离散数学期末考试试卷(1-B)20141223152659答案_第1页
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第4页共4页第1页共4页一、单选题（20小题，每小题2分，共40分）1、C2、D3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、D10、D11、C12、B13、C14、B15、C16、D17、C18、B19、B20、B二、填空题（20小题，每空1分，共20分）1、4，5，62、03、4、图G连通5、6、7、半群8、9、无10、811、不存在12、｛〈ａ，ｂ〉，〈ａ，ｃ〉，〈ｃ，ｃ〉｝13、b14、或PQ15、2,316、17、18、119、无20、5三、简答题（4小题，每小题6分，共24分）1、解：(1)．〈，／〉是偏序集。其哈斯图为：（3分）(2)．〈，／〉构成格。因为其任意两个元素都有上确界和下确界。 （1分）(3)．〈，／〉构成布尔代数。因为它是有界分配格，且其任意元素都有唯一补元素。 （2分）2、解：邻接矩阵及，，如下：（2分）=2，所以到长度为3的路有2条，它们分别是：和。（1分）=1，所以到长度为2的路有1条：。 （1分）=0，到自身无长度为3的回路。 （1分）=4，到自身有4条长度为4的回路，它们分别是：、、和。 （1分）3、答：子集上确界下确界无无4、解：该问题相当于求上图的最小生成树。按下图架起八个城市间直接通讯线路的造价最小．最小造价为：W（T）=180+240+200+280+120+90+220=1330（2分）（4分）四、证明题（2小题，每小题8分，共16分）1、证明：①②③且是入射根据①②③知f是双射。2、（1）该证明的错误在于:(1)、(2)与(3)、(4)的顺序颠倒了，应该先指定存在后指定全称。（2分）（2）正确的证明是：（6分）(1)P(6)T(2)I(2)ES(1)(7)T(4),(5)I(3)P(8)T(6),(7)I(4)US(3

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