离散数学期末试卷2-A-2016-12

2A第1页共6页请将选择题答案填入下表123456789101112131415一、单项选择题（请从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共30分）得分1．下列等价公式错误的是（）．A．；B．；C．；D．．2．下列蕴含式成立的是（）．A．；B．；C．；D．．3．设，上的二元关系=，则具有的性质是（）．A．自反性、对称性和传递性；B．自反性、反对称性和传递性；C．反自反性、反对称性和传递性；D．反自反性、反对称性．4．以下推理错误的是（）．A．；B．；C．；D．．5．设是图的邻接矩阵，，则图中由到长度为2的路径的条数为（）．A．；B．；C．；D．．6．下列各图不是欧拉图的是（）．7．谓词公式中量词的辖域是（）．A．B．C．D．8．设，，下列哪个命题是真命题（）．A．若是满射，则是满射．B．若是单射，则是单射．C．若是双射，则和都是双射．D．若是满射，则是满射．9．设集合，是上的二元关系，，则的关系矩阵是()．A．B．C．D．10．设表示是演员。表示是老师，表示钦佩。则命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（）．A．；B．；C．；D．．11．设完全二叉树有片叶子，条边，则有（）．A．；B．；C．；D．．12．下面给出的四个图中，哪个不是汉密尔顿图（）．13．无向图是欧拉图，当且仅当（）．A．连通且所有结点的度数为奇数；B．的所有结点的度数为偶数；C．连通且所有结点的度数为偶数；D．的所有结点的度数为奇数．14．下列哪个命题是假命题（）．A．如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式唯一；B．如果2是偶数，那么一个命题公式的析取范式不唯一；C．如果2是奇数，那么一个命题公式的析取范式唯一；D．如果2是奇数，那么一个命题公式的析取范式不唯一．15．设，集合上的等价关系，则由所确定的的划分是()．A．；B．；C．；D．．二、填空题（每空2分，共40分）得分1．设表示：天气好，Q表示：我去公园，则命题“只有天气好，我才去公园。”符号化为．2．谓词公式的前束范式为．3．设命题公式的真值表为00000101001110010111011100010100则命题公式的主析取范式为．4．设集合={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是中的整除关系，则在偏序集中，集合={2,3,4,6}的极大元是，最大元是，上确界是．5．写出下表中各列所定义的命题联结词．01011011010116．N个命题变元可以构成互不等价的命题公式个．7．谓词公式．8．设表示“是马”，表示“是动物”．则命题“马是动物，动物不一定是马”符号化为．9．在一棵根树中，有且只有一个结点的入度为0，其余所有结点的入度均为．其中入度为0的结点称为，出度为0的结点称为树叶．10．设，则=．其中表示集合的幂集．11．设图(＝｛,,,｝)的邻接矩阵=，则从到长度为2的路共有条．12．设是到的函数，如果对，都有，则称为单射；如果，则称为满射；若既是单射又是满射，则称为双射．13．设有36盏灯，拟公用一个电源，则至少需要6插头的接线板的数目为．14．一棵树有2个度为2的结点，1个度为3的结点，4个度为4的结点，1个度为5的结点，其余均是度为1的结点，则有个度为1的结点．15．设个体域，消去公式中的量词，则（．三、计算题（每小题6分，共18分）得分1．设={1,2,3,5,6,10,15,30}，“／”为集合上的整除关系．〈，／〉是否为偏序集?若是，画出其哈斯图．2．以给定权2,4,5,