2021-2022学年浙江省绍兴市诸暨市荣怀学校人教版六年级上册期末数学素养测试数学试卷 【带答案】

荣怀小学2022学年第一学期六年级数学期末素养测试卷（卷面分3分）一、填一填。（每空1分，共24分。）1.（）÷5＝0.6＝＝（）%＝（）∶45。【答案】3；6；60；27【解析】【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.6＝＝3÷5；10÷5×3＝6；0.6＝60%；45÷5×3＝273÷5＝0.6＝＝60%＝27∶45【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。2.小明将米长的丝带剪成每段都是米长，可以剪（）段。【答案】8【解析】【分析】用丝带的总长度除以每段的长度，即可求出答案。【详解】÷＝×10＝8（段）可以剪8段。【点睛】此题考查了分数除法的计算，除以一个数等于乘上这个数的倒数。3.比一比，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）【答案】①.＝②.＞【解析】【分析】（1）括号两边的乘法算式有一个相同的因数，先比较另一个因数的大小关系，再确定括号两边式子的大小关系；（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；括号两边的式子先和比较大小，再确定括号两边式子的大小关系，据此解答。【详解】（1）＝3÷8＝0.375，则＝；（2）因为＜1，则＞，＜，所以＞。由上可知，＝，＞。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。4.在3∶7中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上（）。【答案】14【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝37×3－7＝21－7＝14【点睛】利用比的基本性质进行解答。5.45米比50米少（）%，30t比（）t多25%。【答案】①.10②.24【解析】【分析】根据题意，要求一个数比另一个数少百分之几，先确定单位“1”，用两数之差除以单位“1”即可；已知一个数比另一个数多百分之几，求这个数，先确定单位“1”，题目中所求的数为单位“1”，则30为（1＋25%），用30除以（1＋25%）即可解答。【详解】（50－45）÷50×100%＝5÷50×100%＝0.1×100%＝10%30÷（1＋25%）＝30÷1.25＝2445米比50米少10%，30t比24t多25%。【点睛】此题考查了百分数的应用，解题关键是明确单位“1”。6.三角形中三个角度数的比为1∶2∶1，按角分，这是一个________三角形；按边分，这是一个________三角形。【答案】①.直角②.等腰直角【解析】【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数分别成各角对应份数，求出各角度数，根据最大角度数确定按角分的三角形类型，根据有两个角相等的三角形是等腰三角形，确定按边分的类型。【详解】1＋2＋1＝3＋1＝4（份）180°÷4＝45°45°×1＝45°45°×2＝90°45°×1＝45°三个内角分别是45°、90°、45°，是一个直角三角形；已知两个底角相等，最大角是90°，这个三角形是等腰直角三角形。三角形中三个角度数的比为1∶2∶1，按角分，这是一个直角三角形；按边分，这是一个等腰直角三角形。【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类进行解答。7.六（1）班今天出勤48人，有2人请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。【答案】96%【解析】【分析】根据题意，先用出勤人数加上请假人数，求出六（1）班的总人数；然后根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出六（1）班学生的出勤率。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%今天六（1）班学生的出勤率是96%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。8.超市在电影院西偏北35°方向距离800米处，那么电影院在超市（）偏（）（）°方向距离（）米处。【答案】①.东②.南③.35④.800【解析】【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；所以西偏北的相对方向是东偏南，角度和方向不变，进行解答即可。【详解】根据上北下南，左西右东可知，超市在电影院西偏北35°方向距离800米处，那么电影院在超市东偏南35°方向距离800米处。【点睛】此题考查了分向的相对性。注意：东对西，南对北。9.如图，阴影部分占2吨的，是（）吨。【答案】；【解析】【分析】把2吨看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，则阴影部分占2吨的；由题意可知，阴影部分占2吨的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2乘即可求出阴影部分的重量。【详解】2÷5＝2×＝（吨）则阴影部分占2吨，是吨。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。10.一个半圆的直径是4cm，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.10.28②.6.28【解析】【分析】根据圆的周长和面积公式，先分别计算圆的周长和面积，再将周长除以2加上4厘米，求出半圆的周长，用面积除以2求出半圆的面积。【详解】周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）面积：3.14×（4÷2）2÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】本题考查了半圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。11.一段路，甲用8小时走完，乙用6小时走完，甲、乙两人的速度比是（）。【答案】3∶4【解析】【分析】把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知甲的速度为，乙的速度为，然后用甲的速度比上乙的速度，再根据比的基本性质化简即可。【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4则甲、乙两人的速度比是3∶4。【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。12.吨大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油（）吨，1吨油需要（）吨大豆。【答案】①.②.6【解析】【分析】用油的重量除以大豆的重量即可求出1吨大豆可以榨油多少吨；用大豆的重量除以油的重量即可求出1吨油需要多少吨大豆。【详解】÷＝×＝（吨）÷＝×＝6（吨）则吨大豆可以榨油吨，1吨大豆可以榨油吨，1吨油需要6吨大豆。【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做除数。二、选一选。（每小题1分，共7分。）13.把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（）。A.面积相等，周长增加 B.面积相等，周长减少C.周长和面积都不相等 D.周长相等，面积减少【答案】A【解析】【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。【详解】由分析可知：把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。故答案为：A【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。14.同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（）。A.第一袋重 B.第二袋重 C.一样重 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】如果这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重，如果这两袋大米的质量都不是1千克，吃了的部分无法比较，剩下部分也无法比较。【详解】当这两袋大米的质量都是1千克时，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重；当这两袋大米的质量都不足1千克时，它的小于千克，第一袋剩下的重；当这两袋大米的质量都大于1千克时，它的大于千克，第二袋剩下的重；由于这两袋大米质量不确定，因此，剩下的大小无法比较。故答案为：D【点睛】是一个分率，它的质量由这袋大米的质量决定的，千克是一个确切的数量，只有在确定每袋大米质量的情况下，剩下部分才能作比较。15.甲×＝乙×＝丙÷（甲、乙、丙均大于0），下列判断正确的是（）。A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.乙＞甲＞丙 D.丙＞乙＞甲【答案】A【解析】【分析】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。【详解】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝因为＞＞，所以甲＞乙＞丙。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。16.一种商品先涨价15%后，后来又在涨价的基础上降价10%，现价与原价相比（）。A.提高了 B.降低了 C.不变 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】本题可以假设一个原价，然后计算出最终的现价再比较。【详解】假设原价100元。100×（1＋15%）×（1－10%）＝100×1.15×0.9＝115×0.9＝103.5（元）故答案为：A。【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”，仔细计算即可。17.甲数是30，，乙数是多少？如果算式是30÷（1＋），那么横线上应补充（）。A.甲数比乙数多 B.甲比乙数少 C.乙数比甲数多 D.乙数比甲数少【答案】A【解析】【分析】部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式30÷（1＋），可知乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，明确（1＋）表示的对应分率即是本题应该补充的条件，据此分析。【详解】甲数是30，甲数比乙数多，乙数是多少？30÷（1＋）＝30÷＝30×＝22.5乙数是22.5。横线上应补充甲数比乙数多。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。18.下面共有（）句话是正确的。①两个圆周长相等，它们的面积也相等。②如果甲数是乙数的5倍，那么乙数是甲数的20%。③含糖率40%的糖水中，糖和水的比为4∶10。④一辆赛车绕圆形跑道行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，两轮之间距离2米。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径、直径、周长、面积，只要有一项相等，两个圆就完全一样，据此分析。②甲数是乙数的5倍，可以将甲数看作5，乙数看作1，乙数÷甲数＝乙数是甲数的百分之几。③含糖率40%的糖水，可以将糖水看作100，糖看作40，则水就是（100－40），根据比的意义，写出糖和水的比，化简即可。④假设大圆半径是R，小圆半径是r，圆的周长＝2×圆周率×半径，根据大圆周长－小圆周长＝4π，列出方程，求出大圆半径和小圆半径的差即可。【详解】①两个圆周长相等，它们的面积也相等，说法正确。②1÷5＝0.2＝20%，如果甲数是乙数的5倍，那么乙数是甲数的20%，说法正确。③40∶（100－40）＝40∶60＝2∶3，含糖率40%的糖水中，糖和水的比为2∶3，原说法错误。④假设大圆半径是R，小圆半径是r。2πR－2πr＝4π解：2π（R－r）＝4π2π（R－r）÷2π＝4π÷2πR－r＝2一辆赛车绕圆形跑道行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，两轮之间距离为2米，说法正确。正确的有①②④，共有3句话是正确的。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。19.在半径为2cm的圆里画一个最大的正方形，正方形面积与圆面积的比是（）。A.π∶2 B.2∶π C.π∶4 D.4∶π【答案】B【解析】【分析】圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线＝圆的直径，如图，将正方形看成两个三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，正方形面积＝三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据比的意义，写出正方形和圆的面积比，化简即可。【详解】2×2×2÷2×2＝8（cm2）π×22＝π×4＝4π（cm2）8∶4π＝2∶π正方形面积与圆面积的比是2∶π。故答案为：B【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式，灵活计算正方形面积。三、判一判。（每小题1分，共5分。）20.在3.14，π，，31.4%中最大的是π。（）【答案】×【解析】【分析】先将π，，31.4%化成小数，再根据小数大小的比较方法解答即可。【详解】因为π≈3.14159，＝，3.14%＝0.0314所以＞3.14159＞3.14＞0.0314即最大的数是，最小的数是3.14%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了分数、百分数化小数。小数、百分数、分数比较大小时，一般都先化成小数，再进行比较。21.男生的人数比女生少，也就是女生的人数比男生多25%。（）【答案】√【解析】【分析】男生的人数比女生少，是把女生人数看作单位“1”，把它平均分成5份，男生人数相当于4份，女生人数比男生多1份，再把男生人数看作单位“1”，就是求5比4多几分之几，用5与4的差除以4即可。【详解】由分析得，（5－4）÷4＝1÷4＝25%故答案：√【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握（大数－小数）÷单位“1”＝多的分率是解题关键。22.体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。（）【答案】√【解析】【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。【详解】90°－38°＝52°则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。23.1的倒数是1，0的倒数是0。（）【答案】×【解析】【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1乘1等于1，所以1的倒数是1，0乘任何数都是0，所以0没有倒数。所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的。故答案为：×24.圆规两脚之间的距离叫直径，可以用字母d表示。（）【答案】×【解析】【分析】画圆时以圆规的一脚为圆心，圆规两脚之间的距离为半径，半径可以用字母r表示。据此判断即可。【详解】由分析可知：圆规两脚之间的距离叫半径，可以用字母r表示。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的认识，明确圆规两脚之间的距离为半径是解题的关键。四、算一算。（30分）25.直接写出得数。2.4×5＝∶（）＝÷0.25＝＝＝÷6＝0×＝＝【答案】12；；3；；；0；【解析】【详解】略26.怎么简便怎么计算。＋0.75÷（－－）×24×21×18【答案】；5；60【解析】【分析】（1）把原式化为＋×，再运用乘法分配律进行计算即可；（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。【详解】＋0.75÷＝＋×＝×（＋）＝×＝＝＝＝（－－）×24＝×24－×24－×24＝20－9－6＝11－6＝5×21×18＝＝＝15×4＝6027.解方程。x＋40%（x－10）＝30×【答案】x＝；x＝60【解析】【分析】x＋，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×即可；40%（x－10）＝30×，先将右边计算出结果，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.4，再同时＋10即可。【详解】x＋解：x＋x＝x×＝×x＝40%（x－10）＝30×解：0.4（x－10）＝200.4（x－10）÷0.4＝20÷0.4x－10＝50x－10＋10＝50＋10x＝6028.求出下列比的最简整数比和比值。∶80米∶0.4千米【答案】3∶4，；1∶5，【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶43÷4＝80米∶0.4千米＝80米∶400米＝80∶400＝（80÷80）∶（400÷80）＝1∶51÷5＝五、画一画，算一算。（6分）29.小明家在学校南偏东60°，距离300米处，小东家在学校北偏西50°。距离500米处。请在平面图中画出小名和小东家的位置。【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知，图上1格表示100米，则小明家到学校的距离有300÷100＝3格；小东家到学校的距离有500÷100＝5格；然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】300÷100＝3（格）500÷100＝5（格）如图所示：【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。30.画一个直径为4cm的圆。【答案】【解析】【详解】略31.请在下图中的长方形图表示。【答案】见详解【解析】【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式表示，据此作图。【详解】【点睛】关键是理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义作图。六、解决问题。（25分）32.聪聪家2022年11月支出情况统计如下图。聪聪家2022年11月的总支出是3600元。请你回答问题。（1）这个月（）支出最多，支出了（）元。（2）文化教育支出，购买衣物支出各花了多少元？【答案】（1）伙食；1260（2）教育：900元；衣物：720元【解析】【分析】（1）由题意可知，比较购买衣物、其他、水电支出、伙食和文化教育占总支出的百分率即可知道这个月哪项支出最多；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】（1）35%＞25%＞20%＞12%＞8%3600×35%＝1260（元）则这个月伙食支出最多，支出了1260元。（2）3600×25%＝900（元）3600×20%＝720（元）答：文化教育支出了900元，购买衣物支出了720元。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。33.双十一期间，某品牌铅笔盒促销活动每个只卖12元，比原来优惠了3元，优惠了百分之几？【答案】20%【解析】【分析】促销价＋优惠钱数＝原价，将原价看作单位“1”，优惠钱数÷原价＝优惠了百分之几，据此列式解答。【详解】3÷（12＋3）＝3÷15＝0.2＝20%答：优惠了20%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。34.在某书法比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占，一等奖和二等奖一共有多少幅？【答案】840幅【解析】【分析】根据求一个数的百分之几（几分之几）是