离散数学期末考试试卷(1-B)20141223152659答案_第1页
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文档简介

第4页共4页第1页共4页一、单选题(20小题,每小题2分,共40分)1、C2、D3、C4、B5、C6、A7、C8、C9、D10、D11、C12、B13、C14、B15、C16、D17、C18、B19、B20、B二、填空题(20小题,每空1分,共20分)1、4,5,62、03、4、图G连通5、6、7、半群8、9、无10、811、不存在12、{〈a,b〉,〈a,c〉,〈c,c〉}13、b14、或PQ15、2,316、17、18、119、无20、5三、简答题(4小题,每小题6分,共24分)1、解:(1).〈,/〉是偏序集。其哈斯图为:(3分)(2).〈,/〉构成格。因为其任意两个元素都有上确界和下确界。 (1分)(3).〈,/〉构成布尔代数。因为它是有界分配格,且其任意元素都有唯一补元素。 (2分)2、解:邻接矩阵及,,如下:(2分)=2,所以到长度为3的路有2条,它们分别是:和。(1分)=1,所以到长度为2的路有1条:。 (1分)=0,到自身无长度为3的回路。 (1分)=4,到自身有4条长度为4的回路,它们分别是:、、和。 (1分)3、答:子集上确界下确界无无4、解:该问题相当于求上图的最小生成树。按下图架起八个城市间直接通讯线路的造价最小.最小造价为:W(T)=180+240+200+280+120+90+220=1330(2分)(4分)四、证明题(2小题,每小题8分,共16分)1、证明:①②③且是入射根据①②③知f是双射。2、(1)该证明的错误在于:(1)、(2)与(3)、(4)的顺序颠倒了,应该先指定存在后指定全称。(2分)(2)正确的证明是:(6分)(1)P(6)T(2)I(2)ES(1)(7)T(4),(5)I(3)P(8)T(6),(7)I(4)US(3

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