2021-2022学年陕西省榆林市府谷县北师大版六年级上册期末学业水平测试数学试卷 【带答案】

绝密★启用前2021—2022学年度第一学期期末学业水平测试六年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1.本试卷共6页，满分100分；2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。一、填一填（11题2分，其余每空1分，共21分）1.＝15÷（）＝（）÷32＝75%＝（）折。【答案】54；20；24；七五【解析】【分析】打几折就是百分之几十；把75%化成分数，75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数；＝15÷20；＝24÷32，据此解答。【详解】＝15÷20＝24÷32＝75%＝七五折【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；分数与百分数的互化；以及折扣问题。2.把周长是12.56分米的圆平均分成两个半圆，那么每个半圆的周长是（）分米。【答案】10.28【解析】【分析】首先要明确半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。【详解】12.56÷3.14＝4（分米）12.56÷2＋4＝10.28（分米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3.把3.14、31.4%、3、三成四、π五个数从大到小排列（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）【答案】①.3②.π③.3.14④.三成四⑤.31.4%【解析】【分析】先把不是小数的数转化成小数，再比较大小即可。【详解】

三成四＝34%＝0.34

三成四＞31.4%

【点睛】本题考查百分数、小数、分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。4.50米的正好是40米的（）%；48米减去米后是（）米。【答案】①.25②.【解析】【分析】根据分数乘法的意义：50米的，用50×＝10米，之后用10÷40×100%，算出结果即可；根据减法的意义，用48减即可求解。【详解】50×＝10（米）10÷40×100%＝0.25×100%＝25%48－＝（米）【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。5.甲数是，比乙数少20%，乙数是______。【答案】【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－20%），已知甲数是，根据分数除法的意义，用除法即可求出乙数是多少。【详解】÷（1－20%）＝÷＝乙数是。【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。6.比值是0.72的最简单整数比是______。【答案】18：25【解析】【分析】根据题意，把0.72写成分数形式是，通过约分可得，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.72的最简单整数比。【详解】因为0.72＝，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25。7.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（）元。【答案】200【解析】【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题掌握与应用，可以设未知数列方程解答。8.三角形三个内角的比是2∶3∶4，则这个三角形最大的内角是（）度，这个三角形是（）三角形。【答案】①.80②.锐【解析】【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角之比，按比例分配即可求出最大内角的度数，进而确定三角形的类型。【详解】180°×＝80°，这个三角形最大的内角是80度，这个三角形是锐角三角形。【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形内角和180°。9.一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。这根绳原来的长____米。【答案】50【解析】【详解】略10.已知阴影部分是一个正方形，面积是30平方厘米，那么，这个圆的面积是______平方厘米。【答案】94.2【解析】【分析】观察图形可知正方形的边长等于这个圆的半径，又因为正方形的面积是30平方厘米，即可得出r2＝30平方厘米，由此代入圆的面积公式即可求出这个圆的面积。【详解】3.14×30＝94.2（平方厘米），这个圆面积是94.2平方厘米。【点睛】根据正方形的边长与圆的半径相等这个关系，得出r2＝30平方厘米是解决本题的关键。11.减数是被减数的，则差是减数的，差是被减数的。【答案】；【解析】【分析】根据题意，把被减数看作单位“1”，减数是被减数，减数＝1×＝，求出差＝1－＝，求差是减数的几分之几，用÷；求差是被减数的几分之几，用÷1，即可解答。【详解】设被除数为单位“1”减数＝1×＝差＝1－＝÷＝×＝÷1＝【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；求一个数是另一个数的几分之几。二、判一判（每题1分，共5分）12.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以知道如果两个圆的周长相等，那么两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2可以知道，由于半径相等，那么两个圆的面积一定相等。【详解】由分析可知，周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。13.男生占全班人数的，那么男、女生人数的比是6∶5。（）【答案】×【解析】【分析】男生占全班人数的，表示如果把全班人数看作11份，那么男生人数占5份，进而求出女生人数所占份数，求出男、女生的人数之比。【详解】男生占全班人数的，那么男、女生人数的比是5∶（11－5）＝5∶6，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比的意义，可把前面的分数看作男生与全班人数的比。14.把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是15%。（）【答案】×【解析】【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。【详解】15÷（15＋100）×100%＝15÷115÷100%≈0.13×100%＝13%把15克盐放入100克水中，所得盐水的含盐率是13%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。15.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。_____【答案】√【解析】【分析】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题应该先推出是比的前项或后项乘或除以了哪一个数，再确定比的后项或前项也得乘或除以了哪一个数。【详解】比的前项增加10%，相当于前项乘1.1，要使比值不变，后项也应该乘1.1。故答案：√16.一批产品有95件合格，5件不合格，合格率为95%。（）【答案】√【解析】【分析】根据＝合格率，计算后与95%即可。【详解】95÷（95＋5）×100%＝95÷100×100%＝95%所以答案为：√【点睛】本题考查了百分数简单应用题，要掌握合格率、出油率、及格率等的计算方法。三、选一选（每题1分，共6分）17.一个书包打八五折销售是42.5元，原价是（）元。A.40 B.50 C.45【答案】B【解析】【分析】八五折就是85%，根据题意，求原价，用打八五折销售的价钱÷85%，即42.5÷85%，即可解答。【详解】42.5÷85%＝50（元）故答案为：B【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。18.甲数是240，甲数与乙数的比是5∶7，甲乙两数的差是（）。A.336 B.100 C.96【答案】C【解析】【分析】根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即240÷5＝48，由于乙数是7份，甲数是5份，则甲数比乙数多2份，即甲乙两数的差：48×2＝96，由此即可选择。【详解】240÷5×（7－5）＝48×2＝96故答案为：C【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。19.六（1）班所在的A组有8个参赛队，小组中每个队之间都要进行一场比赛，A组共要进行几场比赛？算式正确的是（）。A.8×7÷2 B.8×7 C.8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1【答案】A【解析】【分析】因为每个队都要与其他7个队比赛，所以共要比赛8×（8－1）场。每两个队之间只进行一场比赛，所以重复算了一次，再除以2即可。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2故答案为：A【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2。20.某人时步行千米，求步行1千米需要多少时？算式是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】用时间除以步行的总路程即可求出步行1千米需要多少小时，据此解答即可。【详解】＝×＝（时）故答案选：A【点睛】解答本题要与“1小时行多少千米”做区分，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做被除数。21.晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据所给的条件，分析出时间与离学校距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。【详解】晨晨的这一过程可分成以下几段：（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；只有选项B符合这一变化。故答案为：B【点睛】这类题目关键是找出离学校的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。22.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片。A.12.56 B.14 C.16【答案】C【解析】【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径，正方形的边长＝半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。【详解】12.56÷3.14＝4（cm2）2×2＝4，圆的半径为2cm。正方形边长：2×2＝4（cm）正方形面积：4×4＝16（cm2）故答案选：C【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。四、算一算（29分）23.直接写出得数。【答案】50；；6；70.7；；【解析】【详解】略24.脱式计算。（能简算的要简算）【答案】31；；【解析】【分析】，把除法换成乘法，原式化为：（＋－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算；，把百分数化成分数，80%＝，原式化为：××，先约分，再计算；，先计算括号里的加法，再计算除法。【详解】＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝41－10＝31＝××＝＝＝42÷（＋）＝42÷＝42×＝25.解方程。【答案】；；【解析】【分析】把百分数化成小数，先计算小括号里面的，然后方程两边同时除以0.75；计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以；方程两边同时减32，再同时除以4。【详解】解：；解：；解：26.看图列式计算。

【答案】144km【解析】【分析】根据图可知，单位“1”是普通列车，由于动车组比普通列车快80%，则动车组相当于普通列车的1＋80%＝180%，单位“1”已知，用乘法，即80×180%。【详解】80×（1＋80%）＝80×180%＝144（km）27.看图列式计算。

【答案】40吨【解析】【分析】观察图形可知，把总共的吨数看作单位“1”，用去30%，还剩（1－30%），对应的是28吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用28÷（1－30%），即可解答。【详解】28÷（1－30%）＝28÷70%＝40（吨）五、巧手操作（10分）28.观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看，有三层，第一层有2个小正方形，上面两层分别有1个小正方形，并且左对齐；从上面看有两层，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，左对齐；从左面看有三层，第一层有2个小正方形，上面两层分别有1个小正方形，并且左对齐；据此解答。【详解】如图所示：

【点睛】此题考查了几何体三视图的画法，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。29.求阴影部分的面积。（单位：cm）

【答案】39.25cm2【解析】【分析】观察图形可知，下半部分的阴影部分的小半圆面积等于上面空白小半圆的面积；阴影部分面积等于半径是（10÷2）cm半圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝3925（cm2）六、解决问题（29分）30.妈妈花了846元买了一件打七五折的羊毛大衣，这件羊毛大衣原价多少元？（列方程解）【答案】1128元【解析】【分析】七五折就是75%；根据题意，设这件羊毛大衣原价位x元，打七五折，用大衣的原价×75%＝妈妈买大衣花了的钱数，列方程：75%x＝846，解方程，即可解答。【详解】解：设这件羊毛大衣原价位x元。75%x＝846x＝846÷75%x＝1128答：这件羊毛大衣原价1128元。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十；根据折扣问题的关系，列方程，解方程。31.一块长方形的土地，长和宽的比是5∶3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？【答案】2160平方米【解析】【分析】“长和宽的比是5∶3”，每份的长为24÷（5－3）＝12（米）；则长为12×5＝60（米），宽为12×3＝36（米），面积为：60×36＝2160（平方米）。【详解】24÷（5－3）＝24÷2＝12（米）

12×5＝60（米）

12×3＝36（米）

60×36＝2160（平方米）

答：这块土地的面积是2160平方米。【点睛】此题考查了学生按比例分配的知识，以及长方形的面积等方面的知识，解答此题关键是根据长和宽的比是5∶3，长比宽多24米求出长和宽的值。32.一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。淘气的爸爸算了算，发现分期付款比现金购买多付14400元，请你算一算这辆车原价是多少元？【答案】120000元【解析】【分析】把这辆车的原价看作单位“1”，那么分期付款购买要用原价的（1＋7%），现价购买用原价的95%，所以14400元对应的百分率是（1＋7%－95%），相除即可求出汽车的原价。【详解】14400÷（1＋7%－95%）＝14400÷12%＝120000（元）答：这辆车原价是120000元。【点睛】此题考查了百分数的相关应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。关键是找出14400元对应的百分率。33.妈妈把贝贝的2000元压岁钱存二年定期，二年定期的年利率为2.75%，到期时可取回多少钱？【答案】2110元【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，带入数据，求出利息，再加上本金，就是到期时可取回