除以2求出要画长方形的长宽之和，根据比的意义把长宽之和按照3∶1进行分配，据此算出要画的长方形的长和宽，再画出长方形即可。【详解】（8＋4）×2＝12×2＝24（厘米）24÷2＝12（厘米）长：12×＝12×＝9（厘米）宽：12×＝12×＝3（厘米）【点睛】根据按比分配的方法求出长方形的长和宽是解答本题的关键。五、解决问题。（第1～4小题每题5分，第5小题6分，共26分）24.红星电器商场去年销售1800台电脑，今年的销售量比去年增加了，今年销售了多少台？【答案】2100台【解析】【分析】把去年销售的台数看作单位“1”，则今年的销售量是去年的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此列式计算即可。【详解】1800×（1＋）＝1800×＝2100（台）答：今年销售了2100台。【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法是解答本题的关键。25.一个钟表的时针长为5厘米，一昼夜时针扫过的面积有多少平方厘米？【答案】157平方厘米【解析】【分析】分析题目，时针一昼夜（24小时）扫过的面积，就是以时针的长度为半径的圆面积的2倍，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。【详解】3.14×52×2＝3.14×25×2＝785×2＝157（平方厘米）答：一昼夜时针扫过的面积有157平方厘米。【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。26.一本故事书，笑笑第一天看了整本书的，第二天看了整本书的，两天她共看了69页，这本书一共有多少页？（用方程解答）【答案】120页【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，设这本书的总页数为x，则第一天看了（x）页，第二天看了（x）页，根据第一天看的页数＋第二天看的页数＝69，据此列方程并求解。【详解】解：设这本书一共有x页。x＋x＝69x＝69x＝69÷x＝120答：这本书一共有120页【点睛】根据等量关系列出方程是解答本题的关键。27.一块