2021-2022学年新疆乌鲁木齐市新市区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年第一学期六年级数学学科期末测试时间：（90分钟）总分：100分一、填空。（每空1分，共20分）1.把6∶8化成最简整数比是（），比值是（）。若把比的后项加上24，要比值不变，比的前项应加上（）。【答案】①.3∶4②.##0.75③.18【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；将6∶8的前项和后项同时除以2即可求出最简整数比；求比值时用前项除以后项即可；根据比的性质，比的后项加上24，相当于扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的前项也要扩大到原来的4倍。详解】6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶43÷4＝0.758＋24＝3232÷8＝46×4－6＝24－6＝18【点睛】本题考查了比的化简、比值以及比的基本性质，明确最简整数比是一个比，比值是一个数值。2.（）÷16＝0.125＝＝（）（填最简单的整数比）＝（）%。【答案】2；32；1∶8；12.5【解析】【分析】把0.125化为分数形式，把分数化为1÷8，然后根据商不变的规律，被除数和除法同时乘2即可；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4即可；把化为比的形式1∶8即可；再把0.125的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。【详解】0.125＝＝1÷8＝（1×2）∶（8×2）＝2∶16，＝＝，＝1∶8，0.125＝12.5%2÷16＝0.125＝＝1∶8（填最简单的整数比）＝12.5%【点睛】本题考查除法、小数、比、分数和百分数之间互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.一个半圆的半径是3m，这个半圆的周长是（）m，面积是（）m2。【答案】①.15.42②.14.13【解析】【分析】由题意可知，半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，根据圆的面积公式S＝πr2，据此代入数字进行计算即可。【详解】3.14×（3×2）÷2＋3×2＝3.14×6÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。4.六（1）班不到50名学生，男生和女生人数的比是4∶5，六（1）班男生最多有（）人，女生最多有（）人。【答案】①.20②.25【解析】【分析】已知男生人数与女生人数的比是4∶5，也就是说男生占4份，女生占5份，共9份，又知道人数不到50名学生，人数要满足是9的倍数，当人数是45人时这个班的人数最多，再根据按比例分配的解题方法，即可计算出六（1）班男生和女生最多的人数。【详解】根据分析得，男生占4份，女生占5份，总人数共4＋5＝9（份）。9的倍数有9、18、27、36、45、54⋯，因为总人数不到50名学生，人数为45人时这个班的男生和女生人数最多，所以六（1）班的总人数最多是45人。45×＝45×＝20（人）45×＝45×＝25（人）六（1）班男生最多有20人，女生最多有25人。【点睛】本题的难点是理解六（1）班的总人数是9的倍数，再根据按比例分配的解题方法求解即可。5.某超市将商品促销活动，一种书包原价是100元，先降价20%后，又提价，这种书包现在的售价是（）元。【答案】96【解析】【分析】把书包的原价看作单位“1”，降价20%后，此时的价格是原价的1－20%＝80%，再把此时的价格看作单位“1”，提价后，现在的售价是100×（1－20%）×（1＋）。【详解】100×（1－20%）×（1＋）＝100×80%×＝80×＝96（元）则这种书包现在的售价是96元。【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。6.襄阳小学六（5）班某天上午实到48人，2人请假，六（5）班这天上午的出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，先用实到人数加上请假人数求出总人数，再用实到人数除以总人数。【详解】48÷（48＋2）×100%＝0.96×100%＝96%，上午的出勤率是96%。【点睛】熟练掌握出勤率的计算公式以及百分数的计算是解题的关键。7.要制造1000个零件，甲单独做10天完成。乙单独做8天完成，两人合作需要（）天完成。【答案】【解析】【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，最后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此填空即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝则两人合作需要天完成。【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。8.三个数的平均数是18，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.24②.12【解析】【分析】根据题意，三个数的平均数是18，用18×3，求出这三个数的和；再根据这三个数的比是2∶3∶4，第一个数占三个数和的，第二个数占三个数和的；第三个数占三个数和的；用三个数的总和×，求出最大的数，再用三个数的总和×，求出最小的数，据此解答。【详解】最大：18×3×＝54×＝24最小：18×3×＝54×＝12【点睛】利用平均数的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。9.如果，则a（）b（填“＞”“＜”或“＝”）。【答案】＜【解析】【分析】假设＝1，根据被除数＝商×除数，据此解答。【详解】假设＝1a：1×＝b：1×＝a＜b所以a＜b。【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。10.把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；（1）用6个正方形拼成的长方形周长是_____厘米；（2）用n个正方形拼成的长方形周长是_____厘米。【答案】①.14②.2n＋2【解析】【分析】由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米，所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4＋（n﹣1）×2＝2n＋2（厘米），据此解答即可。【详解】根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4＋（n﹣1）×2＝2n＋2（厘米），当n＝6时，2n＋2＝2×6＋2＝14（厘米）用6个正方形拼成的长方形周长是14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是2n＋2厘米。【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11.学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的（）方向（）°。【答案】①.北偏东②.30【解析】【分析】根据方向的相对性进行求解即可。【详解】学校在邮局的南偏西30°方向，邮局在学校的北偏东方向30°。【点睛】本题考查了两个位置之间的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）12.甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。（）【答案】√【解析】【详解】甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，以此解答即可．解：（1＋25%﹣1）÷（1＋25%）＝0.25÷1.25＝0.2＝20%乙比甲少20%故答案为：√13.a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的。（）【答案】√【解析】【分析】若a×b＝c×d，那么a＝c×d÷b，据此作答即可。【详解】若a×＝b×，那么a＝b×÷＝b×，所以a是b的。故答案为：√【点睛】此题考查了式与方程，关键要灵活运用等式的性质。14.行一段路，已行了全程的，未行的与已行的路程的比为1∶2。（）【答案】√【解析】【分析】把这条路全长看作单位“1”，已行了全程的，未行驶的占这条路全长的（1－），据此计算。【详解】（1－）∶＝∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2故答案为：√【点睛】计算出未行驶的部分占全长的分率是解答题目的关键。15.含盐率为，表示盐占水的克。（）【答案】×【解析】【分析】理解含盐率，即盐的重量占盐水重量的百分之几，含盐率为0.8%，就是盐占盐水重量的0.8%；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比，是不能带单位的。【详解】含盐率为0.8%，表示盐占盐水的0.8%，而原题中说法错误。故答案为：×【点睛】本题要求正确理解含盐率及百分数的意义。16.一个圆的半径扩大3倍，周长扩大3倍，面积也扩大3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。根据积的变化规律，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数，则圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大3×3＝9倍。【详解】一个圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍，面积扩大9倍。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长、面积公式和积的变化规律的综合应用。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）17.将30g盐和170g水分别倒入含盐率为15%的盐水中，现在盐水的含盐率（）。A.大于15% B.小于15% C.等于15% D.无法确定【答案】C【解析】【分析】求出30g盐和170g水混合液的含盐率，如果混合液含盐率大于15%，那么现在盐水的含盐率大于15%，如果混合液含盐率小于15%，那么现在盐水的含盐率小于15%，如果混合液含盐率等于15%，那么现在盐水的含盐率等于15%，据此解答。【详解】30÷（30＋170）×100%＝30÷200×100%＝0.15×100%＝15%故答案为：C【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答此题的关键。含盐率＝盐的质量÷盐水的总质量×100%。18.甲、乙两个圆直径的比是4∶9，则它们面积的比是（）。A.4∶9 B.9∶4 C.16∶9 D.16∶81【答案】D【解析】【分析】根据在两个圆形中：半径比＝直径比＝周长比，直径的平方比＝面积比；据此解答。【详解】根据分析，4×4＝16，9×9＝81，所以面积比是：16∶81；故答案为：D【点睛】此题考查了直径比与面积比的关系，关键是熟记它们之间的关系。19.要清楚地反映果园里各种果树的棵数与果树总棵数之间的关系，应选用（）。A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.统计表【答案】A【解析】【分析】根据各个统计图的特点，结合题中统计需求，选出正确选项即可。【详解】扇形统计图可以清晰反映各项和总量之间的百分比关系，所以，要清楚地反映果园里各种果树的棵数与果树总棵数之间的关系，应选用扇形统计图。故答案为：A【点睛】本题考查了统计图的选择，明确常见统计图的特征是解题的关键。20.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（）。A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。【详解】180°÷（2＋3＋4）＝180°÷9＝20°20°×2＝40°20°×3＝60°20°×4＝80°因为这个三角形中三个角都锐角，所以它是一个锐角三角形。故答案为：C【点睛】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再根据三角形分类的方法进行解答。21.李奶奶养鸭20只，鸡的只数比鸭多25%，求鸡的只数，列算式是（）。A.20×（1＋25%） B.20÷（1＋25%） C.20÷（1－25%） D.20×（1－25%）【答案】A【解析】【分析】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±增减幅度）。鸭的只数是单位“1”，鸭的只数已知，用乘法计算；鸡的只数所对应的分率是（1＋25%）；即鸭的只数×（1＋25%）＝鸡的只数。【详解】A．鸭的只数是单位“1”用乘法计算；鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以鸡的只数为20×（1＋25%）。B．鸭的只数是单位“1”用乘法计算。所以B错误。C．鸭的只数是单位“1”用乘法计算，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%）。所以C错误。D．鸭的只数是单位“1”，鸡的只数所对应的分率为（1＋25%），所以D错误。故答案为：A【点睛】解决百分数的实际问题关键是找准单位“1”和对应的分率。四、计算。（29分）22.直接写出得数。500×3%＝【答案】；15；；0；4；1.6；15；1.8【解析】【详解】略23.能简便计算的简便计算。【答案】1.25；【解析】【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算；（2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。【详解】24.解方程。60%【答案】x＝；x＝24；x＝【解析】【分析】，方程左右两边同时加上2x，再同时减去，最后同时除以2，解出x；，先计算出与的和，方程左右两边同时除以，解出x；60%，方程作用两边同时加上，再同时除以60%，解出x。【详解】解：2x÷2＝x＝解：x＝2460%解：60%60%x÷x＝x＝25.求图中阴影部分的周长和面积面积。【答案】62.8厘米；200平方厘米【解析】【分析】由图可知，阴影部分的周长由：1条圆形周长的和2条圆形周长的，三条边围成，刚好组成一个圆形的周长，已知直径是20厘米，根据公式：C＝πd，代入数据计算即可；阴影部分的根据割补法，如下图切拼后，阴影部分的面积＝正方形面积的一半，据此解答。【详解】阴影部分周长：20×3.14＝62.8（厘米）阴影部分周长：20×20÷2＝400÷2＝200（平方厘米）五、操作题。（共10分）26.请在下面的长为8厘米、宽为6厘米的长方形中画一个最大的半圆，并画出整个图形的对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的长的一半，画出图形；这个半圆有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且经过圆心，画出对称轴；即可。【详解】【点睛】本题考查根据指定长方形内画半圆，画轴对称图形的对称轴。27.下图是六（2）班学生喜欢球类运动的扇形统计图。（1）六（2）班喜欢球类的人数占全班总人数的百分比之和应该是（）%。（2）喜欢（）球的人数最多，占全班人数的（）%。（3）若六（2）班有40人，则喜欢足球的有（）人，喜欢篮球的有（）人。（4）若喜欢羽毛球的有12人，那么六（2）班一共有（）人。【答案】（1）100（2）①.乒乓②.50（3）①.2②.10（4）60【解析】【分析】（1）把全班学生人数看作单位“1”，六（2）班喜欢球类的人数占全班总人数的百分比之和应该是100%。（2）通过观察统计图可知，比较喜欢乒乓球、篮球、足球、羽毛球占全班总人数的百分比的大小，即可求出喜欢乒乓球的人数最多，占全班人数的50%。（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解决，用总人数分别乘喜欢足球、喜欢篮球的人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球和喜欢篮球的人数各是多少。（4）把全班学生人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的有12人，占全班人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【小问1详解】50%＋25%＋5%＋20%＝100%六（2）班喜欢球类的人数占全班总人数的百分比之和应该是100%。【小问2详解】5%＜20%＜25%＜50%喜欢乒乓球的人数最多，占全班人数的50%。【小问3详解】40×5%＝2（人）40×25%＝10（人）喜欢足球的有2人，喜欢篮球的有10人。【小问4详解】12÷20%＝60（人）六（2）班一共有60人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五、解决问题。（第1－3小题每题5分，第4小题每小题6分，共21分）28.便民粮店运来大米3600千克，运来的面粉比大米少25％，这个粮店运来面粉和大米共多少千克？【答案】6300千克【解析】【分析】运来面粉的质量＝运来大米的质量×（1－25%），最后加上大米的质量即可。【详解】3600×（1－25%）＋3600＝3600×0.75＋3600＝2700＋3600＝6300（千克）答：这个粮店运来面粉和大米共6300千克。【点睛】分析题意求出运来面粉的质量是解答题目的关键。29.有一根钢管，第一次用去全长的25%，第二次用去15米，还剩下30米，这根钢管原来长多少米？【答案】60米【解析】【详解】(15＋30)