2021-2022学年吉林省松原市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学第一学期期末考试时间：90分钟满分：100分一、填空。（18分）1.把5.1∶1.7化成最简单的整数比是（），它的比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】先把比5.1∶1.7的前项和后项同时乘10，把小数比转化成整数比51∶17，再把比51∶17前项和后项同时除以17化成最简整数比。用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】5.1∶1.7＝（5.1×10）∶（1.7×10）＝51∶17＝（51÷17）∶（17÷17）＝3∶13∶1＝3÷1＝3所以把5.1∶1.7化成最简单的整数比是3∶1，它的比值是3。【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。2.现在每双鞋的成本比过去降低20%，现在每双鞋的成本是过去的（）。【答案】80%【解析】【分析】把过去每双鞋的成本看作单位“1”，则现在每双鞋的成本是过去的（1－20%），据此解答即可。【详解】1－20%＝80%则现在每双鞋的成本是过去的80%。【点睛】本题考查有关百分数的运算，明确单位“1”是解题的关键。3.在一次科学实验活动中，第一小组的同学种了180粒黄豆，结果有20粒没有发芽，他们又补种了20粒，全部发芽，他们种的黄豆的发芽率是（）。【答案】90%【解析】【分析】根据发芽率＝发芽的粒数÷黄豆的总粒数×100%，据此进行计算即可。【详解】（180－20＋20）÷（180＋20）×100%＝180÷200×100%＝0.9×100%＝90%则他们种的黄豆的发芽率是90%。【点睛】本题考查发芽率，明确发芽率的计算方法是解题的关键。4.黑球有18个，比白球的多2个，白球有（）个。【答案】40【解析】【分析】由题意可知，用18减去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少个，据此解答。【详解】（18－2）÷＝16÷＝16×＝40（个）白球有40个。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率是解题的关键。5.一个半径是3dm的圆，如果半径增加1dm，那么周长增加（）dm，面积增加（）dm2。【答案】①.6.28②.21.98【解析】【分析】由于半径增加1dm，那么此时的半径是4dm，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式求出半径增加前的周长和面积，再求出半径增加后的周长和面积，之后作差即可。【详解】当半径是3dm的时候周长：314×3×2＝9.42×2＝18.84（dm）面积：314×32＝3.14×9＝28.26（dm2）半径增加1dm后：3＋1＝4（dm）周长：3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（dm）面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2）则周长增加：25.12－18.84＝6.28（dm）面积增加：50.24－28.26＝21.98（dm2）所以一个半径为3dm的圆，如果半径增加1dm，那么周长增加6.28dm，面积增加21.98dm2。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。6.六年级有学生180人，其中三好学生有18人，三好学生占六年级学生人数的（）%，非三好学生占六年级学生人数的（）%。【答案】①.10②.90【解析】【分析】已知六年级有学生180人，其中三好学生有18人，则非三好学生有（180－18）人；分别用三好学生人数、非三好学生人数除以六年级学生人数，即可求解。【详解】18÷180×100%＝0.1×100%＝10%三好学生占六年级学生人数的10%。（180－18）÷180×100%＝162÷180×100%＝0.9×100%＝90%非三好学生占六年级学生人数的90%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。7.小猴爬上院内的一棵大树，想看墙外来往的人群，小猴爬得越高，看到的人就越（）。（填“多”或“少”）【答案】多【解析】【分析】“站得高，看得远”，所以一般来说，站得越高，即看到的范围就越大，由此判断即可。【详解】由分析可得：小猴爬上院内的一棵大树，想看墙外来往的人群，小猴爬得越高，看到的人就越多。【点睛】解答此类问题要结合生活经验，观察物体时，站得越高，看的越远，所以看的范围就越大。8.如图是六年级一次数学测试成绩统计图，成绩分为优、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。（1）分别计算出各类成绩的人数，填入下表。成绩优良及格不及格合计人数3（2）成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少（）%。【答案】（1）80；70；47；200（2）12.5【解析】【分析】（1）把总人数看作单位“1”，结合扇形统计图可知，成绩不及格的3人占总人数的1.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。再分别用总人数乘成绩为“优”、“良”、“及格”人数占总人数的百分率，求出成绩为“优”、“良”、“及格”的人数，并把数据填入表格中。（2）求成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少百分之几，先用减法求出成绩“良”比成绩“优”少的人数，再除以成绩“优”的人数即可。【详解】（1）总人数：3÷1.5%＝3÷0.015＝200（人）成绩为“优”的人数：200×40%＝200×0.4＝80（人）成绩为“良”人数：200×35%＝200×0.35＝70（人）成绩为“及格”的人数：200×23.5%＝200×0.235＝47（人）如下表：成绩优良及格不及格合计人数8070473200（2）（80－70）÷80×100%＝10÷80×100%＝0.125×100%＝12.5%成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少12.5%。【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。9.4个同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比（）场。【答案】6【解析】【分析】已知4个同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，即每人和其他3人都要进行一场比赛，则4人比赛的场数为（4×3）场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，再除以2即可。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（场）一共要比6场。【点睛】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。10.把一个圆平均分成若干份，正好可以拼成宽为4cm的长方形，这个长方形的长是（）cm，原来圆的面积是（）cm2。【答案】①.12.56②.50.24【解析】【分析】已知把一个圆剪拼成一个近似长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】2×3.14×4÷2＝12.56（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）这个长方形的长是12.56cm，原来圆的面积是50.24cm2。【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把一个圆剪拼成一个近似长方形时，长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系是解题的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11.直径是圆里最长的线段，半径是圆内最短的线段。（）【答案】×【解析】【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内还有比半径更短的线段，并不存在最短的线段。据此解答。【详解】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是直径；圆内不存在最短的线段。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆的概念及特征。12.一批产品的合格率为80%，表示这批产品中有20件不合格。（）【答案】×【解析】【分析】，根据合格率的意义可知，合格率为80%表示合格的产品数占产品总数的80%。此题中产品总数不确定，所以合格的产品数、不合格的产品数都不能确定。【详解】一批产品的合格率为80%，若这批产品有100件，则不合格的有100×（1－80%）＝20（件）；若这批产品有200件，则不合格的有200×（1－80%）＝40（件）。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】明确百分率的意义是解决此题的关键。13.一根绳子被截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第一段绳子长一些。（）【答案】√【解析】【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段绳子占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。【详解】1－＝＞两段相比，第一段更长一些。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。14.图从上面看到的形状是。（）【答案】×【解析】【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形，据此即可判断。【详解】根据题干分析可得，从上面看到的图形应该是，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15.杂技团小红骑的自行车，前轮滚动4周，则后轮要滚动5周，前轮与后轮的直径的比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】因为前轮所行的路程和后轮所行的路程相等，所以前轮周长×前轮滚动的周数＝后轮周长×后轮滚动的周数。据此可知：前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长与后轮周长的比是5∶4；根据圆的周长公式可推导出：两圆周长的比等于直径的比，所以前轮与后轮的直径的比是5∶4。【详解】因为前轮周长×4＝后轮周长×5，所以前轮周长∶后轮周长＝5∶4，所以前轮直径∶后轮直径＝5∶4。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】解决此题关键是明确自行车前轮和后轮所行路程相等、自行车轮子的周长×自行车轮子的转数＝自行车所行的路程。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16.数学书和英语书共50本，它们的比可能是（）。A.4∶1 B.5∶2 C.1∶2【答案】A【解析】【分析】把各选项中的比看作份数，用总本数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是数学书和英语书的比。【详解】A．4＋1＝5，50÷5＝10，能整除，所以4∶1可能是数学书和英语书的比；B．5＋2＝7，50÷7＝7……1，不能整除，所以5∶2不可能是数学书和英语书的比；C．1＋2＝3，50÷3＝16……2，不能整除，所以1∶2不可能是数学书和英语书的比。故答案为：A【点睛】本题考查比的应用，因为是书，所以一份数一定是整数，总本数能整除总份数的，就是数学书和英语书的比。17.王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由题目条件可知：栅栏的长度为（5＋3）×2，且这个长度是一定的，再利用长方形面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝πr2分别求出它们的面积，与35比较大小即可得出结论．【详解】原有栅栏长度：（3＋5）×2＝8×2＝16（米）正方形的边长是16÷3＝（米）正方形的面积：×＝（平方米）假设长方形的长是10米，宽是3厘米，长方形的面积：10×3＝30（平方米）因为半圆弧长16，则半径＝（米）半圆的面积：π×（）2＝π×＝（平方米）所以只有半圆形能够保证面积大于35平方米。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是：先求出原有栅栏长度，分别计算出各个面积，再比较大小即可。18.4m增加它的，与（）减少它的相等。A.5m B.4m C.6m【答案】C【解析】【分析】4m增加它的，把4m看作单位“1”，则增加后的米数是4m的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算，求出增加后的米数；再分别把各选项的米数看作单位“1”，减少它的，则减少后的米数是它的（1－），单位“1”已知，用乘法计算，求出减少后的米数；最后比较增加后的米数与各选项减少后的米数，得出结论。【详解】4×（1＋）＝4×＝（m）A．5×（1－）＝5×＝4（m）4m增加它的，与5m减少它的不相等。B．4×（1－）＝4×＝（m）4m增加它的，与4m减少它的不相等。C．6×（1－）＝6×＝（m）4m增加它的，与6m减少它的相等。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。19.春节期间团团、圆圆、欢欢、乐乐四位小朋友每两个人之间只通一次电话，一共可以通（）次电话。A.4 B.6 C.12【答案】B【解析】【分析】如下图，把4位小朋友一字排开，先把每位小朋友与其他小朋友分别连上线，再数一数一共连了几条线，连了几条线，就要通几次电话。【详解】如上图，3＋2＋1＝6（次），所以一共可以通6次电话。故答案为：B【点睛】稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来解决，组合过程中不考虑事物的先后顺序，只需注意不同组合中的元素。20.有一箱50瓶装的雪碧，卖出它的20%以后，又装入箱子里所剩雪碧的20%，装入（）瓶。A.10 B.8 C.40【答案】B【解析】【分析】先把一箱雪碧的总瓶数看作单位“1”，卖出它的20%，则还剩下它的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用总瓶数乘（1－20%），即可求出剩下的瓶数。再把剩下的瓶数看作单位“1”，又装入箱子里所剩雪碧的20%，根据百分数乘法的意义，用剩下的瓶数乘20%，即是装入的瓶数。【详解】50×（1－20%）＝50×0.8＝40（瓶）40×20%＝40×0.2＝8（瓶）装入8瓶。故答案为：B【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。四、计算。（36分）21.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（5）运用乘法分配律进行计算即可；（6）先算乘除法，再算加法即可。【详解】＝＝＝3＝＝＝26＋8＝34＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝522.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时乘，再同时除以，最后同时加上，求出方程的解；（4）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：23.求下图阴影部分的面积。【答案】36cm2【解析】【分析】通过平移可知，阴影部分的面积等于边长为6cm的正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。【详解】6×6＝36（cm2）阴影部分的面积36cm2。五、操作题。（5分）24.画一个边长是3厘米的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆，最后画出这个图形的所有对称轴。【答案】见详解。【解析】【分析】沿水平方向画一条长3厘米线段，从线段的2个端点出发沿竖直方向在同一侧画2条长3厘米的线段，把这2条线段的另一侧的两个端点连起来，即可画出边长是3厘米的正方形。在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的圆心是这个正方形的对角线的交点，直径等于这个正方形的边长（3厘米），即半径是3÷2＝1.5厘米。据此画圆。正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以这个图形有4条对称轴。据此画出这个图形的所有对称轴。【详解】如下图：【点睛】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。六、解决问题。（26分）25.有大小两个圆，它们的面积相差62.8平方分米，且大圆半径是小圆半径的1.5倍，那么两圆的面积各是多少？【答案】小圆面积：50.24平方分米；大圆面积：113.04平方分米【解析】【分析】圆的面积计算公式是，设小圆半径是x分米，则大圆半径是1.5x分米，大圆面积为3.14×（1.5x）2，小圆面积为3.14x2。根据等量关系：大圆面积－小圆面积＝62.8列出方程，解方程求出小圆半径；再根据圆的面积计算公式求出小圆面积；最后用小圆面积加上62.8平方分米求出大圆面积。【详解】解：设小圆半径是x分米。3.14×（1.5x）2－3.14x2＝62.83.14×[（1.5x）2－x2]＝62.8（1.5x）2－x2＝62.8÷3.142.25x2－x2＝201.25x2＝20x2＝20÷1.25x2＝16x＝4小圆面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）大圆面积：50.24＋62.8＝113.04（平方分米）答：小圆面积是50.24平方分米，大圆面积是113.04平方分米。【点睛】此题考查了圆的面积公式及列方程解决问题。26.电器商场共运来100台电器，其中电视机有52台，其余的是空调和洗衣机，空调和洗衣机台数的比是5∶3。那么运来的电视机的台数与空调台数的比是多少？【答案】26∶15【解析】【分析】已知电器的总台数和电视机的台数，先用总台数减去电视机的台数，求出空调和洗衣机的台数之和；又已知空调和洗衣机台数的比是5∶3，即空调占5份，洗衣机占3份，一共是（5＋3）份；用空调和洗衣机的台数之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数乘空调的份数，即可求出空调的台数；最后根据比的意义写出电视机的台数与空调台数的比，并化简比。【详解】空调和洗衣机共有：