小升初押题卷安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期小升初数学高频易错预测卷（苏教版）

安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期小升初数学押题卷一．选择题（共5小题）1．妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打折优惠的．A．七折 B．三折 C．二五折2．在、、10、0、、中，一共有个正数。A．2 B．3 C．4 D．53．如图，圆锥的体积与这个圆柱相等。A． B． C．4．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是，圆柱的体积是A． B． C．5．两个圆的半径之比是，这两个圆的面积之比是A． B． C． D．二．填空题（共6小题）6．10名学生要分到4个班，至少有个人要分进同一个班．7．一张地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是。8．一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是。9．如图，将直角三角形以直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是立方厘米，如果以直角边为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是立方厘米。10．一个高的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了，这个圆柱的底面直径是。11．如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩，分表示比平均成绩，比平均成绩少0.5分记作。三．判断题（共5小题）12．整数是由正整数和负整数组成的。（判断对错）13．年利率利息本金存期。（判断对错）14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，消去了这个圆柱的．．（判断对错）15．一个直角三角形，以它的一条直角边所在的直线为轴旋转，就成了一个圆锥体．（判断对错）16．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变．（判断对错）四．计算题（共1小题）17．解方程。五．应用题（共7小题）18．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。一种商品按的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？一个长方形，长是，宽是，按照一定比例放大后长是，宽是，它是按照多少比例放大的？24．如图是某校操场的平面图，图中的长和宽都是按照实际长、宽各缩小到原来的画出来的，这个操场的实际面积是多少平方米？

安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期小升初数学押题卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打折优惠的．A．七折 B．三折 C．二五折【分析】根据题意，这件衣服原价为：（元，所以现价是原价的：，即打七折优惠．据此选择．【解答】解：七折答：这件衣服是打七折优惠的．故选：．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键知道折数的意义．2．在、、10、0、、中，一共有个正数。A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：在、、10、0、、中，、10、是正数，一共有3个正数。故选：。【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。3．如图，圆锥的体积与这个圆柱相等。A． B． C．【分析】如果圆柱和圆锥的体积相等高也相等，那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍；如果体积相等底面积也相等，圆锥的高就是圆柱高的3倍，由此解答即可。【解答】解：圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍，体积相等；圆锥和圆柱底面积相等，圆锥的高不是圆柱的3倍，体积不相等；圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱的。故选：。【点评】此题主要根据圆柱和圆锥等体积等高，底面积之间的关系，及等体积等底面积，高之间的关系，来解决问题。4．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是，圆柱的体积是A． B． C．【分析】圆柱和圆锥的底面直径相等它们的底面积就相等，因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱和圆锥的体积就相等．据此解答即可．【解答】解：因为等底底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱和圆锥的体积就相等．设圆柱和圆锥的底面积为平方厘米，圆柱的高为厘米、圆锥的高为厘米，（立方厘米），答：圆柱的体积是12立方厘米．故选：．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．5．两个圆的半径之比是，这两个圆的面积之比是A． B． C． D．【分析】设小圆的半径为，则大圆的半径为，代入圆的面积公式表示出面积，即可求解。【解答】解：设小圆的半径为，则大圆的半径为，小圆的面积大圆的面积答：这两个圆的面积之比是。故选：。【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用，熟记圆的面积公式是解答本题的关键。二．填空题（共6小题）6．10名学生要分到4个班，至少有3个人要分进同一个班．【分析】把4个班看作4个抽屉，考虑最差情况：10个同学，最差情况是：每个班等分的话，每个班会分得2人；那剩下2人，随便分给哪一个班，都会使得一个班分得3人，由此即可解答．【解答】解：（人（人，（人，答：至少有3个人要分进同一个班．故答案为：3．【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商；然后根据：至少数商（在有余数的情况下）解答．7．一张地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是。【分析】根据关系式：图上距离：实际距离比例尺，即可求出。【解答】解：答：该幅地图的比例尺是。故答案为：。【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。8．一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是。【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺。【解答】解：4厘米：5毫米毫米：5毫米答：这张图纸的比例尺是。故答案为：。【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。9．如图，将直角三角形以直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是37.68立方厘米，如果以直角边为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是立方厘米。【分析】根据圆锥的特征可知，将直角三角形以直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；如果以直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）（立方厘米）答：将直角三角形以直角边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是37.68立方厘米，如果以直角边为轴旋转一周，那么所得立体图形的体积是50.24立方厘米。故答案为：37.68，50.24。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．一个高的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了，这个圆柱的底面直径是14。【分析】已知把一个高的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了，表面积增加的是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，据此解答即可。【解答】解：（厘米）答：这个圆柱的底面直径是14厘米。故答案为：14。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的280平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。11．如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩高6分，分表示比平均成绩，比平均成绩少0.5分记作。【分析】根据负数的意义，可得把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“”，比平均成绩少记作“”，据此解答即可。【解答】解：如果把平均成绩记为0分，分表示比平均成绩高6分，分表示比平均成绩低6分，比平均成绩少0.5分记作分。故答案为：高6分；低4分；分。【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，解答此题的关键是要明确：把平均成绩记为0分，比平均成绩多记作“”，比平均成绩少记作“”。三．判断题（共5小题）12．整数是由正整数和负整数组成的。（判断对错）【分析】在整数中，零和正整数统称为自然数．、、、为非零自然数）为负整数．则正整数、零与负整数构成整数。【解答】解：整数是由正整数、负整数和0组成的。故答案为：。【点评】根据整数的意义整数包括正整数、负整数、0，强调整数包括0。13．年利率利息本金存期。（判断对错）【分析】利息本金年利率存期，年利率利息本金存期，据此解答。【解答】解：根据分析可知，年利率利息本金存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用即可求出年利率。原题干说法正确。故答案为：。【点评】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。14．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，消去了这个圆柱的．．（判断对错）【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，削去的就是，据此解答．【解答】解：答：削去了这个圆柱的．所以原题说法正确；故答案为：．【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的．15．一个直角三角形，以它的一条直角边所在的直线为轴旋转，就成了一个圆锥体．（判断对错）【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体，所以本题说法正确；故答案为：．【点评】此题根据圆锥的特征进行解答即可．16．按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变．（判断对错）【分析】根据图形放大与缩小的特征，一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变，据此解答．【解答】解：把一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变；所以，原题说法正确．故答案为：．【点评】此题是考查图形放大或缩小的特征，一个图形放大或缩小后都与原图相似，即只是大小发生变化，形状不变．四．计算题（共1小题）17．解方程。【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去2，再两边同时除以求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时除以8求解。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。五．应用题（共7小题）18．微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。【分析】2600元减去1000元，求出收费部分的钱数，乘求出所需手续费，再用2600减去手续费即为所求。【解答】解：（元（元答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费本金费率进行求解。19．一种商品按的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？【分析】根据现价折扣原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的，根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。【解答】解：（元答：这种商品的成本是50元。【点评】本题解题的关键是根据现价折扣原价和分数除法的意义列式计算。20．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据题意，削成的圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，根据圆柱的体积，可求出半径是多少，进而求出直径，根据正方体的体积计算公式，解答即可．【解答】解：（平方厘米）（厘米）（厘米）正方体的体积（立方厘米）答：正方体的体积原来是．【点评】本题的关键是正确运用圆柱的底面积计算公式和正方体的体积计算公式，明确圆柱的底面直径和高与正方体棱长间的关系．21．一个圆柱形铁皮水桶（无盖）高5分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？【分析】根据题意，首先求出圆柱的底面直径，由于水桶无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（分米）（平方分米）答：做这个水桶至少要用34.54平方分米的铁皮。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。22．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？【分析】从最差情况考虑，