2021-2022学年安徽省淮北市北师大版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

义务教育阶段质量均衡发展评价六年级数学检测卷一、填空题。（第11、12、13题，每小题2分，其余每空1分，共23分）1.8吨的是（）吨，25米比（）米多。【答案】①.6②.20【解析】【分析】用8×，即可求出8吨的是多少吨；把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是25米，求单位“1”，用25÷（1＋），即可解答。【详解】8×＝6（吨）25÷（1＋）＝25÷＝25×＝20（米）【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。2.。【答案】15；8；；75【解析】【分析】根据除法算式：被除数＝商×除数，即第一个空填：20×0.75＝15；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即15÷20＝15∶20，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即15÷6＝2.5；第二个空填：20÷2.5＝8；除法和分数之间的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即15÷20＝，根据分数的基本性质，化成最简分数即可；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，由此即可填空。【详解】0.75＝15÷20＝6∶8＝＝75%【点睛】本题主要考查小数、分数、除法、比之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。3.“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中”。是唐朝诗人王维的一首描写春天的诗，其中“春”字出现的次数占四句诗总字数的。【答案】【解析】【分析】根据题目可知，这首诗的总字数：4×5＝20（个），春出现的次数：2次，用2除以20结果用分数表示即可。【详解】4×5＝20（个）2÷20＝【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，即一个数÷另一个数。4.一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】314【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】3.14×10×10＝31.4×10＝314（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。5.在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。【答案】24【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在3∶8中，比的前项加上9，由3变成12，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由8变成32，也就是比的后项应加上32－8＝24；据此解答。【详解】（3＋9）÷3×8－8＝12÷3×8－8＝32－8＝24【点睛】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。6.三个数的平均数是6，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最小的数是________，最大的数是________。【答案】①.4②.8【解析】【分析】根据三个数的平均数是6，求出三个数的总数，再根据这三个数的比2∶3∶4，可知最小的数是总数的，最大的数是总数的，用乘法计算即可。【详解】6×3＝18最小数：18×＝4最大数：18×＝8【点睛】按比例分配问题，只是总数未知，还需要我们计算求得；在计算最大数与最小数时，记得要找准与之对应的比。7.小明家在超市的北偏东30°的方向上，距离是300米，超市就在小明家（）偏（）（）的方向上，距离是（）米。【答案】①.南②.西③.30°④.300【解析】【分析】位置的相对性，如果甲在乙的某个方向某个角度及距离上，那么乙就在甲方向相反，角度及距离都不变的位置上。【详解】由分析得：超市就在小明家南偏西30°的方向上，距离是300米。【点睛】本题需要在理解位置的相对性的意义之上，将题目里的方向全部反过来，但保持角度、距离不变。8.在植树月活动中，六年级同学植树成活48棵，死掉2棵。这次植树的成活率是（）。【答案】96%【解析】【分析】成活率＝成活树的棵数÷植树的总棵数×100%，成活48棵，植树总棵数48＋2＝50棵，代入数据，即可解答。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。9.一辆小轿车每行6千米需要耗油升，平均每升汽油可行驶（）千米，这辆车行1千米要耗油（）升。【答案】①.15②.【解析】【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。【详解】6÷＝15（千米）÷6＝（升）【点睛】明确区分“平均每升汽油行驶多少千米”和“行1千米耗油多少升”是解答本题的关键。10.摆一个正六边形用6根小棒，按右图规律摆第n个图形要用（）根小棒。【答案】5n＋1【解析】【分析】观察图形可知，摆1个六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个六边形需要11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个六边形需要16根小棒，16＝3×5＋1，由此即可得出小棒的根数＝六边形的个数×5＋1。【详解】由分析可知，摆第n个图形要用小棒数量：5n＋1【点睛】本题考查属性结合问题，在探索数与形结合的规律时，找准图形的排列规律是解题的关键。11.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。【答案】10【解析】【分析】已知要在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，截取直径是4分米的圆形铁板，可以用长方形的长和宽分别除以直径2分米，得到沿着长、沿着宽，分别能截取几个圆形，有余数的话，就说明有剩余，再把商相乘，就是这块长方形铁板最多能截取圆形铁板的数量。【详解】10÷2＝5（个）5÷2＝2（个）……1（分米）2×5＝10（个）所以最多能截取10个直径2分米的圆形铁板。【点睛】需要一定的空间思维，来想象平面图形的切拼，还要熟悉长方形、圆形的特点，结合特点来计算。12.一条长是300米的路上，李亮带着小狗分别以不变的速度同时从路的起点出发。当李亮走100米时，小狗已经到达路的终点，然后小狗立即返回与李亮相对而行，遇到李亮以后再跑向终点，到达终点后再与李亮相对而行……直到李亮到达终点。这只狗从开始到结束一共跑了（）米。【答案】900【解析】【分析】由于李亮走100米时，小狗已经达到路的终点，则小狗走了300米，根据路程比＝速度比，由此即可知道李亮的速度∶小狗的速度＝100∶300＝1∶3，则当李亮走到终点，走了300米，小狗跑了：300×3＝900米。【详解】由分析可知：李亮与小狗的路程比＝100∶300＝1∶3300×3＝900（米）【点睛】本题主要考查比的应用，要清楚速度比等于路程比是解题关键。13.小明在写一个百分数时，不小心“%”号被墨水遮盖了，这样结果比原百分数多19.8，这个百分数是（）。【答案】20%【解析】【分析】由于百分数化小数：小数点向左移动2位，去掉百分号，由于%被墨水遮盖，则相当于这个数扩大了100倍，由于比原百分数多19.8，则多的量相当于原来的100－1＝99倍，由此即可求出原来的数是多少。【详解】19.8÷（100－1）＝19.8÷99＝0.20.2＝20%【点睛】本题主要考查差倍问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。二、判断题。（对的在题后面括号内打“√”，错的打“×”。每题2分共10分）14.圆周率就等于3.14。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值。【详解】根据圆周率的含义可知：圆周率π，而不是圆周率就等于3.14。故答案为：×【点睛】此题考查学生对圆周率知识的掌握情况。15.两个真分数相除，商一定大于被除数______【答案】√【解析】【分析】两个数相除（0除外），如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于被除数；如果除数等于1，则商等于被除数。【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数。故答案为：√16.1米的30%就是30%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，后面不能带单位。【详解】1×30%＝0.3（米），百分数不能表示一个具体的数量，不能带单位，0.3米不能写成30%米的形式。故答案为：×17.小明面向北站立，然后向左转30°，他这时面对的方向是北偏西30°。（）【答案】√【解析】【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。【详解】小明面向北站立，然后向左转30°，他这时面对的方向是北偏西30°。故答案为：√【点睛】本题可引导学生通过画图的方式得出结果。18.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。三、选择题。（把正确答案的序号，填在括号内。每题2分，共10分）19.在统计时，要反映某种服装布料所含各种成分的百分比，应绘制（）统计图更合理。A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上三种都可以【答案】A【解析】【分析】扇形统计图的特点：能够反映出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可选择。【详解】由分析可知：在统计时，要反映某种服装布料所含各种成分的百分比，应绘制扇形统计图更合理。故答案为：A。【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。20.下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外三图不同。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。故答案为：B【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。21.在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（）。A.变得更甜了 B.变得没原来甜了 C.甜度没有变化 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】假设含糖20%的糖水中，糖的质量是：100克，由此即可知道糖的质量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此时糖的质量：20＋5＝25（克），糖水的质量：100＋2＋20＝125（克），根据公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，把数代入求出此时的浓度，如果和原来一样则没有变化，浓度大了则变甜了。【详解】假设含糖20%的糖水有100克100×20%＝20（克）20＋5＝25（克）100＋5＋20＝105＋20＝125（克）25÷125×100%＝02×100%＝20%20%＝20%故答案为：C。【点睛】本题主要考查含浓度问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。22.小亮妈妈是商场售货员，她昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，第二件亏了20%，两件衣服合在一起算，是（）。A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】由于其中一件赚了20%，则卖价相当于这件衣服进价的：1＋20%＝120%，单位“1”是进价，单位“1”未知，用除法，即150÷（1＋20%）＝125（元），由此即可知道赚了：150－125＝25（元）；另一件衣服亏了20%，则另一件衣服的卖价相当于成本的：1－20%＝80%，单位“1”是另一件衣服的成本价，单位“1”未知，用除法，即150÷（1－20%）＝187.5（元），由此即可知道赔了187.5－150＝37.5（元），一件衣服赚了25元，一件衣服赔了37.5元，由此即可选择。【详解】150÷（1＋20%）＝150÷120%＝125（元）150－125＝25（元）150÷（1－20%）＝150÷80%＝187.5（元）187.5－150＝37.5（元）37.5＞25故答案为：B。【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。23.a是一个大于1的自然数，下列算式中计算结果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由于a是一个大于1的自然数，可以假设a＝2，算出四个选项的结果，找出最大的即可。【详解】假设a＝2A．2×＝1B．2÷＝4C．2×＝3D．2÷＝4＞3＞＞1故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数的乘除法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。四、计算下面各题。（28分）24.直接写得数。【答案】0；4.8；3；2；；；3.4；；36；【解析】25.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】3；；；【解析】【分析】（1）直接利用分数四则混合运算运算法则计算即可；（2）先计算括号里边的同分母分数，然后再利用分数四则混合运算运算法则计算即可；（3）直接利用乘法分配律计算即可；（4）把87写成（86＋1），然后再利用乘法分配律计算即可。【详解】（1）（2）（3）（4）26.化简比。吨∶375千克【答案】10∶9；1∶16；4∶3【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；单位不同的先统一单位。【详解】＝（×12）∶（×12）＝10∶90.25∶4＝（0.25×4）∶（4×4）＝1∶16吨∶375千克＝500千克∶375千克＝（500÷125）∶（375÷125）＝4∶3五、操作题。（4分）27.如图：小正方形的对角线的长是5米。（1）在点东偏北45°方向15米处点的位置是（）。（2）在点北偏东45°方向10米处的点位置是（）。（3）在图中标出在点的西偏北45°方向，距离A点20米处的B点，B点的的位置是（）。【答案】（1）（3，3）；（2）（6，7）；（3）（1，5）；图见详解【解析】【分析】（1）由于1个对角线长5米，15÷5＝3，则15米相当于3个对角线，根据方向：上北下南，左西右东，由此即可知道对应的位置；（2）10÷5＝2，相当于2个对角线的长度，根据方向：上北下南，左西右东，由此即可知道对应的位置；（3）根据方向：上北下南，左西右东，由此即可知道对应的位置；再根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。【详解】由分析可知：（1）15÷5＝3（个）则点（0，0）东偏北45°方向15米处点的位置是（3，3）（2）10÷5＝2（个）在点北偏东45°方向10米处的点位置是（6，7）（3）20÷5＝4（个）如下图所示：B点位置是（1，5）【点睛】本题主要考查用数对表示位置以及方向，熟练掌握数对表示位置的方法并灵活运用。六、解决问题。（每题5分，共25分）28.一袋面粉重20千克，已经吃了它的，还剩多少千克？【答案】15千克【解析】【分析】把面粉的总重量看作单位“1”，已经吃了它的，还剩（1－），用面粉的总重量×（1－），即可求出剩下的面粉的重量。详解】20×（1－）＝20×＝15（千克）答：还剩15千克。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。29.冰融化成水后，体积减少10%，现在有一块冰完全融化成水后的体积是54立方分米，原来这块冰的体积是多少立方分米？【答案】60立方分米【解析】【分析】根据题意，把冰的体积看作单位“1”，冰融化成水，体积减少了（1－10%），已知水的体积，求冰的体积，用水的体积÷（1－10%），即可解答。【详解】54÷（1－10%）＝54÷0.9＝60（立方分米）答：原来这块冰的体积是60立方分米。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。30.甲、乙两筐苹果共重48千克，从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐重量比是5∶7，原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？【答案】甲筐原来有23千克；乙筐原来有25千克【解析】【分析】根据题意，甲、乙两筐苹果总重量不变，根据按比例分配，求出从甲筐拿出3千克后甲筐现有苹果的重量，乙筐现有苹果的重量，再用求出甲筐苹果的重量＋3，就是原来甲筐有多少千克苹果，乙筐苹果的重量－3，就是乙筐原来有多少千克苹果，据此解答。【详解】甲筐现有苹果：48×＝48×＝20（千克）原来甲筐有苹果：20＋3＝23（千克）乙筐现有苹果：48×＝48×＝28（