宁夏青铜峡一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

青铜峡市第一中学2017－2018学年第二学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分命题人：陆永红一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，单选题）1、已知P(4，－3)是角终边上一点，则等于（）A.B.C.D.2、（）A.B.C.D.3、如果，那么的值是（）A．B.C.D.4、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．2B．1C．D．5、已知水平放置的按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其，那么原是个()A．等边三角形B．三边中有两边相等的等腰三角形C．直角三角形D．三边互不相等的三角形6、若直线与平面不平行，则下列结论正确的是()A.内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线C.内的直线与都相交D.直线与平面有公共点7、已知正方体中，异面直线所成的角是（）A.B.C.D.8、要得到的图象，只需将的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9、已知,且，则的取值范围是（）A．B．C．D．10、设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11、为的一个内角，若，则的值为（）.A.B.C.D.12、将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是14、已知，则的值是15、长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的半径是16、关于函数，x∈R，有下列命题：①函数的表达式可改写为；②函数是以为最小正周期的周期函数；③函数的图象关于点(－，0)对称；④函数的图象关于直线对称．其中正确的是______________．三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、过程或演算步骤.)17、(本小题10分)下面四个几何体分别是棱长为10cm的正方体和高及底面直径图4正前方都为10cm的圆柱或图4正前方割去的几何体.图4正前方图4正前方(1)座位号：座位号：(2)画出选定做塞子的几何体的三视图；(3)求选定做塞子的几何体的体积.18、（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点。(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求直线PC与底面ABCD所成的角。19、（本题满分12分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期及单调增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.20.（本题满分12分）已知函数.(1)求函数的最小正周期和(2)若,求的值.(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，CBA1B1C1DAAC＝BC＝BB1＝2，CBA1B1C1DA(1)求证：BB1⊥平面ABC；(2)求三棱锥B1－A1DC的体积．22、(本题满分12分)如图，函数的部分图象。(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上有两个不同零点，求实数的取值范围．青铜峡市第一中学2017－2018学年第二学期期中考试高一数学试题答案一．选择题：题号123456789101112答案CDDCADCCBABD二、填空题：13．14．15． 16．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④解答题17、（1）选第4幅图（2）省略（3）V==cm3证明：在

又∵AD⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD。

12分19、解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，........4分(2)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，此时；.........8分最小值为，此时．......12分20.[解析](1)由已知,f(x)=所以f(x)的最小正周期为2,值域为(2)由(1)知,f()=所以cos().所以,21．（本小题满分12分）CAFBA1B1C1DECAFBA1B1C1DE∴CD⊥AB.又∵CD⊥DA1，∴CD⊥平面ABB1A1.∴CD⊥BB1.又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.……………4分(2)由(1)知CD⊥平面AA1B1B，故CD是三棱锥C－A1B1D的高．在Rt△ACB中，AC＝BC＝2，∴AB＝2eq\r(2)，CD＝eq\r(2).又BB1＝2，∴＝eq\f(1,6)A1B1×B1B×CD＝eq\f(1,6)×2eq\r