余弦定理高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

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6.4.3余弦定理以老师为主导\以学生为主体\以问题为载体高一数学（人教A版2019）第六章

平面向量及其应用学习目标

1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明方法.（数学抽象）

2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题.（数学运算）引

入ABC60°问：面包店与学校相距多少米？40米50米实际问题转化为数学问题如何表述？

探究新知

因为涉及的是三角形的两边长和它们的夹角，所以我们考虑用向量的

数量积

来探究.探究新知问题1：在三角形ABC中，三个角A,B,C所对的边分别是a,b,c,怎样用a,b和C表示边c?还有其他的方法证明上述关系式的成立吗？ACB设，那么探究新知1.余弦定理：

三角形中任何一边的平方，等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即

探究新知探究新知

a2＝b2＋c2，即勾股定理，勾股定理是余弦定理的一个特例.例题讲解两边及夹角例题讲解变式1两边及一边的对角

练一练：</m

探究新知问题3：余弦定理指出了三边和其中一个角之间的关系，那是否可以根据三边确定三角形的角呢？如何确定？2.余弦定理的推论：例题讲解解：由余弦定理得例2在△ABC中，a=，b=2，c=

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