直线与平面垂直课件（2）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.6.2直线与平面垂直3.直线和平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.线线垂直

线面垂直判定定理定义垂直内相交符号语言：图形语言：线线垂直

线面垂直【练习】在正方体ABCD-A'B'C'D'中，判断直线AC与BD'的位置关系．【练习】在正方体ABCD-A'B'C'D'中，判断直线AC与BD'的位置关系．改：证明直线BD'⊥平面AB'C．三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.

练如图，在四面体ABCD中，棱CD＝

，其余各棱长都为1，E为CD的中点.求证：(1)CD⊥平面ABE；∵E为CD的中点，且AD＝AC，∴CD⊥AE.又∵BD＝BC，∴CD⊥BE.∵AE∩BE＝E，AE，BE⊂平面ABE，∴CD⊥平面ABE.(2)AE⊥平面BCD.(2)AE⊥平面BCD.∵AB2＝AE2＋BE2，∴AE⊥BE.又AE⊥CD，CD∩BE＝E，且CD，BE⊂平面BCD，∴AE⊥平面

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