2021-2022学年河南省登封市人教版六年级上册期末学业水平测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年上学期期末学业水平测试六年级数学（满分100分，时间：90分钟）一、填空。（每空1分，共18分）1.×（）＝75%×＝0.25×（）＝1。【答案】；；4【解析】【分析】三个乘法算式的积都是1，根据“乘积为1的两个数互为倒数”，用1除以其中一个数，就可以得到这个数的倒数。【详解】即。【点睛】在求百分数或小数的倒数时，可以先把它们转化成分数，再求倒数。2.据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%。这里的60%表示（）。【答案】增长的人数占2019年正确洗手人数的60%【解析】【分析】根据一般“比”字之后为单位“1”，中国居民2020年比2019年正确洗手的人数增长了60%，则这60%的单位“1”是2019年正确洗手的人数。据此解答即可。【详解】由分析可知：这里60%表示增长的人数占2019年正确洗手人数的60%。【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。3.学校食堂运来水果吨，分发给同学们吨，还剩（）吨。【答案】【解析】【分析】由题意可知，用食堂运来水果的重量减去发出去的重量即可解答。【详解】－＝（吨）则还剩吨。【点睛】本题考查异分母分数减法，异分母分数减法先通分再进行计算。4.学校食堂运来水果吨，分发给同学们一部分后还剩。还剩（）吨。【答案】【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。【详解】×＝（吨）则还剩吨。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。5.下图是小明用圆规画出的圆，请你测量出需要的数据（取整厘米数），计算出所画圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。

【答案】①.6.28②.3.14【解析】【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径，用尺子量出半径的长度，再根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】量出圆的半径是1cm（以实际测量为准）。圆的周长：2×3.14×1＝6.28（cm）圆的面积：3.14×12＝3.14（cm2）【点睛】掌握圆的周长、圆的面积公式是解题的关键。6.一条道路，如果甲队单独修，20天可以完成，如果乙队单独修，30天可以完成，如果两队合修，1天可以完成这条路的（），（）天可以完成。【答案】①.②.12【解析】【分析】把工作总量看做“1”，根据工作总量除以工作时间等于工作效率，求出甲乙的工作效率，再求他们合作需要的时间即可。【详解】

（天）

【点睛】本题考查工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。7.把一个直径是4cm的圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形（如图）。这个近似平行四边形的底是（）cm，高是（）cm。

【答案】①.6.28②.2【解析】【分析】把一个直径是4cm的圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形（如图）。这个近似平行四边形的底是圆周长的一半，高等于圆的半径，据此解答即可。【详解】底：3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）高：4÷2＝2（厘米）【点睛】本题考查圆的面积推导过程、周长，解答本题的关键是掌握圆的面积推导过程。8.把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为“黄金比”（约为0.618∶1）。如果下面线段是按“黄金比”分开的，那么a∶b＝（）∶（）＝0.618∶1。

【答案】①.b②.c【解析】【分析】把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分的比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无限不循环小数，取其前三位的近似值是0.618。【详解】由分析得，a∶b＝b∶c＝0.618∶1。【点睛】此题考查的是比的实际应用，明确黄金比的意义是解题关键。9.如果一个人“腿的长度”比“自己的身高”，比值接近0.618，身材就是完美的“黄金比例”了。有一个篮球队员的身高2m，身材符合完美的“黄金比例”。这个篮球队员的腿长大约是（）m。【答案】1.236【解析】【分析】根据比的前项除以比的后项所得的商，即为比值，已知比值和比的后项，求前项用乘法即可解答。【详解】2×0.618＝1.236（m）则这个篮球队员的腿长大约是1.236m。【点睛】本题考查求比值问题，明确求比值的方法是解题的关键。10.根据图形变化规律完成填空。图1图2图3……（1）第5幅图中有（）个；（2）第幅图中有（）个。【答案】①.16②.3n＋1【解析】【分析】（1）观察图形可知，图1有4个，图2有7个，图3有10个，每增加一个图形就会增加3个，所以第5幅图中有10＋3＋3＝16（个），据此填空。（2）每增加一个图形增加3个，则第幅图，相对于第一个图形来说增加了（n－1）×3个，有4＋（n－1）×3个。【详解】（1）第5幅图中有16个；（2）4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1第幅图中有（3n＋1）个。【点睛】此题考查了数与形的结合，找出图形的变化规律是解题关键。11.经统计，5月份某路口的礼让行人斑马线处共有1260辆车违章行驶，6月份共有756辆车违章行驶，6月份的违章车辆比5月份下降了（）%。【答案】40【解析】【分析】由题意可知，先求出6月份的违章车辆比5月份少多少辆，然后再除以5月份违章车辆的辆数乘100%即可解答。【详解】（1260－756）÷1260×100%＝504÷1260×100%＝0.4×100%＝40%则6月份的违章车辆比5月份下降了40%。【点睛】本题考查求一个数比另一个少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。12.下图中小正方形的面积是5cm2，则圆的面积是（）cm2。

【答案】15.7【解析】【分析】观察图形可知，根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长相等于圆的半径，所以r2＝5，然后根据圆的面积＝πr2进行解答即可。【详解】3.14×5＝15.7（cm2）则圆的面积是15.7cm2。【点睛】本题考查圆和正方形的面积，熟记公式是解题的关键。二、选择正确答案前的序号填在括号内。（共12分）13.车轮的形状选择圆形，最贴切的理由是()。A.圆的周长是直径的倍 B.圆是曲线图形C.圆形美观 D.圆有无数条半径，且都相等【答案】D【解析】【详解】车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆有无数条半径且都相等即圆上各点到圆心的距离相等。故答案：D14.下列百分率中，（）可以超过100%，（）不可能达到100%。①树苗的成活率②足球社团的出勤率③大豆的出油率④旅游人数的增长率A.①② B.③② C.②④ D.④③【答案】D【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，所以成活率最多是100%；出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，所以出勤率最多是100%；出油率＝油的重量÷大豆的重量×100%，因为大豆有皮，油的重量必然比大豆的重量小，所以出油率不可能达到100%；增长率＝增长量÷单位“1”的量×100%，增长量可能大于单位“1”的量，所以增长率可能超过100%。【详解】由分析可知：旅游人数增长率可以超过100%，大豆的出油率不可能达到100%。故选：D【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确单位“1”是解题的关键。15.小红家本月的电费比上月少了，下面三个数量关系中，不符合题意的是（）。A.上月电费×＝本月比上月少的电费B.本月电费×（1＋）＝上月电费C.上月电费×（1－）＝本月电费【答案】B【解析】【分析】根据题干可知，把上月电费看作单位“1”，则本月电费为1－，即数量关系式为上月电费×（1－）＝本月电费或上月电费×＝本月比上月少的电费。【详解】由分析得，本月电费×（1＋）＝上月电费，不符合题意。故选：B【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系是解题关键。16.下面的四个数，（）最大。A. B.0.6 C.53% D.【答案】D【解析】【分析】先把各数都统一化成小数，分数化成小数，用分子除以分母即可；百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位；然后比较各小数的大小，最后还原成原数，就可以找到最大的数。【详解】53%＝0.530.67＞0.6＞0.55＞0.53所以故答案为：D【点睛】掌握分数、百分数、小数的互化是解题的关键。17.妈妈每天为小方配一杯糖水，下面四天中所配的糖水最甜的是（）。A.第一天，糖与水的比是1∶9 B.第二天，20克糖配成200克糖水C.第三天，含糖率为12% D.第四天，200克水中加入20克糖【答案】C【解析】【分析】糖水的甜度和含糖率有关，含糖率越高则越甜，然后根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，分别求出各项的含糖率，再进行比较即可。【详解】A．1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝0.1×100%＝10%B．20÷200×100%＝0.1×100%＝10%C．含糖率为：12%D．20÷（200＋20）×100%＝20÷220×100%≈9%12%＞10%＞9%故选：C【点睛】本题考查含糖率问题，明确含糖率越高糖水越甜是解题的关键。18.新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家，在小凯家玩了20分钟，然后用了15分钟回到家。下面（）图描述了新宇离家时间和离家距离的关系。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。【详解】A．观察统计图可知，新宇用20分钟走到了距他家500m的小凯家，与题干不符，排除。B．该图表示新宇用了10分钟回到家，与题干不符，排除。C．该图能正确表示新宇用10分钟走到了距他家500m的小凯家，在小凯家玩了20分钟，然后用了15分钟回到家。故选：C【点睛】本题考查折线统计图，明确折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动是解题的关键。三、计算。（12＋12＝24分）19.计算下面各题，写出计算过程。【答案】；；2；6.4；；10【解析】【分析】（1）根据分数乘法的计算方法，把变为，然后再进行计算即可。（2）（3）按照分数乘法的计算方法计算；（4）（5）（6）把除变为乘它的倒数，再按照分数乘法计算方法计算。【详解】＝＝＝＝＝＝9×＝2＝2.4×＝6.4＝12×＝＝39×＝1020.选择合适的算法计算。【答案】4；2.1；3；100【解析】【分析】（1）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。（2）（3）运用乘法分配律进行计算即可。（4）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝四、思考与操作。（6＋9＝15分）21.人工智能正在走进我们的日常生活中！某餐厅就是采用机器人给顾客送餐，下面是机器人送餐的路线图。（1）机器人从出发点出发，向（）偏（）（）°方向，行走（）米可以到达A点；（2）从A点出发，怎样走可以到达B点？请你给“他”发出一条行走的指令。（3）机器人最终的目的地是C点，C点位于B点东偏南30°，距离B点6米的位置。请你在图中画出C点的位置。【答案】（1）北，西，40，8（2）从A点出发向东偏北45°方向走4m可以到达B点（3）见详解【解析】【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发点的位置为观测点，即可确定A点位置的方向，根据A点与出发点的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出A点与出发点的实际距离。（2）同理，以A点的位置为观测点，即可确定B点位置的方向，根据A点与B点的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出A点与B点的实际距离。（3）同理，以B点的位置为观测点，即可确定C位置的方向，根据C点与B点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出C点与B点的实际图上距离，从而画出C点的位置。【详解】（1）4×2＝8（m）机器人从出发点出发，向（北）偏（西）（40）°方向，行走（8）米可以到达A点。（2）2×2＝4（m）从A点出发向东偏北45°方向走4m可以到达B点。（3）6÷2＝3（cm）【点睛】此题考查路线图，关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。22.图中每个方格的边长都是1cm。

（1）先根据对称轴画出轴对称图形的另一半。（2）图1有（）条对称轴，图2有（）条对称轴（3）分别求出第一个图形中环形的面积和第二个图形中正方形的面积。【答案】（1）见详解；（2）无数；4；（3）9.42平方厘米；8平方厘米【解析】【分析】（1）以这两个半圆直径所在直线为对称轴，以半圆的公共圆心为圆心，分别画出右边的半圆即可；以半圆直径所在直线为对称轴，以半圆的圆心为圆心，分别画出右边的半圆和正方形的另一半；（2）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，以此找出对称轴；（3）根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据即可解答；根据题干可知，正方形面积等于底为4厘米，高为2厘米的三角形乘2，即可解答。【详解】（1）（2）图1有无数条对称轴，图2有4条对称轴；（3）r＝1厘米，R＝2厘米，3.14×2²－3.14×1²＝12.56－3.14＝9.42（平方厘米）2×4×2÷2＝8×2÷2＝8（平方厘米）答：第一个图形中环形的面积为9.42平方厘米，第二个图形中正方形的面积为8平方厘米。【点睛】此题考查的是轴对称图形和平面图形面积的计算，灵活运用面积公式是解题关键。五、问题解决。（5＋4＋6＋6＋10＝31分）23.如图，街心公园有两块半圆形的草坪，中间夹有一条小路，草坪的周长都是257m，这两块草坪的总面积是多少？【答案】7850平方米【解析】【分析】根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式S＝πr2求出整圆的面积，进而求出总的面积。【详解】解：设圆形草坪的直径是d米，

3.14×d÷2＋d＝2572.57d＝257

d＝100

面积为：3.14×（100÷2）2

＝3.14×2500＝7850（平方米）

答：这两块草坪的总面积是7850平方米。【点睛】本题根据“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C＝πd；圆的面积公式：S＝πr2。24.一种电视机6月的价格比5月涨了20%，7月的价格又比6月涨了20%。7月的价格和5月的价格相比，变化幅度是多少？【答案】44%【解析】【分析】将5月份价格当作单位“1”，6月的价格比5月涨了20%，则6月份价格是5月份的1＋20%，又7月的价格又比6月涨了20%，则7月份价格是6月份的1＋20%，根据分数乘法的意义，即是7月份的价格是（1＋20%）×（1＋20%），然后用“1”减去求出的结果就是变化的幅。【详解】1×（1＋20%）×（1＋20%）＝1×1.2×1.2＝1.2×1.2＝1.44＝144%144%－1＝44%答：7月的价格和5月的价格相比，变化幅度是44%。【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。25.下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。

（1）现在有水泥、黄沙、石子各18吨。请问要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩下多少吨？（2）请你根据以上信息，再提出一个数学问题，然后列出算式（不解答）。【答案】（1）6吨；（2）见详解【解析】【分析】（1）可以看出水泥、黄沙和石子的比为2∶3∶5，已知黄沙的用量，按比例分配算出1份数，再算出水泥的用量即可。（2）继续算出石子需要的量，与已有的石子量比较即可。【详解】（1）18÷3×2＝6×2＝12（吨）18－12＝6（吨）答：水泥剩余6吨。（2）石子还需要多少吨？18÷3×5－18（答案不唯一）【点睛】本题考查按比例分配的应用，先算出1份数是解题关键。2022年北京将举办第24届冬季奥林匹克运动会。我国近五届冬奥会金牌情况统计表届次1920212223奖牌数/枚811119926.根据上面的统计表中数据绘制统计图，下面说法不合理的是（）。A.折线统计图更便于直观地表示五届奖牌数变化趋势；B.为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图；C.根据数据算出百分比，选择扇形统计图能更直观看出每届奖牌数与五届奖牌总数之间的关系；27.冬奥会分为雪上项目和冰上项目，从上面统计图中的数据可以看出：我国冬奥会项目成绩呈“（）强（）弱”的现象（填“雪”或“冰”）。28.综合统计表和统计图的数据，我国在近五届冬奥会中共获得（）枚银牌．【答案】26.B27.①.冰②.雪28.18枚【解析】【分析】根据已知条件的统计表及扇形统计图的综合分析可知：（1）看每届奖牌的数量多少不仅仅是条形统计图可以其它的统计图也可以。所以B为了看出每届奖牌数量，只能选择条形统计图说法不合理。（2）由扇形统计图观察可知两类项目的强弱。（3）通过统计表可以得出奖牌数量总数为48枚，银牌占比是37.5%，据此解答即可。【26