2022-2023学年山东省德州市庆云县青岛版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022－2023学年下学期六年级数学期中考试题一、填空题。（每空—分，共18分）1.三成五表示（），改写成百分数是（）。【答案】①十分之三点五②.35%【解析】【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数；几成（折）即十分之几，就是百分之几十；据此解答。【详解】三成五＝＝0.35＝35%三成五表示十分之三点五，改写成百分数是35%。【点睛】此题是对成数的考查，要明确：几成即十分之几，就是百分之几十。2.一台洗衣机打八折销售，就是比原价便宜了（）%；如果这台洗衣机现价是960元，那么它的原价是（）元。【答案】①.20②.1200【解析】【分析】“一台洗衣机打八折销售”是指现价是原价的80%。原价是单位“1”，用1－80%即可求出比原价便宜了百分之几；根据“原价＝现价÷折扣”可知，求这台洗衣机的原价可列式960÷80%。【详解】1－80%＝20%960÷80%＝960÷0.8＝1200（元）所以比原价便宜了20%；它的原价是1200元。【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的侧面展开图是（）形，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.长方②.113.04③.169.56【解析】【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形或者是平行四边形，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×3×6即可求出圆柱的侧面积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×32×6即可求出圆柱的体积。【详解】2×3.14×3×6＝18.84×6＝113.04（平方厘米）3.14×32×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米，它的侧面展开图是长方形，它的侧面积是113.04平方厘米，体积是169.56立方厘米。【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图、圆柱的侧面积公式以及体积公式的应用。4.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差20立方厘米，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。【答案】10【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，再结合题意可知圆柱体积－圆锥体积＝20立方厘米；假设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，代入到数量关系中，即可求出圆锥的体积；据此解答。【详解】解：设圆锥的体积是x立方厘米，则圆柱的体积是3x立方厘米，3x－x＝202x＝20x＝20÷2x＝10即圆锥的体积是10立方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系求解。5.把一根长2m的圆柱形木料截成2段，表面积比原木料增加了0.78m2，原来木料的体积是（）m3。【答案】0.78【解析】【分析】截成2段，增加了两个截面面积，截面相当于圆柱的底面，长相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式计算即可。【详解】0.78÷2＝0.39（m）0.39×2＝0.78（m3）【点睛】本题考查了圆柱的体积，关键是想清楚表面积比原木料增加了0.78m2，可以得到什么有用的信息。6.一个平行四边形的两条边分别长7厘米和10厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是_____。【答案】56平方厘米【解析】【分析】如果8厘米是10厘米边上的高，如图，根据点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短可知：这条高应是小于7厘米，所以8厘米的高不是10厘米边上的高，应是7厘米边上的高，利用平行四边形的面积公式即可解答。【详解】7×8＝56（平方厘米），这个平行四边形的面积是56平方厘米。【点睛】此题利用垂线段最短，先确定出高与对应的底，是解决问题的关键。7.三角形的面积一定，它的底和高成（）比例。【答案】反【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例。8.在一幅地图上，用10厘米长的线段表示1000千米的实际距离，则它的数值比例尺是（）。【答案】1∶10000000【解析】【分析】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。要先统一单位，再计算。【详解】1000千米＝100000000厘米10∶100000000＝1∶10000000所以它的数值比例尺是1∶10000000。【点睛】比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。9.如果甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是甲、乙两数和的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。【答案】①.37.5②.40③.66.7【解析】【分析】（1）设甲数有3份，乙数则有5份，把甲、乙的和看作单位“1”，根据“甲数÷单位“1”的量”进行解答；（2）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答；（3）求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。【详解】（1）3÷（3＋5）×100%＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%则甲数是甲、乙两数和的37.5%。（2）（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%则甲数比乙数少40%。（3）（5－3）÷3×100%＝2÷3×100%≈0.667×100%＝66.7%则乙数比甲数多66.7%。【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。10.在一张精密零件图纸上（比例尺为5∶1），量得零件长40毫米，这个零件的实际长度是________毫米。【答案】8【解析】【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。【详解】40÷＝8（毫米），所以这个零件的实际长度是8毫米。11.若（a、b、c均不等于0），当b一定时，a、c成（）比例。【答案】正【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。【详解】根据题意，根据ab＝c，可得：b＝c÷a；当b一定时，也就是a、c的商一定，那么a、c成正比例。【点睛】此题考查了正比例的辨识，关键理解掌握概念。12.“春水春满池，春时春草生；春人饮春酒，春草弄春鸟。”这首诗中，“春”字占全部字数的（）%。【答案】40【解析】【分析】在题目中的那首诗中，共有20个字，“春”字有8个，求“春”字占全部字数的百分之几，相当于求一个数占另一个数的百分之几，用除法，用8除以20即可得解。【详解】8÷20＝0.4＝40%即“春”字占全部字数的40%。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）13.一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（）【答案】×【解析】【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设这件商品的原价是1。1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1现价比原价低。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。14.，a和b成反比例关系。（）【答案】√【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】解：可见a和b的乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例关系。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15.在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例基本性质直接判断即可，在比例里，两内项的积等于两外项的积。【详解】根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，所以它们的差是0,原题说法正确。

故答案为：√【点睛】此题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。16.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，这个圆柱的侧面积会随着扩大到原来的3倍。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面周长也扩大到原来的3倍，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的高不变，则它的侧面积也扩大到原来的3倍，举例说明即可。【详解】假设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为3r。原来的侧面积＝现在的侧面积＝所以，圆柱的侧面积也扩大到原来的3倍。故答案为：√【点睛】根据圆柱的底面半径扩大的倍数求出底面周长扩大的倍数，并熟记圆柱的侧面积计算公式是解答题目的关键。17.在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离也越大。（）【答案】√【解析】【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，除数不变，被除数越大商也越大；据此解答。【详解】根据分析：图上距离相当于被除数，比例尺相当于除数，实际距离相当于商；所以在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离也越大，原题说法正确。故答案为：√三、选择题。（每题2分）18.在数轴上，左边的数一定（）它右边的数。A.大于 B.小于 C.等于【答案】B【解析】【详解】数轴上原点左边是负数，原点的右边是正数，从左向右，数字逐渐变大。所以，在数轴上，左边的数一定小于它右边的数。故答案为：B19.一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）。A.3 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣4【答案】D【解析】【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。【详解】7－3＝4（个）即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。故答案为：D【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。20.能与组成比例的比是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与组成比例的比的比值应与的比值相等。【详解】A．；B．；C．；因为，所以。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的意义来解答。21.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（）平方厘米。A.40 B. C. D.160【答案】C【解析】【分析】表面积增加的是两个相同长方形的面积，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，圆柱的侧面积S＝πdh，先求出一个长方形的面积，乘2就是dh，再乘π即可。【详解】40÷2×2×π＝20×2π＝40π（平方厘米）所以圆柱的侧面积是40π平方厘米；故答案为：C【点睛】此题考查了圆柱侧面积的计算，牢记侧面积公式，并能灵活运用是解题关键。22.用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的()相等。A.底面直径和高 B.底面周长和高 C.底面积和侧面积【答案】B【解析】【分析】因为圆柱形是用正方形围成的，正方形的各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等，据此解答。【详解】用一张正方形的纸围成一个圆柱形(接口处不计)，这个圆柱的（底面周长和高）相等。故答案为：B【点睛】此题根据圆柱的特征以及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论。23.一个圆柱和一个圆锥等底，等体积，它们的高之和是24厘米，则圆柱的高是（）厘米。A.6厘米 B.8厘米 C.18厘米【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V=，圆锥的体积公式V＝，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，把圆柱的高看做1份，则圆锥的高就是3份，又因为它们的和是24厘米，由此求出一份是多少，即求出圆柱的高，进而做出选择。【详解】根据题干分析可得：当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍。所以圆柱的高是：24÷（3＋1）＝24÷4＝6（厘米）即圆柱的高是6厘米。故答案为：A【点睛】此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。24.将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题要运用到圆锥的体积公式：V＝Sh，底面直径扩大到原来的3倍，也就是半径扩大到原来的3倍，设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，现在圆锥的底面积就是，扩大到原来的9倍，在高不变的情况下，体积也要就扩大到原来的9倍，因此要使体积不变，高要缩小到原来的，据此选择。【详解】解：设原来的半径是r，则扩大后的半径是3r，扩大后的体积是：＝＝＝原来圆锥的体积是：因此要使体积不变，高要缩小到原来的。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。25.用一个棱长10分米的正方体木料做一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。A.1000 B.314 C.78.5 D.785【答案】D【解析】【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。【详解】3.14×（）2×10＝3.14×25×10＝785（立方分米）圆柱的体积是785立方分米。故答案为：D【点睛】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。26.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（）。A.2∶15 B.15∶27 C.5∶4 D.4∶5【答案】C【解析】【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，那么甲的效率为：，乙的效率为：，再根据比的意义，写出甲、乙工作效率之比，化简比即可。【详解】根据分析：甲、乙工作效率之比为：∶＝（×60）∶（×60）＝5∶4故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对工程问题的掌握。掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。27.下面四个等式中表示x和y成正比例关系的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A．，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例关系；B．，x和y的和一定，所以x和y不成比例；C．，即，x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例关系；D．，即，x和y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例关系；故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。28.下面成反比例的是（）。A.正方形的周长和边长 B.订《中国少年报》的份数和钱数C.圆柱的体积和底面积 D.某同学从家到学校的步行速度和所用时间【答案】D【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。【详解】A．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长的比值一定，所以它们成正比例；B．钱数÷订《中国少年报》的份数＝每份《中国少年报》的单价，单价一定，则订《中国少年报》的份数和钱数成正比例；C．圆柱的体积÷底面积＝高，高不一定，则圆柱的体积底面积不一定成正比例，也不成反比例；D．步行速度×所用时间＝总路程，家到学校的总路程一定，则步行速度和所用时间的乘积一定，它们成反比例。故答案为：D【点睛】本题主要考查了正比例、反比例的意义和辨识。29.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米。A.800 B.90 C.900【答案】C【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用15÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米即可解答。【详解】15÷＝15×6000000＝90000000（厘米）＝900（千米）南京到北京的实际距离大约是900千米。故答案为：C30.王大伯把20000元存入银行定期两年，年利率是3.98%，到期可取（）元。A.1592 B.796 C.21592 D.20796【答案】C【解析】【分析】已知本金是20000元，存期是2年，年利率是3.98%，根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】20000＋20000×3.98%×2＝20000＋796×2＝20000＋1592＝21592（元）即到期可取共21592元。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期可取回的钱指的是本金和利息。31.一辆汽车在高速上匀速行驶，则它所行驶的路程与所用的时间（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例【答案】A【解析】【详解】因为：路程÷时间＝速度（一定），汽车行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例；故答案为：A32.甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（）商店买省钱。A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，用6×10即可求出10本作业本的原价，甲店打九折出售，九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用6×10×90%即可求出在甲店需要花的钱数；乙店买四送一，用10÷（4＋1）即可求出10里面有几个5，即2个5，也就是买10本数实际需要付（2×4）本书，用2×4×6即可求出在乙店需要花的钱数；丙商店满50返10元现金，原价60元，超过50元，则可以返还10元，用60－10即可求出在丙店需要花的钱数。最后比较三家店的实际价格即可。【详解】6×10＝60（元）甲：九折＝90%60×90%＝54（元）乙：10÷（4＋1）＝10÷5＝22×4×6＝48（元）丙：60＞5060－10＝50（元）48＜50＜54到乙商店买省钱。故答案为：B【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。四、计算题。（能简算的要简算）（每题3分，共18分）33.解方程。【答案】【解析】【分析】根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去，最后同时除以，解出方程。【详解】解：34.解比例。【答案】x＝8【解析】【分析】根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。【详解】解：35.能简算的要简算。【答案】256；；10；【解析】【分析】（1）把14×12看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）先计算分数乘除法，再计算分数加法；（3）先计算小括号里的小数减法，再计算括号外的小数除法和小数乘法；（4）除以变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】＝＝＝256＝＝＝＝＝＝＝10＝＝＝＝五、操作题。（共4分）36.把图中三角形按1∶3的比画出变化后的图形，再按2∶1的比画出梯形变化后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】把三角形按1∶3缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以3，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。把梯形按2∶1扩大，即梯形的每一条边扩大到原来的2倍，原梯形的上底、下底和高分别乘2，得出扩大后梯形的上底、下底和高，据此画出扩大后的图形。【详解】如图：【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。六、解决问题。（每题5分，共25分）37.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。如果它每分钟转动5圈，那么10分钟一共压路多少平方米？【答案】376.8平方米【解析】【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米，进而求出10分钟压路的面积。【详解】前轮的侧面周长：3.14×1.2＝3.768（m），前轮的侧面积：3.768×2＝7.536（m2），每分钟压路：7536×5＝37.68（m2），10分钟一共压路：37.68×10＝376.8（m2）答：10分钟一共压路376.8平方米。【点睛】此题考查圆柱侧面积的计算，可利用公式“底面周长×高＝侧面积”解答。38.下面是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？【答案】45.8元【解析】【分析】先用“4＋